《2009中考数学试题分类汇编20.梯形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009中考数学试题分类汇编20.梯形（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1梯形梯形一、选择题一、选择题 1(2009(2009 年鄂州年鄂州) )已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点 P 在 BC 上移动，则当 PA+PD 取最小值时，APD 中边 AP 上的高为（ ）A、B、C、 D、31717217174171782. （2009 年淄博市）如图，梯形 ABCD 中，ABC 和DCB 的平分线相交于梯形中位线 EF 上的一点P，若 EF=3，则梯形 ABCD 的周长为（ C ）A9B10.5C12D153.（20092009 年齐齐哈尔市）年齐齐哈尔市）梯形中，ABCDADBC1AD 4BC 70C40B 则的长为（）A
2、B A2B3C4D54. （2009 年台湾）如图(十)，等腰梯形 ABCD 中，AD=5，AB=CD=7，BC=13，且CD之中垂线 L 交BC于 P 点，连接PD。求四边形 ABPD 的周长为何？A. 24 B.25 C. 26 D.27 5. （2009 年重庆市江津区）在ABC 中，BC=10，B1 、C1分别是图中 AB、AC 的中点，在图中，2121、C、C、BB分别是 AB,AC 的三等分点，在图中921921;C、CCB、BBLLLL分别是 AB、AC的 10 等分点，则992211CBCBCBL的值是 （ ）A. 30 B. 45 C.55 D.60 DBCLPA圖(十)AB
3、CDEFP（第 8 题）2DACBA6.(2009 武汉)在直角梯形ABCD中，ADBC，90ABCABBCE，为AB边上一点， 15BCE，且AEAD连接DE交对角线AC于H，连接BH下列结论：ACDACE； CDE为等边三角形； 2EH BE； EDCEHCSAH SCH其中结论正确的是（ ） A只有B只有 C只有DDCBEAH7.（2009 威海）在梯形 ABCD 中，ABCD，A=60，B=30，AD=CD=6,则 AB 的长度为（ ）A9B12C18D63 38.（2009 湖北省荆门市）等腰梯形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是各边的中点，则四边形 EFGH 的形状 是（ ）
4、A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 9. （2009 年广西钦州）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AC、BD 交于点 O，则图中全等三角形共有（ ）BA2 对B3 对C4 对D5 对10 （2009 临沂）如图，在等腰梯形 ABCD 中，对角线于点 O，ADBCACBD ，垂足分别为 E、F，设 AD=a，BC=b，则四边形 AEFD 的周长是（ ）AEBCDFBC，AB3ab2()abCD2ba4abDCABEFO11 （2009 年哈尔滨）如图，梯形 ABCD 中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在 DC 边上的点 A处，若ABC20，则ABD
5、的度数为（ ） （A）15 （B）20 （C） 25 （D）30312.（2009 年遂宁）如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为 AD 的中点，则点F到 BC 的距离是A.2 B.4C.8 D.113.（2009 年茂名市） （2009 年茂名）6杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子EFGH、 各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（ ）ABCDEFGH A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形 14. (2009 年达州年达州)如图 1，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O，以下四个结论： ，OA=O
6、D ，DCBABC，S=S，其中正确的是BDCBCDAOBDOC A. B. C. D. 二、填空题二、填空题1.（2009 黑龙江大兴安岭）梯形中， ABCDBCAD/ ， 1AD4BC70C40B 则的长为 AB 【关键词】梯形、等腰梯形、直角梯形等概念【答案】32.（2009 年济宁市）在等腰梯形 ABCD 中，ADBC, AD3cm, AB4cm, B60, 则下底 BC 的 长为 cm .3. (2009 宁夏)14如图，梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共有 ABCDE 对ADCBE（14 题图）44.(2009 年南充)如图，等腰梯形 ABCD 中，则梯形 ABCDAD
7、BC6047BADBC， 的周长是 DCAB5 （20092009 年日照）年日照）如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB 与 CD 不平行，ABDACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出 ADBC 且 ABCD. BCDAO（第 15 题图）6.（2009 年泸州）如图 4，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形 ABCD 的面积是 7. (20092009 年四川省内江市年四川省内江市) )如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，两腰 BA 与 CD 的延长线相交于 P，PEBC，AD=2，BC=5，EF=3，则 PF=_。8.(
