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1、 中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 1 精锐教育教学管理 部精锐教育学科教师辅导讲义精锐教育学科教师辅导讲义学员编号:学员编号: 年年 级:高二级:高二 课时数:课时数: 3 3 学员姓名:学员姓名: 辅导科目:数学辅导科目:数学 学科教师:乐荣广学科教师:乐荣广 课课 题题函数初步函数初步授课时间:授课时间:备课时间:备课时间:教学目标教学目标函数初步教学内容教学内容学校学习反馈:上次课学习回顾:中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 2 精锐教育教学管理 部本节课知识内容本节课知识内容一、一、 知识点梳理:知识点梳理:1. 函数
2、的定义:函数的定义:在某个变换过程中有两个变量 x,y,如果对于 每个确定的值,按照某种对应法则 f,y 都有 实数值与之对应,那么 y 就是 x 的函数,记作 ,x,x 叫做 ,x 的取值范围 D 叫做函数的 ,和 x 相对应的 y 的值叫做函数值,D函数值的集合叫做函数的 。函数的三要素: 、 、 。2. 函数的表示方法:解析式法、图象法、列表法。3.3. 求函数的定义域:求函数的定义域:函数的解析式是分式形式,要求 ;1函数的解析式是开偶次方根,要求被 ;2函数的解析式是对数形式,要求 ;3函数的解析式是指数形式,要求 ;4函数的解析式是幂指数形式,指数为 0 是要求 。5特别地:特别地
3、:函数的解析式是由几部分组成,要求 ; 1函数是由实际问题得到,要求满足实际情况。24.4. 复合函数定义域:复合函数定义域:(1)已知 f(x)的定义域为,其复合函数的定义域应由不等式解出bax,)(xgfbxga)((2)若已知的定义域为,则的定义域为的值域.)(xgfba,)(xfy )(xgt 5.5.求函数解析式的方法:求函数解析式的方法: 例:例:(1)25f xx 例:例: 2 211()f xxxx中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 3 精锐教育教学管理 部 例:例:已知一次函数满足,求( )f x ( )34f f xx( )f x4 例:例:
4、已知满足,求( )f xxxfxf3)1()(2( )f x(5)与性质联系求解析式:二、典型例题精讲与练习:二、典型例题精讲与练习: (一)函数概念:(一)函数概念:【例例 1 1】是不是函数?xxy5542变式:变式:下列图象不能表示函数的是_。yxO1-1-1yxO1-1-1(1) (2) (3)【例例 2 2】 在下列三组函数中,表示同一个函数的是_。与;1 xy2) 1( xy与;1y0xy 与; xxxy2 1 xyyxO1-1-1中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 4 精锐教育教学管理 部与11)(24xxxf1)(2 xxg课堂练习:1、函数2和
5、是相同的函数吗?xy xxy3 2、下列函数中哪个与函数是同一个函数?xy (1); (2); (3) 2xy 33xy 2xy (二)(二) 、函数的定义域:、函数的定义域: 函数的定义域,即自变量的取值范围。应满足以下条件: 1. 使函数解析式有意义;(2)满足实际问题所要求的实际意义。【例例 1 1】求下列函数的定义域:(2); 1231) 1 (2 xxy02 )23() 12lg(2)(xxxxxf(3) ( )1 2xf x 中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 5 精锐教育教学管理 部变式:变式:1、求下列函数的定义域:(1) (2) )(xfx11
6、1373132xxy【例例 2 2】若函数的定义域为1,1,求函数的定义域。)(xfy )41( xfy)41( xf变式变式:1.若函数的定义域为,求函数的定义域(1)f x 3,3( 2 )fx2设函数的定义域为,求函数的定义域( )f x(0,1)( )()()F xf xaf xa【例例 3 3】若函数的定义域是 R,求实数 a 的取值范围。aaxaxy12变式:变式:1.若函数的定义域为 R,则_27 43kxykxkxk2设函数,2( )lg(21)f xaxx若的定义域是 R,求实数的取值范围;( )f xa中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 6
7、精锐教育教学管理 部若的值域是 R,求实数的取值范围( )f xa(三)(三) 解析式求法:解析式求法:【例例 1】1】 若,求函数的解析式( )23, (2)( )f xxg xf x( )g x变式:变式:已知,为常数,若,则 ab2( )43f xxx2()1024f axbxx5ab【例例 2 2】 已知是一次函数,且满足,求函数的解析式( )f x3 (1)2 (1)217f xf xx( )f x变式:变式:1. 已知二次函数满足且,求 f(x)的解析式; ( )f x(1)( )2f xf xx(0)1f2.设二次函数满足且两实根的平方和为,函数的图像过( )yf x(2)(2)
8、f xfx( )0f x 10( )yf x点,求的解析式(0,3)( )f x中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 7 精锐教育教学管理 部3.已知是对数函数,,求的值( )f x( 61)( 61)1ff( 261)( 261)1ff4.已知函数(a,b 为常数)且方程有两个实根为求函数2( )xf xaxb( )120f xx123,4xx的解析式;( )f x【例例 3 3】已知,求;3 311()f xxxx( )f x变式变式:已知,求;(1)2fxxx(1)f x例例 4 4.已知函数满足,求函数的解析式( )f x12 ( )( )3f xfxx(
9、 )f x中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 8 精锐教育教学管理 部例例 5:设 f(x)是奇函数,且当 x0 时,f(x)=,则当 x0 时,f(x)=,则当 x0 时,f(x)= 1 x三、课堂小结:三、课堂小结:四:作业:四:作业:1. 设的定义域是3,求:)(xf2(1)函数的定义域;(2)函数的定义域;(3)函数的定义域。)2( xf)( xf)2(xf2. 求下列函数的定义域:中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 9 精锐教育教学管理 部111) 1 (xy32)2(xxy3、下列各组中的两个函数是否为相同的函数? 3
10、)5)(3(1xxxy52 xy 111xxy) 1)(1(2xxy 2 1)52()(xxf52)(2xxf4、已知函数=3-5x+2,求:,。)(xf2x)25(f)2(f) 1( af5、将下列绝对值函数写成分段函数的形式。(1) (2)16843xy75xxy6、设函数满足,求:函数的解析式。)(xfy xxxf2) 1(2)(xfy 中国领先的中小学教育品牌精锐教育网站:www.1smart.org 10 精锐教育教学管理 部7、设,求:满足条件的值。11)(xxxfxxxf)11(x8. 已知定义域为 R R 的函数满足( )f x22 ( )( )f f xxxf xxx()若,求;又若,求;(2)3f(1)f(0)fa( )f a()设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.0x00()f xx( )f x