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1、燕山大学课程设计数值模拟技术 院 系 机械工程系 年级专业 08 级工程设计 学生姓名 田雷、张良 指导教师 李学通 日 期 2012 年 1 月 4 日 目 录I目目 录录1 有限元简介 .12 轧钢工程有限元分析应用 .22.1 机架建模与分析 .22.1.1 机架有限元建模 .22.1.2 结果分析 .32.2 支承辊弯曲强度建模与分析 .32.2.1 支承辊建模 .32.2.2 结果分析 .32.3 辊间接触应力建模与分析 .32.3.1 辊间接触应力有限元建模 .32.3.2 结果分析 .32.4 轧制过程有限元建模与分析 .42.4.1 轧制过程建模 .42.4.2 结果分析 .4
2、3 结论 .44 参考文献 .5数值模拟技术课程设计01 有限元简介有限元法（Finite Element Method，FEM）是求解各种复杂数理方程的一种重要数值计算方法，是弹性/塑性理论、计算数学、计算机软硬件有机结合在一起的一种数值分析技术，是解决工程实际问题的一种有力数值计算工具。有限单元法的基本思想是对连续体的求解域（物体）进行单元网格划分（即用一块块单元进行拼凑近似） ，通过边缘节点使各单元连成一个整体，然后用每一个单元内所假设的近似场函数（位移场或应力场或速度场）来分析表示全求解域内的未知场变量，利用相邻单元公共节点场函数值相等的条件，将原来待求场函数的无穷自由度问题转化为求解
3、场函数节点值的有限元自由度问题，最后采用与原问题等效的变分原理或加权余量法，建立求解场函数节点值的代数方程组或常微分方程组，并采用各种解方程组方法得到问题的解答。有限元是近似求解一般连续域问题的数值方法，其实质是：从物理方面看：它是用仅在单元的结点（Element node）上彼此相联系的单元集合体来代替分析的连续体，即将分析的连续体划分成若干个单元（彼此相连接） ，通过单元的特性分析来求解连续体的特性。从数学方面看：它是使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题，一经求解出单元未知量，就可以利用插值函数确定连续体的场数。显然随着单元数的增加，即单元尺寸的变小，解的近似程度将不断改进。
4、如果单元是满足收敛要求的，近似解将收敛于精确解。在机械结构分析中，有限元的应用主要分为以下几个方面：（1）静力学分析，即求解所受的外载荷不随时间变化或时间变化缓慢的机械系统平衡问题；（2）模态分析，即求解关于系统的某种特征值或稳定值的问题；振动领域；（3）瞬态动力学分析，即求解所受的外载荷随时间变化的动力学响应问数值模拟技术课程设计1题；（4）非结构力学分析，主要有机械系统的热传导（温度场） 、噪声分析与控制以及结构、热、噪声等多场耦合分析。有限单元法已经普遍应用，目前正向着更新的方向发展。有限元方法将建立更多新材料的单元形式，解决工程实际中新材料和新结构复杂分析的需要，特别是复合材料、高分子
5、材料、陶瓷材料、纳米材料、环境材料、智能材料和功能材料等；研究模拟复杂和极端载荷工况下的机构力学行为、结构非线性特性、多场耦合等问题，相应的自适应数值计算方法；加强与网络化CAD/CAM/CAE 等大型软件的无缝集成，实现产品从设计、制造、运行直到失效分析与模拟，以达到全面保证产品综合质量的目标。Ansys：ANSYS 公司于 1970 年在美国宾夕法尼亚州的匹兹堡成立，目前世界计算机辅助工程（CAE）行业中最大的公司。Ansys 软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛应用于核工业、铁道、石油化工、机械、能源、汽车、国防、电子、冶金、土木工程、生物医学等领域。
