全面梳理

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1、全面梳理、系统归纳；夯实全面梳理、系统归纳；夯实“双基双基” ，提高质量，提高质量浅谈初中数学总复习初中数学中考前的复习，是在完成初中数学三年教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。它不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于学习基础较差的学生达到查缺补漏，掌握内容的再学习。但是中考数学复习时间紧、任务重，知识点比较分散，要想在有限的时间里提高数学总复习的质量和复习效果，这就要求我们必须扎实有序的开展复习工作，提高数学总复习的质量和效益。下面以一次函数为例，谈一谈如何进行第一轮复习，不当之处，敬请各位批评指正。一、中考考情调研：一、中考考情调

2、研：（大约 1 分钟）结合近几年中考试题分析，告知学生一次函数的内容考查主要有以下特点：1、命题方式为一次函数的图象特点、性质，解析式的确定及实际应用，题型以选择题、填空题为主；2、命题热点为一次函数与一元一次方程、一次方程组及其他函数综合考查。二、基础自主回扣：二、基础自主回扣：（大约 10 分钟）首先利用表格或树状图等来引导学生构建知识网络，帮助学生从整体上认识一次函数的知识结构，然后教师通过设置表格等形式，让学生通过图表进行自主回扣，识记并掌握一次函数所有知识点，接着同桌进行互查，教师最后抽签检查。在教师抽签检查中，教师要重点强调（1）一次函数与正比例函数的关系。正比例函数是一次函数，但

3、一次函数不一定是正例函数。 （2）k、b 的符号与直线的位置关系。可设置由 k、b 的符号确定直线的位置；再由直线的位置确定 k、b 的符号。通过数形结合,让学生从根本上掌握 k、b 的符号与直线的位置关系（3）一次函数的增减性只与 k 有关。同样可设置互逆的题目，通过数形结合或图象法进行判断。 （4）基本方法：待定系数法。让学生掌握待定系数法的一般步骤。1、构建知识树：2、自主回扣：三、中考热点突破：三、中考热点突破：（大约 20 分钟）选择具有代表性与较好思想性的问题，作为典型例题，对每个中考热点，逐一引导学生探索、交流，归纳数学思想方法，培养与提高学生的数学思维能力。练习讲评时，不就题论

4、题，要适当扩散，善于借题发挥，将原题改头换面，从不同角度和侧面来引导学生分析，善于从一道题中引伸出其它的知识点，引导学生去联想。在复习教学中要注意教学方法和教学手段的变化。方法单一、手段单一会使学生因单调乏味而感到疲劳。变换一下方式，可以调一调学生的胃口，实验操作、分组讨论、小组合作、知识竞赛都是学生喜闻乐见的好形式，这样做，既可以活跃复习的气氛，又能提高复习质量。中考热点中考热点 1：一次函数的图象与性质例例 1 一次函数 y=2x-1 的图象大致是（ ）先让学生独立完成例题，然后引导学生探索、交流，归纳数学思想方法，总结解题感悟。例题完成之后，不要急着做后面的练习，可借题发挥，注意变换角度

5、，靠新颖性来吸引学生的注意，提高复习效果。可让学生继续判断A、C、D 选项中 k，b 的符号；或同桌进行合作，一个说出一次函数解析式，另一个画出它的图象；或一个画图象，另一个判断 k，b 的符号，这样通过数形结合，反复练习，加深了学生的印象，达到全面掌握知识点。变式训练变式训练：已知一次函数 y=kx-k，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限此题要进行逆向思维，由一次函数 y 随 x 的增大而减小，确定 k0，则-k0，这样才确定该函数经过的象限。这就要求学生必须熟练掌握一次函数的增减性与 k

6、 的关系。所以要引导学生探索、交流，归纳数学思想方法，总结解题感悟。再采取同桌合作的形式，一个说出一次函数解析式，另一个说明它的增减性；或一个说出一次函数的增减性，另一个判断 k 的符号。中考热点中考热点 2：确定一次函数解析式例例 2 在直角坐标系中，直线 l 过（1，3）和（3，1）两点，且与 x 轴，y 轴分别交于 A、B 两点。（1） 求直线 l 的函数关系式（2） 求AOB 的面积这是一道小型的综合性题目，除了会用待定系数法求解析式，还要会求AOB 的面积，为了求AOB 的面积，就要学会求直线与两坐标轴的交点坐标。可让学生在小组内展开讨论，然后班内进行交流，通过议一议，论一论，引导学

