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1、1题目虽简单，也要细心哟！ 你一定会成功！资 阳市 2004 年高中阶段学校招生统一考试数 学全卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 第卷 1 至 2 页，第卷 3至 8 页. 全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟. 答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回.第卷 (选择题 共 30 分)注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案.一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小
2、题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求. 1. 绝对值为 4 的实数是A. 4B. 4C. 4 D. 22. 对 x2-3x+2 分解因式，结果为A. x(x-3)+2 B. (x-1)(x-2) C. (x-1)(x+2) D. (x+1)(x-2)3. 若 a 为任意实数，则下列等式中恒成立的是A. a+a=a2 B. aa=2aC. 3a32a2=aD. 2a3a2=6a34. 已知小明同学身高 1.5 米，经太阳光照射，在地面的影长为 2 米，若此时测得一塔在同一地面的影长为 60 米，则塔高应为A. 90 米 B. 80 米 C. 45 米 D. 40 米25. 化简352时，
3、甲的解法是：352=3( 52)( 52)( 52)=52，乙的解法是：352=( 52)( 52)52=52，以下判断正确的是A. 甲的解法正确，乙的解法不正确B. 甲的解法不正确，乙的解法正确C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确3再接再厉，还有填空题、 解答题等着你6. 如果关于 x 的不等式 (a+1) xa+1 的解集为 x0B. a-1D. a0，且 k0，解得 k-1，且k0 .即 k 的取值范围是 k-1，且 k0 . 3 分(2) 假设存在实数 k，使得方程的两个实数根 x1 , x2的倒数和为 0.4 分则 x1 ，x2不为 0，且01121xx，即01 kk
4、，且01) 1(2kkkk，解得 k=-1 .5 分15而 k=-1 与方程有两个不相等实根的条件 k-1，且 k0 矛盾，故使方程的两个实数根的倒数和为 0 的实数 k 不存在 .6 分22. (1) 连 AF，因 A 为BF的中点，ABE=AFB，又AFB=ACB， ABE=ACB . BC 为直径，BAC=90，AHBC，BAE=ACB，ABE=BAE， AE=BE .3 分(2) 设 DE=x(x0)，由 AD=6，BEgEF=32，AEgEH=BEgEF，4 分有(6-x)(6+x)=32，由此解得 x=2， 即 DE 的长为 2 . 5 分(3) 由(1)、(2)有：BE=AE=6
5、-2=4，在 RtBDE 中，BD=2224 =32.7 分23. 设直角三角形 ABC 的三边 BC、CA、AB 的长分别为 a、b、c，则 c2=a2+b2 .(1) S1=S2+S3 .1 分(2) S1=S2+S3 . 证明如下：显然，S1=23 4c，S2=23 4a， S3=23 4b，S2+S3=22233()44abc=S1 . 3 分(也可用三角形相似证明)(3) 当所作的三个三角形相似时，S1=S2+S3 . 证明如下： 所作三个三角形相似， 22 32 22 11,.SSab ScSc22 23 1232 11,SSabSSSSc. 6 分(4) 分别以直角三角形 ABC
6、 三边为一边向外作相似图形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，则S1S2S3 .8 分 (若仅考虑到特殊的多边形，给 1 分；若考虑到任意的相似多边形，给 2 分)24. (1) 当点 P 运动 2 秒时，AP=2 cm，由A=60，知 AE=1，PE=3.1 分 SAPE=23. 2 分(2) 当 0t6 时，点 P 与点 Q 都在 AB 上运动，设 PM 与 AD 交于点 G，QN 与 AD 交于点F，则 AQ=t，AF=2t，QF=t23，AP=t+2，AG=1+2t，PG=t233 . 此时两平行线截平行四边形 ABCD 的面积为 S=23 23t. 4 分当 6t8 时，点 P 在
7、 BC 上运动，点 Q 仍在 AB 上运动. 设 PM 与 DC 交于点 G，QN 与 AD交于点 F，则 AQ=t，AF=2t，DF=4-2t，QF=t23，BP=t-6，CP=10-t，PG=3)10(t，16而 BD=34，故此时两平行线截平行四边形 ABCD 的面积为 S=3343108352tt.6 分当 8t10 时，点 P 和点 Q 都在 BC 上运动. 设 PM 与 DC 交于点 G，QN 与 DC 交于点 F，则 CQ=20-2t，QF=(20-2t)3，CP=10-t，PG=3)10(t. 此时两平行线截平行四边形 ABCD 的面积为 S=31503302332tt.8 分故 S 关于 t 的函数关系式为2233,(06)22 5 310 334 3, (68)8 3 330 3150 3. (810)2ttStttttt (附加题)当 0t6 时，S 的最大值为237；1 分当 6t8 时，S 的最大值为36； 2 分当 8t10 时，S 的最大值为36； 3 分所以当 t=8 时，S 有最大值为36 . 4 分 (如正确作出函数图象并根据图象得出最大值，同样给 4 分)