6、Ansys 软件具有强大的结构分析功能，提供了丰富的单元库，并能够利用该软件进行包括材料非线性、几何非线性和边界非线性在内的多重非线性分析，能较真实的反应板带轧制中的各种工况。2 轧钢工程有限元分析应用轧机是轧钢车间的核心设备，轧机机架作为轧钢机的重要部件，是轧钢机中一个主要的非更换的永久性零件。其结构、受力状况及使用工况都比较复杂。轧机机架的变形、刚度和强度直接影响到轧机的工作安全性和所轧制产品的尺寸规格与精度。因此，对轧机进行准数值模拟技术课程设计2确的刚度特性计算和分析具有重要的实际意义。另一方面，在轧机设计阶段，除要确保其使用过程的安全性和合理寿命外，还要考虑到制造工艺的简化和设备成本
7、的降低。为此，在满足轧钢生产工艺要求、保证生产可靠性的前提下，应该尽量简化设计以降低轧机的制造成本。有鉴于此，如何合理可靠地计算其强度和刚度是轧机机架设计时必须加以解决的重要问题。长期以来，机架力学分析的主要方法是基于材料力学的简支梁简化模型。该方法物理意义明确，能够揭示机架的总体变形趋势（如挠度），但不能获得其受力与变形的细节。随着各种新式轧机的不断出现，这种传统力学分析方法已不能满足设计人员对分析机架应力分布与变形细节日益提高的精确化要求。为此，基于连续介质有限元法的现代计算机辅助结构分析技术在机架分析中日益受到重视。本文基于大型结构分析有限元软件，对一种闭式轧机机架进行了弹性力学结构分析
8、，得出了其在轧钢过程中的变形、应力分布等详细直观的计算结果，为轧机刚度与强度的设数值模拟技术课程设计3计与工程分析提供了科学依据。2.1 机架建模与分析机架建模与分析2.1.1 机架有限元建模机架有限元建模图 1 给出了 350 轧机机架有限元网格模型，模型采用 10 节点四面体单元 进行离散，共划分了 12560 个单元。图 1 机架二分之一网格模型 图题标题五号宋体 模型边界条件（位移边界条件和力边界条件）如何施加给出说明。 材料模型参数如何设定给出说明。2.1.2 结果分析结果分析最大主应力和等效应力结果，各向位移结果，给出图示，并进行说明。 给出最危险位置，得出机架刚度。同时进行强度校
9、核。2.2 支承辊弯曲强度建模与分析支承辊弯曲强度建模与分析图 1 给出了 4300 轧机支承辊有限元网格模型，模型采用 10 节点四面体 单元进行离散，共划分了 12560 个单元。2.2.1 支承辊建模支承辊建模2.2.2 结果分析结果分析数值模拟技术课程设计42.3 辊间接触应力建模与分析辊间接触应力建模与分析2.3.1 辊间接触应力有限元建模辊间接触应力有限元建模2.3.2 结果分析结果分析2.4 轧制过程有限元建模与分析轧制过程有限元建模与分析2.4.1 轧制过程建模轧制过程建模在板材热轧过程中，由于轧件处于高温状态，道次变形量大，弹性变形 相对很小可忽略，因此，在建模时认为轧件服从
10、刚塑性材料模型，而轧辊假 设为恒温刚性体。考虑到板材轧制过程中的对称性和宽厚比较大，模型简化 为平面应变问题处理，即只取板材厚向 1/2 部分进行分析，其建立的板材轧 制热力耦合模型如图 2 所示。模拟过程中利用一个推板来辅助轧件咬入，咬 入后推板速度为零。模拟参数选自某厂 4300 宽厚板轧机，其中轧辊辊径为 1120mm。轧辊与轧件之间的接触采用 shear 摩擦模型，其中摩擦系数取为 0.7。计算分析的钢种为低合金钢，材料的应力应变关系如下公式 15，其中 参数=87.4Mpa，a=0.143，b=0.173，c=3.05。0(1)c ba zTu 1000100图 2 有限元模型2.4.2 结果分析结果分析分析等效应变分布，如绘制轧制出口厚度方向的应变和变形区轧制方向数值模拟技术课程设计5的应变分布曲线，分析其变化规律。 给出各向应力分布规律图片，并分析规律。 给出接触压力分布，并计算得出中性点的位置。 后处理得出轧制力变化曲线。3 结论4 参考文献5 刘凤艳 硕士论文 燕山大学 2009 五号宋体
