无源滤波器和有源滤波器

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1、第 1 页 共 10 页实实验验报报告告课程名称： 信号分析与处理 指导老师： 杨欢老师 成绩：_ 实验名称： 无源滤波器和有源滤波器 实验类型： 基础实验 同组学生姓名第三次实验第三次实验 无源滤波器和有源滤波器（按照老师后来的要求修正）无源滤波器和有源滤波器（按照老师后来的要求修正） 一、实验目的一、实验目的 1.1 熟悉模拟滤波器的构成及其特性。 1.2 学会测量滤波器幅频特性的方法。 二、实验原理二、实验原理 2.1 滤波器概述滤波器概述 模拟滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或大为衰减）无用频率信号的电子装置，工 程 上常用它作信号处理、数据传送和抑制干扰等。以往的模拟滤波

2、器电路主要采用无源元件 R、L 和 C 组 成，为无源滤波器。无源滤波器结构简单、噪声小、无须电源，且其动态范围宽。从理论上讲，采用级 联多个 RC 电路可提高滤波器的阶次，从而达到提高衰减速度的目的，但它的倍频程选择性不好，各级 间负载效应严重。 60 年代以来，集成运放获得了迅速发展，由它和 R、C 组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积 小、重量轻等优点，同时有源滤波器的参数更易调节，覆盖的频率范围很宽。此外，由于集成运放的开 环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，有利于多级级联，并能方便地在不同的滤波器类型之间 进行转换。构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。 滤波器的

3、一般结构如图 2.1 所示。图中的 Vi(t)表示输入信号，Vo(t)为输出信号。假设滤波器是一个线性时不变网络，则在复频域内有式中 A(s)是滤波器的系统函数，一般为复数。Vo(s)和 Vi(s)分别对应输出、输入信号的拉普拉斯变换。对于实际频率（s=jw）来说，有。这里为相频特性。此外，在滤波器中）(j)j ()j (eAA)(关心的另一个量是时延特性。d)(d)(通常用幅频也行来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相频和时延特性 均需要考虑。当相频特性为线性，而时延特性为常数时，输出信号不失真。 对于幅频特性，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信

4、号频率范围称为 阻带，通带和阻带的界限频率称为截止频率，实际滤波器的截止频率一般指归一化幅频特性在幅为 0.707（-3dB）时对应的频率，若以信号的幅值平方表示信号功率，则该频率对应的点为半功率点。 理想滤波器在通带内应具有零衰减的幅频特性和线性的相频特性，而在阻带内应具有无限大的幅度 衰减。通常通带和阻带的相互位置不同，滤波器通常可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带 阻滤波器和全通滤波器等。 2.2 五种滤波器五种滤波器装 订 线图 2.1 滤波器的一般结构第 2 页 共 10 页低通滤波器幅频特性如图 2.2(a)所示，图中|A|表示低频增益的幅值。由图可知，它的功能是通过从零到

5、某一截止角频率的低频信号，而对大于该角频率的所有频率完全衰减，因此其带宽。HHBW高通滤波器幅频特性如图 2.2(b)所示，由图可以看到，在范围内的频率为阻带，高于L0的频率为通带。从理论上来说，它的带宽无穷大，但实际上由于受有源器件带宽的限制，高通滤波器L的带宽也是有限的。 带通滤波器幅频特性如图 2.2(c)所示，图中为低边截止角频率，高边截止角频率，为中心角频率。由图可知，它有两个阻带：和，因此带宽 BW=-。L0HHL带阻滤波器幅频特性如图 2.2(d)所示，由图可知，它有两个通带：和，在和一个L0H阻带：。因此它的功能是衰减同高通滤波电路相似，由于受有源器件带宽的限制，通带也是有限H

6、的。带阻滤波电路抑制频带中点所在角频率也叫中心角频率。 全通滤波器是一种对幅频特性全通而对相频特性有影响的滤波器，其主要目的是对信号进行时延控 制。图 2.2 低通、高通、带通、带阻滤波器的幅频特性 三、实验设备三、实验设备 4.1 PC 一台； 4.2 NI myDAQ 便携式数据采集设备 1 套； 4.3 面包板一块，集成运放，电阻，电容，导线若干。四、实验内容与实验步骤四、实验内容与实验步骤（注：实验记录与实验分析另写在第五、六部分，截图请见附录截图请见附录） 4.1 测量低通滤波器的幅频特性测量低通滤波器的幅频特性 电路图如下，采用逐点测量法：第 3 页 共 10 页图 4.1 无源、

7、有源低通滤波器（R=510，C=0.1F） myDAQ 输出正弦波信号并保持输出幅度不变，逐次改变正弦波频率，将低通滤波器输出接至 myDAQ 的 AI 1 端口，同时将低通滤波器的输入接至 myDAQ 的 AI 0 端口，点击“NI ELVISmx Instrument Launcher”面板的“Scope”进入示波器功能，测量低通滤波器的输出（同时监督输入信号保 持幅度不变） ，将数据分别填入表 5.1(a)(b)中。 4.2 测量高通滤波器的幅频特性测量高通滤波器的幅频特性 电路图如下，采用逐点测量法：图 4.2 无源、有源高通滤波器（R=510，C=0.1F） myDAQ 输出正弦波信

