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1、最新最新 2018 中考数学第二次模拟试题含答案和解释中考数学第二次模拟试题含答案和解释（本试卷分 第卷和第卷，考试时间 120 分钟，赋分 120 分）注意：答案一律写在答题卡上，在试题卷上作答无效.第卷（选择题 共 36 分）一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36分）每小题都给出标号为（A） 、 （B） 、 （C） 、 （D）的四个选项，其中只有一个是正确的. 请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.13 的绝对值是（ ）A3 B3 C0 D12下列各式化简后的结果是 的是（ ）A B C D 32017 年 5 月， “一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了
2、我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为 44 亿人，44 亿这个数用科学记数法表示为（ ）A B C D 4. 将如图所示的 RtABC 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）5若点 N 在第一、三象限的角平分线上，且点 N到 y 轴的距离为 2，则点 N 的坐标是（ ）A （2，2） B （-2，-2） C （2，2）或（-2，-2） D （-2,2）或（2，-2）6下列四个命题中，真命题的是( )A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 同旁内角互补C. 平行四边形是轴对称图形 D. 全等三角形对应边上的高相等7关于 的方程 的一个根为 ，则 的值为（ ）A
3、 B C D 8如图， O 中，弦 AB，CD 相交于点P，A=42，APD=77，则B 的大小是( )A. 34 B. 35 C. 43 D. 449给出下列函数： ； ； 从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当 时，函数值 随 增大而减小”的概率是（ ） A B C D 10如图，在直角坐标系中，点 A 在函数 的图象上，AB 轴于点 B，AB 的垂直平分线与 轴交于点C，与函数 的图象交于点 D. 连结AC，CB，BD，DA，则四边形 ACBD 的面积等于（ ）A. 2 B. C. 4 D. 11如图，将函数 的图象沿 y 轴向上平移得到一个新函数的图象，其中点 A（ ） ，B（ ）平
4、移后的对应点分别为点 A、B若曲线段 AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分） ，则新图象的函数表达式是（ ）A B C D 12在正方形 ABCD 中，点 E 为 BC 边的中点，点B与点 B 关于 AE 对称，BB 与 AE 交于点 F，连接AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正确的是( )A B C D第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13如果分式 有意义，则 的取值范围是 14分解因式： = 15. 有一组数据：2、1、 3、5、 、6，它的平均数是 3，则这组数据的中位数是
5、.16如图，已知 ，李明把三角板的直角顶点放在直线 上若1=42，则2 的度数为 .17如图，AB 为半圆 O 的直径，以 AO 为直径作半圆 M，C 为 OB 的中点，D 在半圆 M 上，且CDMD，延长 AD 交半圆 O 于点 E,且 AB=4，则圆中阴影部分的面积为 .18如图，在直角坐标系中点 的坐标为（1，0） ，过点 作 x 轴的垂线交直线 y=2x 于 ，过点 作直线y=2x 的垂线交 x 轴于 ，过点 作 x 轴的垂线交直线y=2x 于 ，依此规律，则 的坐标为 .三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分 1
6、0 分,每小题 5 分）（1）计算： （2）解不等式组: 并把它的解集在数轴上表示出来.20(本题满分 6 分)A，B 两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为 x 轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点 A 的坐标是(2,2)，点 B 的坐标是(7, 3),根据下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）.（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点 C，使 C 点到 A，B 两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点;（2）若在公路边建一游乐场 P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场 P 的位置，P 点的坐标为 .21(本题满分 6 分)如图，已知反比例函
7、数 的图象经过第二象限内的点 A（ ，4） ，ABx 轴于点B，AOB 的面积为 2,若直线 经过点 A，并且经过反比例函数 的图象上另一点 C（2， ） （1）求反比例函数和直线的解析式；（2）设直线 与 轴交于点 M，求 AM 的长22(本题满分 7 分)某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正” (选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ， ， “很少”对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有 3500 名学生，请你估计其中“总是
8、”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?23(本题满分 8 分)某水果商场经销一种高档水果，原价每千克 50 元.（1）连续两次降价后每千克 32 元，若每次下降的百分率相同,求每次下降的百分率;（2）这种水果进价为每千克 40 元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支 2.5 元,经一次降价销售后商场不亏本,求一次下降的百分率的最大值 24(本题满分 8 分)如图，在矩形 中，点 在对角线 上，以 的长为半径的圆 与 分别交于点 ，且（1）求证： 是圆 所在圆的切线； （2）若 ， ，求O 的半径25(本题满分 11 分)如图，已知抛物线 与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于
9、点C（0,4） ，若已知 A 点的坐标为 A（2，0） （1）求抛物线的解析式；（2）求ABC 的外接圆圆心坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使ACQ 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐标,若不存在，请说明理由26 （本小题满分 10 分）如图，在正方形 中， 分别在边 上（不与端点重合） ，且 ，过 点作 ，垂足为 （1） BCE 与CDF 的大小关系是 ;证明：GFBF;（2）探究 G 落在边 DC 的什么位置时，BF=BC，请说明理由. 2018 年初中毕业班中考第二次模拟数学试题参考答案一、选择题：（36 分）1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7.
