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1、 中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站：www.1smart.org 1 精锐教育教学管理 部精锐教育学科教师辅导讲义精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：学员编号： 年年 级：高二级：高二 课时数：课时数： 3 3 学员姓名：学员姓名： 辅导科目：数学辅导科目：数学 学科教师：乐荣广学科教师：乐荣广 课课 题题函数初步函数初步授课时间：授课时间：备课时间：备课时间：教学目标教学目标函数初步教学内容教学内容学校学习反馈：上次课学习回顾：中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站：www.1smart.org 2 精锐教育教学管理 部本节课知识内容本节课知识内容一、一、 知识点梳理：知识点梳理：1. 函数
2、的定义：函数的定义：在某个变换过程中有两个变量 x，y，如果对于 每个确定的值，按照某种对应法则 f，y 都有 实数值与之对应，那么 y 就是 x 的函数，记作 ，x，x 叫做 ，x 的取值范围 D 叫做函数的 ，和 x 相对应的 y 的值叫做函数值，D函数值的集合叫做函数的 。函数的三要素： 、 、 。2. 函数的表示方法：解析式法、图象法、列表法。3.3. 求函数的定义域：求函数的定义域：函数的解析式是分式形式，要求 ；1函数的解析式是开偶次方根，要求被 ；2函数的解析式是对数形式，要求 ；3函数的解析式是指数形式，要求 ；4函数的解析式是幂指数形式，指数为 0 是要求 。5特别地：特别地
3、：函数的解析式是由几部分组成，要求 ； 1函数是由实际问题得到，要求满足实际情况。24.4. 复合函数定义域：复合函数定义域：（1）已知 f(x)的定义域为,其复合函数的定义域应由不等式解出bax,)(xgfbxga)(（2）若已知的定义域为,则的定义域为的值域.)(xgfba,)(xfy )(xgt 5.5.求函数解析式的方法：求函数解析式的方法： 例：例：(1)25f xx 例：例： 2 211()f xxxx中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站：www.1smart.org 3 精锐教育教学管理 部 例：例：已知一次函数满足，求( )f x ( )34f f xx( )f x4 例：例：
4、已知满足，求( )f xxxfxf3)1()(2( )f x（5）与性质联系求解析式：二、典型例题精讲与练习：二、典型例题精讲与练习： （一）函数概念：（一）函数概念：【例例 1 1】是不是函数？xxy5542变式：变式：下列图象不能表示函数的是_。yxO1-1-1yxO1-1-1（1） （2） （3）【例例 2 2】 在下列三组函数中，表示同一个函数的是_。与；1 xy2) 1( xy与；1y0xy 与； xxxy2 1 xyyxO1-1-1中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站：www.1smart.org 4 精锐教育教学管理 部与11)(24xxxf1)(2 xxg课堂练习：1、函数2和
5、是相同的函数吗？xy xxy3 2、下列函数中哪个与函数是同一个函数？xy （1）； (2)； (3) 2xy 33xy 2xy （二）（二） 、函数的定义域：、函数的定义域： 函数的定义域，即自变量的取值范围。应满足以下条件： 1. 使函数解析式有意义；（2）满足实际问题所要求的实际意义。【例例 1 1】求下列函数的定义域：（2）； 1231) 1 (2 xxy02 )23() 12lg(2)(xxxxxf（3） ( )1 2xf x 中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站：www.1smart.org 5 精锐教育教学管理 部变式：变式：1、求下列函数的定义域：（1） (2) )(xfx11
6、1373132xxy【例例 2 2】若函数的定义域为1，1，求函数的定义域。)(xfy )41( xfy)41( xf变式变式：1.若函数的定义域为，求函数的定义域(1)f x 3,3( 2 )fx2设函数的定义域为，求函数的定义域( )f x(0,1)( )()()F xf xaf xa【例例 3 3】若函数的定义域是 R，求实数 a 的取值范围。aaxaxy12变式：变式：1.若函数的定义域为 R，则_27 43kxykxkxk2设函数，2( )lg(21)f xaxx若的定义域是 R，求实数的取值范围；( )f xa中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站：www.1smart.org 6
7、精锐教育教学管理 部若的值域是 R，求实数的取值范围( )f xa（三）（三） 解析式求法：解析式求法：【例例 1】1】 若，求函数的解析式( )23, (2)( )f xxg xf x( )g x变式：变式：已知，为常数，若，则 ab2( )43f xxx2()1024f axbxx5ab【例例 2 2】 已知是一次函数，且满足，求函数的解析式( )f x3 (1)2 (1)217f xf xx( )f x变式：变式：1. 已知二次函数满足且，求 f（x）的解析式； ( )f x(1)( )2f xf xx(0)1f2.设二次函数满足且两实根的平方和为，函数的图像过( )yf x(2)(2)
8、f xfx( )0f x 10( )yf x点，求的解析式(0,3)( )f x中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站：www.1smart.org 7 精锐教育教学管理 部3.已知是对数函数，,求的值( )f x( 61)( 61)1ff( 261)( 261)1ff4.已知函数（a，b 为常数）且方程有两个实根为求函数2( )xf xaxb( )120f xx123,4xx的解析式；( )f x【例例 3 3】已知，求；3 311()f xxxx( )f x变式变式：已知，求；(1)2fxxx(1)f x例例 4 4.已知函数满足，求函数的解析式( )f x12 ( )( )3f xfxx(
9、 )f x中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站：www.1smart.org 8 精锐教育教学管理 部例例 5：设 f(x)是奇函数，且当 x0 时，f(x)=,则当 x0 时，f(x)=,则当 x0 时，f(x)= 1 x三、课堂小结：三、课堂小结：四：作业：四：作业：1. 设的定义域是3，求：)(xf2（1）函数的定义域；（2）函数的定义域；（3）函数的定义域。)2( xf)( xf)2(xf2. 求下列函数的定义域：中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站：www.1smart.org 9 精锐教育教学管理 部111) 1 (xy32)2(xxy3、下列各组中的两个函数是否为相同的函数？ 3
10、)5)(3(1xxxy52 xy 111xxy) 1)(1(2xxy 2 1)52()(xxf52)(2xxf4、已知函数=3-5x+2，求：，。)(xf2x)25(f)2(f) 1( af5、将下列绝对值函数写成分段函数的形式。（1） （2）16843xy75xxy6、设函数满足，求：函数的解析式。)(xfy xxxf2) 1(2)(xfy 中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站：www.1smart.org 10 精锐教育教学管理 部7、设，求：满足条件的值。11)(xxxfxxxf)11(x8. 已知定义域为 R R 的函数满足( )f x22 ( )( )f f xxxf xxx()若,求；又若，求；(2)3f(1)f(0)fa( )f a（）设有且仅有一个实数,使得，求函数的解析表达式.0x00()f xx( )f x
