《省实数学一模后小题训练高三理科数学综合测试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《省实数学一模后小题训练高三理科数学综合测试试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1高三数学（理科）综合测试高三数学（理科）综合测试一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1已知集合则（ ）,2) 1(log|,41)21( |2xxBxAxBAIA B. C D)2 ,()2 , 1 ()5 , 2()5 ,(2已知，则“”是“”的( )RIba),ba33loglogba)21()21(A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3中，边的高为若则（ ABCAB,CD, a
2、CB , bCA , 0ba, 1|a, 2|bAD）A B C Dba31 31ba32 32ba53 53ba54 544过函数的图象上一点 P 作曲线的切线，当切线的倾斜角小于时，点 P 横xxy834坐标的取值范围是( )A B 338 x3362 xC或 D3362 x3623x33x5已知函数在区间-3，3上的最大值与最小值分别为，则812)(3xxxfmM,( ) mMA. 32 B. 24 C. 16 D. 86若关于的不等式有实数解，则实数 a 的取值范围为( )xaaxx4|2|1|2A(1，3) B. C D), 3() 1 ,(U), 1()3,(U) 1, 3(7函数
3、在定义域内的零点个数是( ) 1( 1| ) 1(log|)(axxxfaA. 0 B. 1 C. 2 D. 38对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且M)(xfRxx21,有下列结论中正确的是( ),12xx ).()()()(121212xxxfxfxxA若，则1)(Mxf,)(2Mxg21)()(Mxgxf2B若且则,)(1Mxf,)(2Mxg, 0)( xg21)()(MxgxfC若则,)(1Mxf,)(2Mxg21)()(MxgxfD若且则,)(1Mxf,)(2Mxg,2121)()(Mxgxf二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5
4、5 分，共分，共 3030 分分9函数在上是单调递增，则实数 a 的取值范围是22) 13()(axaaxxf), 1 _.10不等式组的解集为_. 1) 1(o12|2|2 2xgx11函数的单调递增区间是_.)34(log2 1cosxxy12已知曲线是的导函数，且，则过,2sin2cos3)(xxxxf)(xf )(xf)4(fa曲线上一点的切线方程为_3xy ),(baP13函数的最大值为_.21 1)(xxxf14定义在 R 上的函数是减函数，且函数的图象关于(1，0)成中心)(xfy ) 1( xfy对称，若 s，t 满足不等式，则当时，的取值范围是)2()2(22ttfssf41
5、 sst_， 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（本小题满分 12 分）已知集合且，求实121|,0103|2mxmxBxxxAABAU数的取值范围m 16.（本题满分 12 分）设是函数的两个极值点2, 1xxxbxxaxf2ln)(1)试确定常数 a 和 b 的值；(2)试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极值.2, 1xx)(xf17 （本小题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，已知向量设 MxOy) 1 , 5(),7 , 1 (),1 , 2(OBOAOP是直线 OP 上的一点，向量与的夹角为MAMB.3(1)求
6、实数的值，使得向量,OBOAOP(2)求的最小值及此时的值MBMAcos18 （本题满分 14 分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某 幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元，该建筑物每 年的能源消耗费用 C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：x，若不建隔热层，每年能源消耗费用为 8 万元，设为隔热层建)100(53)(xxkxC)(xf造费用与 20 年的能源消耗费用之和(1)求 K 的值及的表达式；)(xf(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小值，并求最小值)(xf19 （本小题满分 14 分）已
7、知函数：),(ln) 1()(Raxaxaxxfxxxeexxg2 21)(1)当时，求的最小值；, 1 ex)(xf(2)当时，若存在使得对任意的恒成立，1a,2 1eex )()(0 , 2212xgxfx求 a 的取值范围20 （本小题共 14 分）已知函数（a 为常数）是实数集 R 上的奇函数，函数)ln()(aexfx是区间上的减函数xxfxgsin)()( 1 , 1(1)求 a 的值与的取值范围；(2)对(1)中所得的任意都有上恒成立，求 t 的取值范围； 1 , 11)(2xttxg在(3)讨论关于 x 的方程的根的个数.mexxxfnx2)(124参考答案参考答案一、选择题：
8、本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分题号12345678答案BADCCBCC二、填空题；本大题共二、填空题；本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分90,1 10 11 12或 )43(，)4 ,230 ,23 yx0143yx13. 1 14 1 ,21三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15 （本小题满分 12 分）已知集合且，求实,0103|2xxxA121|
9、mxmxBABAU数的取值范围m15.解： 2 分,ABAUQ. AB 若则满足； 5 分,B, 2121mmmAB 若则 11 分, B 3. 323251221121mmmmmmmm综上所述，m 的取值范围是 12. 3m 分 16.（本题满分 12 分）设是函数的两个极值点2, 1xxxbxxaxf2ln)(1)试确定常数 a 和 b 的值；(2)试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极值2, 1xx)(xf解：(1) 2, 12)(bxxaxf分由已知得：，解得 4 分 014210120)2(0) 1 (babaff 6132ba当时，由可知，是61,32baxxxx xxf3
10、) 1)(2(1332)(2, 1xx5函数的极值点 6 分)(xf 6132ba(2)x 变化时的变化情况如表；)(),(xfxf x（0，1）1（1，2）2)(xf 0-0)(xf极小值极大值故在处，函数取极小值1x)(xf65在处，函数取得极大值 12 分2x)(xf2ln32 3417.（本小题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，已知向量设 MxOy) 1 , 5(),7 , 1 (),1 , 2(OBOAOP是直线 OP 上的一点，向量与的夹角为MAMB.(1)求实数的值，使得向量,;OBOAOP(2)求的最小值及此时的值MBMAcos解：(1)由及),1 , 2(OP),7
11、, 1 (OA) 1 , 5(OBOBOAOP知，解得6 分 1725.3413,34318 （本题满分 14 分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某 幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元，该建筑物每 年的能源消耗费用 C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：x若不建隔热层，每年能源消耗费用为 8 万元设为隔热层建),100(53)(xxkxC)(xf造费用与 20 年的能源消耗费用之和(1)求 k 的值及的表达式；)(xf(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小值，并求最小值)(xf618.解：(1)
12、设隔热层厚度为，由题设知每年能源消耗费用为cmx,53)(xkxc再由，得 2 分8)0(c.40k因此5340)( cxx又建造费用为 3,6)(1xxc分 最后得隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和为5).100(6538006534020)()(20)(1xxxxxxcxcxf分(2) 7 分xxxf653800)(Q6)53(2400)(2xxf令，得（舍去） 906)53(2400)(2xxf325, 5 xx分当时，当时， 11 分50 x; 0)( xf105 x. 0)( xf故是函数的极小值点，也是函数的最小值点，对应的最小值为5x13.7056553800)5(f分 所以隔热层修建 5cm 厚时，总费用达到最小值 70 万元. 14 分 19 （本小题满分 14 分）已知函数：),(1 ) 1()(Raxanxaxxfxxxeexxg2 21)(1)当时，求的最小值；, 1 ex)(xf(2)当时，若存在使得对任意的恒成立，1a,2 1eex )(