8、号并保持输出幅度不变，逐次改变正弦波频率，将低通滤波器输出接至 myDAQ 的 AI 1 端口，同时将低通滤波器的输入接至 myDAQ 的 AI 0 端口，点击“NI ELVISmx Instrument Launcher”面板的“Scope”进入示波器功能，测量低通滤波器的输出（同时监督输入信号保 持幅度不变） ，将数据分别填入表 5.2(a)(b)中。 4.3 测量带通滤波器的幅频特性测量带通滤波器的幅频特性 电路图如下，采用逐点测量法：图 4.3 无源、有源带通滤波器（R=510，C=0.1F） myDAQ 输出正弦波信号并保持输出幅度不变，逐次改变正弦波频率，将低通滤波器输出接至 my

9、DAQ 的 AI 1 端口，同时将低通滤波器的输入接至 myDAQ 的 AI 0 端口，点击“NI ELVISmx Instrument Launcher”面板的“Scope”进入示波器功能，测量低通滤波器的输出（同时监督输入信号保 持幅度不变） ，将数据分别填入表 5.3(a)(b)中。 4.4 测量低通滤波器的幅频特性测量低通滤波器的幅频特性 电路图如下，采用逐点测量法：第 4 页 共 10 页图 4.4 无源、有源带阻滤波器（R=510，C=0.1F） myDAQ 输出正弦波信号并保持输出幅度不变，逐次改变正弦波频率，将低通滤波器输出接至 myDAQ 的 AI 1 端口，同时将低通滤波器

10、的输入接至 myDAQ 的 AI 0 端口，点击“NI ELVISmx Instrument Launcher”面板的“Scope”进入示波器功能，测量低通滤波器的输出（同时监督输入信号保 持幅度不变） ，将数据分别填入表 5.4(a)(b)中。 五、实验记录五、实验记录（注：实验数据分析（拟合与仿真）写在第六部分）5.1 低通模拟滤波器的幅频特性低通模拟滤波器的幅频特性 表 5.1(a) 无源低通滤波器输入 Vi(V)11111频率 f(Hz)5001000150020002500输出 Vo(V)987.15962.21924.93877.79827.56输入 Vi(V)11111频率 f(

11、Hz)30003500400045005000输出 Vo(V)776.71725.18669.89626.85589.1表 5.1(b) 有源低通滤波器输入 Vi(V)11111频率 f(Hz)5001000150020002500输出 Vo(V)979.75940.14884.98820.57751.7输入 Vi(V)11111频率 f(Hz)30003500400045005000输出 Vo(V)682.97616.92555.86500.36450.825.2 高通模拟滤波器的幅频特性高通模拟滤波器的幅频特性 表 5.2(a) 无源高通滤波器输入 Vi(V)11111频率 f(Hz)15

12、002000250030003500输出 Vo(V)345.56432.59525.03591.56648.16输入 Vi(V)11111频率 f(Hz)40004500500055006000输出 Vo(V)684.69734.3758.56788.64811.32除上述数据之外，当频率为 14 kHz 输出 900.99 mV，可见频率足够高时，无源高通输出与输入很接近。 表 5.2(b) 无源高通滤波器输入 Vi(V)111111频率 f(Hz)150020002500300035004000输出 Vo(V)83.8130.74194.95269.57332359.75输入 Vi(V)1

13、11111频率 f(Hz)450050005500600070008000输出 Vo(V)456.64506.66556.48596.22666.73690.44第 5 页 共 10 页除上述数据之外，当频率为 14 kHz 输出 820.99 mV，可见频率足够高时，有源高通输出与输入较接近。 5.3 带通模拟滤波器的幅频特性带通模拟滤波器的幅频特性 表 5.3(a) 无源带通滤波器输入 Vi(V)111111频率 f(Hz)50010001500200025003000输出 Vo(V)123.27213.66269.64302.19321.24330.69输入 Vi(V)111111频率

14、f(Hz)350040004500500055006000输出 Vo(V)335.35336.72334.53331.65328.64323.64输入 Vi(V)11111频率 f(Hz)650070008000900010000输出 Vo(V)317.2331.1299.58288274.09表 5.3(b) 有源带通滤波器输入 Vi(V)111111频率 f(Hz)50010001500200025003000输出 Vo(V)100.11149.1180.2217.02240.51262.29输入 Vi(V)111111频率 f(Hz)350040004500500055006000输出

15、Vo(V)273.28292.1293.2293.9294.1294.0输入 Vi(V)111111频率 f(Hz)65007000800090001000015000输出 Vo(V)293.7290.3287.2276.8272.0211.465.4 带阻模拟滤波器的幅频特性带阻模拟滤波器的幅频特性 表 5.4(a) 无源带阻滤波器输入 Vi(V)111111频率 f(Hz)50010001500200025003000输出 Vo(V)895.95712.92552.98415.73298.35225.74输入 Vi(V)111111频率 f(Hz)350040004500500055006

16、000输出 Vo(V)162.2691.4836.9357.6378.64119.44输入 Vi(V)11111频率 f(Hz)650070008000900010000输出 Vo(V)151.51190.77233.53307.67353.31表 5.4(b) 有源带阻滤波器输入 Vi(V)111111频率 f(Hz)50010001500200025003000输出 Vo(V)941.01893.29759.90700.1553.21490.6输入 Vi(V)111111频率 f(Hz)350040004500500055006000输出 Vo(V)321.2227.98160.0157.6682.97120.21输入 Vi(V)111111频率 f(Hz)65007000800090001000015000输出 Vo(V)200.1320.22415.03420.28552.9164