7、生将繁杂的知识简约化，零散的知识系统化，交叉的知识立体化，横纵的知识网络化。这样才能循序渐进，逐步提高。学生按这个层次结构，挖掘知识的内涵和外延，能有效地提高学生复习质量和效益。变式训练变式训练：直线 y1=x+1 与直线 y2=mx+n 相交于点 p（1，b）（1） 求 b 的值OABxylx/时y/毫克6325O（2） 不解关于 x，y 的方程组，请你直接写出它的解 nmxyxy1通过变式训练，让学生归纳总结两个一次函数图象的交点问题：交点就是它们的公共点，也就是方程组的解。由此可以进行延伸和拓 nmxyxy1展：只要求两个函数图象的交点坐标，就可联立两个解析式构成方程组进行求解。中考热点

8、中考热点 3：一次函数的应用 例例 33 某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量 y（毫克）随时间 x（时）的变化情况如图所示，当成年按规定剂量服药后（1）当 x2 时，求 y 与 x 之间的函数关系式。（2）求当 x2 时,y 与 x 之间的函数关系式（3）如果每毫升血液中含药量 3 毫克或 3 毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是多少小时？这是一个图表信息题，属于分段函数，要让学生从图上挖掘条件，获得信息，真正弄明白每一条线段的实际意义。尤其是第三问，教师要引导学生从五个方面考虑：（1）怎样做？（2）为什么要这样做？（3）为什

9、么会想到这样做？（4）不这样做行不行？还有没有别的方法？这些方法哪个最好？（5）这个问题如果改变设问角度，还会变成什么样的题目，是变容易了，还是变难了？这样做可以训练学生的思维能力，引导学生扩展思路，启发学生在复习过程中爱思、会思、多思、深思。一题多变，一题多解，多题一解还培养了学生发散思维、收敛思维和求异思维能力，达到了做一题，学一法，会一类，通一片，以y/x/040154一当十，知一会十，举一反三，触类旁通的效果。变式训练变式训练：某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间 x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象

10、解答下列问题：1、洗衣机的进水时间是多少分钟？2、清洗时洗衣机中的水量是多少升？3、已知洗衣机的排水速度为每分钟 19 升，求排水时 y 与 x 之间的关系式。如果排水时间为 2 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。此题还是一个图表信息题的实际问题，有些学生可能对洗衣机洗涤衣服的过程并不熟悉，可采取小组内互相讨论的形式，熟知洗衣机洗涤衣服经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，弄清每一条线段及每一个数字所代表的实际意义，此题便迎刃而解。第 3 问中的第小问，有两种解答方法，一种是利用函数的知识求解析式，但较为麻烦；第二种是利用代数法求解更为简单。教师要鼓励学生探究最佳解答方法。四、课堂小结

11、：四、课堂小结：（大约 4 分钟）课堂小结是一个不可或缺的组成部分，我们千万不要流于形式，而忽略对它的精心设计；也千万不要因为上公开课或观摩课时才象征性的作课堂小结应付一下。像“学了哪些知识”之类的陈述性小结，尽量让“学困生”完成；像“应注意什么”之类的陈述性小结，可让“中等生”完成；概括性比较强或深层次的“反思性”小结则由优等生完成。课堂小结可能不会是课堂教学的高潮，且用时短暂，但只要我们用心而为之，就能创造出“意犹未尽，回味无穷”的境界来！五、基础达标训练：五、基础达标训练：（大约 10 分钟）根据本节复习课的内容，设置履盖全面的基础性问题，将知识点习题化，以练代讲，组织学生相互交流与评价

12、，对普遍存在的遗忘现象老师应精讲，以弥补学生认知的残缺。当然，在基础训练中，也要注意进行限时练习，同时切忌搞题海战术。1、函数 是一次函数，则 m 的值是 )4()2(32mxmym2、根据下列一次函数的草图回答出各图中的符号 k_0，b_ k_0，b_0 k _0，b_0 k _0，b_03、一次函数的图象不经过第 象限32 xy4、一次函数 y=-2x-4 的图象与 y 轴的交点是 ，图象与 x 轴交于点 ，图象与两坐标轴围成的三角形的面积是 5、点 A（） 、点 B（）是一次函数图象上的两个点，且 11yx，22yx ，34 xy，则与的大小关系是 1x2x1y2y6、将直线向上平移 5 个单位后，所得直线的表达式是 42 xy7、某城市的水电资源 丰富，并且得到了较好的开发，电力充足.某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段记费的方法来计算电费，月用电 x（度）与相应电费 y（元）之间的函数图象如图所示.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）月用电量为260度时，应交电费多少元？总之总之，要想搞好总复习，必须有目标、有方向，有方法。既要全面，又Y 要突出重点。要注意知识之间的联系和区别，选用灵活的复习方法，引导学生进行有效复习，从而使学生在中考中发挥出最高的水平，取得优异的成绩。