8、2009 年陕西省) 14如图，在梯形 ABCD 中，PA DB F C DCAB，DACB，若 AB10，DC4，tanA2，则这个梯形的面积是_9.（2009 山西省太原市）如图，在等腰梯形中，=4=，=45直角ABCDADBCBCAD4 2B三角板含 45角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点若为EBCACDFABE 等腰三角形，则的长等于 CF5DBCAEF10.（20092009 年宁波市）年宁波市）如图，梯形 ABCD 中，作交ADBC7040BC，DEAB于点 E，若，则 CD 的长是 BCABCDE 3AD 10BC 11 （2009 东营）如图，在四边形 ABC
9、D 中，已知 AB 与 CD 不平行，ABDACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出 ADBC 且 ABCD. 12.（2009 年济宁市）在等腰梯形 ABCD 中，ADBC, AD3cm, AB4cm, B60, 则下底 BC 的长为 cm . 三、解答题三、解答题 1. （2009 年重庆市江津区）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC,ABADDC,B60. (1)求证：ABAC； (2)若 DC6,求梯形 ABCD 的面积 .23 题图2. （2009 年北京市）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=,C=,90o45oAD=1,BC=4,E 为 AB 中点，EFDC
10、 交 BC 于点 F,求 EF 的长. 3.（2009 仙桃）如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90，已知 ADAB3，BC4，动点BCDAO（第 15 题图）6P 从 B 点出发，沿线段 BC 向点 C 作匀速运动；动点 Q 从点 D 出发，沿线段 DA 向点 A 作匀速运动过 Q 点垂直于 AD 的射线交 AC 于点 M，交 BC 于点 NP、Q 两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长 度当 Q 点运动到 A 点，P、Q 两点同时停止运动设点 Q 运动的时间为 t 秒 (1)求 NC，MC 的长(用 t 的代数式表示)； (2)当 t 为何值时，四边形 PCDQ 构成平行四边
11、形？ (3)是否存在某一时刻，使射线 QN 恰好将ABC 的面积和周长同时平分？若存在，求出此时 t 的值；若 不存在，请说明理由；(4)探究：t 为何值时，PMC 为等腰三角形？ 4.（2009 年桂林市、百色市）如图：在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于 O（1）图中共有 对全等三角形； （2）写出你认为全等的一对三角形，并证明 ADOCB5. (2009 年上海市)21如图 4，在梯形中， ADBC，AB=DC=8,B=60，BC=12,联ABCD 结AC （1）求的值；tanACB （2）若分别是的中点，联结，求线段的长MN、ABDC、MNMNADC 图 4B
12、6.（2009 年杭州市）如图，在等腰梯形 ABCD 中，C=60，ADBC，且 AD=DC，E、F 分别在 AD、DC 的延长线上，且 DE=CF，AF、BE 交于点 P （1）求证：AF=BE；（2）请你猜测BPF 的度数，并证明你的结论DEFP BA（第 22 题）C7.（2009 泰安）如图所示，在直角梯形 ABCD 中，ABC=90，ADBC，AB=BC，E 是 AB 的中点，CEBD。 （1）求证：BE=AD；（2）求证：AC 是线段 ED 的垂直平分线；7（3）DBC 是等腰三角形吗？并说明理由。 8.（2009 江西）如图 1，在等腰梯形中，是的中点，过点作交ABCDADBCE
13、ABEEFBC 于点，.CDF46ABBC，60B （1）求点到的距离；EBC （2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线PEFPPMEFBCMMMNAB 于点，连结，设.ADCNPNEPx当点在线段上时（如图 2） ，的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若NADPMNPMN 改变，请说明理由；当点在线段上时（如图 3） ，是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满NDCPPMN 足要求的的值；若不存在，请说明理由.x9.（2009 年烟台市）年烟台市）如图，直角梯形 ABCD 中，且BCAD90BCD ，过点 D 作，交的平分线于点 E，连接 BE2tan2CDADABC，
14、ABDEBCD（1）求证：；BCCD （2）将绕点 C，顺时针旋转得到，连接 EG.BCE90DCG 求证：CD 垂直平分 EG. （3）延长 BE 交 CD 于点 P 求证：P 是 CD 的中点10.【2009 南宁市】如图 14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相120180 距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相80 等设甬道的宽为米x （1）用含的式子表示横向甬道的面积；x （2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽； （3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过 6 米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关 系，比例系数是 5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0.02 万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所
