《2011年安徽省芜湖市初中毕业学业考试数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年安徽省芜湖市初中毕业学业考试数学试卷及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12011 年芜湖市初中毕业学业考试 数 学 试 卷温馨提示：1数学试卷共 8 页，三大题共 24 小题请你仔细核对每页试卷下方 页码和题数，核实无误后再答题考试时间共 l20 分钟请合理分配时间2请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（本大题共 l0 小题，每小题 4 分，共 40 分)在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题意的，请把你认为正确的选项 前字母填写在该题后面的括号中。1.的相反数是( )8A B. C. D. 881 81 8 2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为 3 1 00 微西弗(1 西弗等于 1000 毫西弗，1
2、毫西弗等于 1000 微西弗)，用科学记数法可 表示为( )A西弗 8西弗 C西弗 D西弗63.1 1033.1 1033.1 1063.1 103.如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )。：4.函数中，自变量的取值范围是( )6yxxA B C. D. 6x 6x 6x 6x 5.分式方程的解是( )，253 22x xxA B C D或2x 2x 1x 1x 2x 6.如图，已知ABC 中，ABC=45，F 是高 AD 和 BE 的交 点，CD=4，则线段 DF 的长度为( )A B4 C D2 23 24 27已知直线经过点(k，3)和(1，k)，则 k 的值为(
3、)ykxbA B C D33228如图，直径为 10 的A 山经过点 C(0，5)和点 0(0，0)，B 是 y 轴右侧A 优弧 上一点，则OBC 的余弦值为( )2A. B C. D1 23 43 24 59如图，从边长为()cm 的正方形纸片中剪去一个边4a 长为（）cm1a 的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形0a (不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A B C 22(25 )aa cm2(315)acm2(69)acmD2(615)acm10.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数2yaxbxcayx在同一坐标系中的大致图象是( )ybxc二、填空题(本大题共 6 小
4、题每小题 5 分共 30 分)将正确的答案填在题中的 横线上 11一个角的补角是 3635这个角是_。12因式分解 =_。3322xx yxy13.方程组解是_。237 38xy xy 14已知、为两个连续的整数，且，则ab28ab=_。ab15.如图，在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC,反比例函数经过正方形kyxAOBC 对角线的交点，半径为()的圆内切于ABC，则 k 的值为_。42 2316.如图，在正方形 ABCD 内有一折线段，其中 AEEF，EFFC,并且 AE=6， EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面 积为_。三、解答题(本大题共 8 小题，共 8
5、0 分)解答应写明文字 说明和运算步骤。17(本题共两小题每小题 6 分满分 l2 分)（1）计算：2011300015( 1)( )(cos68)3 38sin602（2）求满足不等式组的整数解。351 51812 xx 18(本小题满分 8 分)如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔 BD 的高度，他 们先在 A 处测得古塔顶端点 D 的仰角为 45，再沿着 BA 的方向后退 20m 至 C 处，测得古塔顶端点 D 的仰角为 30。求该古塔 BD 的高度（，结果保留一31.732位小数）。 解：19(本小题满分 8 分) 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班
6、根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩(满分为 i00 分)如图所示 (1)根据图示填写下表； (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； (3)计算两班复赛成绩的方差。20.（本小题满分 8 分） 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围4成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为()，正六边形217x cm的边长为()cm（其中)，求这两段铁丝的总长22xx0x 解：21 (本小题满分 8 分) 如图，在梯形 ABCD 中，DCAB，AD=BC， BD 平分ABC，A=60，过点 D 作 DEAB，过点 C 作 CFBD