10、A 8.B 9.B 10.C 11.D 12.B二、填空题：（18 分）13. 14. 15.2.5 16. 17. 18. 三.解答题：（66 分）19.（1）解： = (4 分)= (5 分)（2）解： 解不等式得: (1 分)解不等式得： (2 分)不等式组的解集为： (3 分)不等式组的解集在数轴上表示：(5 分)20（1）作图如右图所示 (2 分) （2）作图如右图所示 (4 分)P(4,0) (6 分) 21.解：（1）点 A（m，4）在第二象限，即AB=4，OB=|m|, 即 解得 |m|=1，A (-1,4)(1 分)点 A（-1,4）在反比例函数 的图像上k=-4反比例函数解
11、析式为 (2 分)又反比例函数 y= 的图象经过 C（2，n）n=-2，C （2，2） ，直线 y=ax+b 过点 A （1，4） ，C （2，2） ，(3 分)解方程组得 ，直线 y=ax+b 的解析式为y=2x+2；(4 分)（2）当 y=0 时，即2x+2=0，解得 x=1，点 M 的坐标是 M（1，0） ，(5分)在 RtABM 中，AB=4，BM=BO+OM=1+1=2，由勾股定理得 AM= = = (6 分)22.(1) 200 12 36 43.2 (4 分)(2)图略 (5 分)（3）解： (6 分)答：估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有 1260 多少名。(7
12、 分)23.（1）解：设每次下降的百分率为 a，根据题意，得：(1 分)50（1-a）2=32，(2 分)解得：a =1.8（不合题意，舍去）或a=0.2，(3 分)答：每次下降的百分率为 20%；(4 分)(2) 设一次下降的百分率为 b，根据题意，得:(5 分)50(1-b)-2.540(6 分)解得 b0.15(7 分)答：一次下降的百分率的最大值为15%(8 分)24（1）证明： 四边形 ABCD 是矩形，BCAD，BCA=DAC；(1 分)又ACB=DCE，DAC=DCE；(2 分)连接 OE，则DAC=AEO=DCE；(3分)DCE+DEC=90AE0+DEC=90OEC=90，即
13、 OECE又 OE 是O 的半径，直线 CE 与O 相切(4 分) （2） ，BC=2，AB = ，AC= ；(5 分)DCE=ACBtanDCE=tanACB= ，DE=DCtanDCE=1； (6 分)在 RtCDE 中，CE= = ，设O 的半径为 r，则在 RtCOE 中，CO2=OE2+CE2，即 =r2+3 (7 分)解得：r= (8 分)25解：（1）抛物线 的图象经过点A（2，0） ，C（0,4） (1 分)解得：b= ，c=4(2 分)抛物线解析式为 (3 分)（2）在 中，令 y=0，即 ，整理得 x26x16=0，解得：x=8 或 x=2，A（2，0） ，B（8，0） (4 分)OA=2，OC=4，OB=8，AB=10 (5 分)ABC 是直角三角形，且 故ABC 的外接圆圆心在 AB 边上的中点位置，圆心坐标为（3,0）(6 分)（3）据题意，抛物线的线的对称轴为：x=3，可设点 Q（3，t） ，则可求得：(7 分)AC= = = ，AQ= = ，CQ= = i）当 AQ=CQ 时，有 = ，25+t2=t28t+