7、，垂足分别为 E、F，连接 EF，求证：DEF 为等边三角 形。 证明：22.(本小题满分 10 分) 在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果两次分别从 l 到 6 六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐()P mn，标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的的图()P mn，()P mn，12yx象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概6yx率相同你赞成谁的观点？(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；()P mn，(2)分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。()P mn，解：23. (本
8、小题满分 12 分)如图，已知直线 PA 交0 于 A、B 两点，AE 是0 的直径点 C 为0 上一点， 且 AC 平分PAE，过 C 作 CDPA，垂足为 D。 (1)求证：CD 为0 的切线； (2)若 DC+DA=6，0 的直径为 l0，求 AB 的长度.524(本小题满分 14 分) 平面直角坐标系中，平行四边形 ABOC 如图放置，点 A、C 的坐标分别为(0，3)、(，0)，将此平行四边形绕点 0 顺时针旋转 90，得到平行四边形。1A B OC(1)若抛物线过点 C，A，求此抛物线的解析式；A (2)求平行四边形 ABOC 和平行四边形重叠部分的周长；A B OCOC D (3
9、)点 M 是第一象限内抛物线上的一动点，间：点 M 在何处时的面积AMA 最大?最大面积是多少?并求出此时点 M 的坐标。芜湖数学试题参考答案 一、选择题 题号12345678910 答案DCCACBBCDD 二、填空题11、14325 12、 13、 14、11 15、4 16、80-1602()x xy5 1x y 三、解答题(本大题共 8 小题，共 80 分)解答应写明文字说明和运算步骤。 17(本题瞒分 l2 分)（1）解：原式= 83 (2)解：由得， 2x 由得 6x 所以满足不等式组 x 的整数解为 3、4、5、6 . 18(本小题满分 8 分)6解：根据题意可知：BAD=45，
10、BCD=30，AC=20m 在 RtABD 中，由BAD=BDA=45，得 AB=BD在 RtBDC 中，由 tanBCD=，得BD BC3BCBD又BC-AB=AC，320BDBD2027.3( )31BDm答：略。 19.（1） 班级平均数（分）中位数（分）众数（分） 九（1）85 九（2）85100（2）九（1）班成绩好些，因为两个班的平均数都相同，九（1）班的中位数高， 所以在平均数相同的情况下，中位数高的九（1）班成绩好些。（回答合理即可给 分）（3）22222 2 1(7585)(8085)(8585)(8585)(10085)705s22222 2 2(7085)(10085)(
11、10085)(7585)(8085)1605s20(本小题满分 8 分)解：由已知得正五边形周长为，正六边形周长为25(17)xcm26(2 )xx cm因为正五边形和正六边形的周长相等所以225(17)6(2 )xxx整理得，配方得解得，（舍去）212850xx2(6)121x15x 217x 故正五边形的周长为25 (517)210()cm又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为 420cm. 答：这两段铁丝的总长为 420cm 21.（本小题满分 8 分） 证明：DCAB,AD=BC，A=60，ABC=A=60。又因为 BD 平分ABC，所以ABD=CBD=ABC=301 2因为 DC
12、AB所以BDC=ABD=30所以CBD=CDB所以 CB=CD 因为 CFBD所以 F 为 BD 中点又因为 DEAB，所以 DF=BF=EF 由ABD=30得BDE=60，所以DEF 为等边三角形 . 22. 解：（1）列表如下：7(2)由树状图或表格可知，点共有 36 种可能的结果，且每种结果出现的可()P mn，能性相同，点(3，4)，(4，3)，(2，6)，(6，2)在反比例函数的图象上，12yx点(2，3)，(3，2)，(1，6)，(6，1)在反比例函数的图象上， 6yx故点在反比例函数和的图象上的概率相同，都是，()P mn，12yx6yx41 369所以小芳的观点正确。 23.（
13、本小题满分 12 分） (1)证明：连接 OC, 因为点 C 在0 上，0A=OC,所以OCA=OAC，因为 CDPA，所以CDA=90， 有CAD+DCA=90，因为 AC 平分PAE，所以DAC=CAO。 所以DC0=DCA+ACO=DCA+CAO=DCA+DAC=90。 又因为点 C 在O 上，OC 为0 的半径，所以 CD 为0 的切线 (2)解：过 0 作 0FAB，垂足为 F，所以OCA=CDA=OFD=90， 所以四边形 OCDF 为矩形，所以 0C=FD，OF=CD. DC+DA=6，设 AD=x，则 OF=CD=6-x， O 的直径为 10，DF=OC=5，AF=5-x，在
14、RtAOF 中，由勾股定理得.222AF +OF =OA即，化简得：22(5)(6)25xx211180xx解得或。2x 9x 由 ADDF，知，故。05x2x 从而 AD=2, AF=5-2=3. OFAB，由垂径定理知，F 为 AB 的中点，AB=2AF=6.824(本小题满分 l4 分) 解：(1)由ABOC 旋转得到，且点 A 的坐标为(0，3)，ABOCYY 点的坐标为(3，0)。A 所以抛物线过点 C(-1，0)，A(0，3)， (3，0)设抛物线的解析式为A，可得2(0)yaxbxc a解得0 3 930abc c abc 1 2 3a b c 过点 C，A，的抛物线的解析式为。A223yxx (2)因为 ABCO，所以OAB=AOC=90。,又.2210OBOAABOC DOCAB , 又,C ODBOA C ODBOA:1OCOC,又ABO 的周长为。1=BOA10C ODOC OB的周长 的周长410的周长为。C OD4102 10=1510（3）连接 OM，设 M 点的坐标为，()mn，点 M 在抛物线上，。223nmm AMAAMOOMAAOASSSS=111393
