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1、张老师数学一对一辅导专用材料- 1 -n=10s=0DOs=s+nn=n-1LOOP UNTIL s=40PRINT nEND必修四五练习题 21. 的值为（ ）0cos()3ABCD121232322.在等差数列 中，若 ， ，则 （ ）na3a456a56aA B C D 801143.已知函数 最小正周期为 ,则 的图象的一条对称轴的方程是（ ）()si)16fx3)(xfA 9 B x C D 2x 4.将一个骰子抛掷一次，设事件 A 表示向上的一面出现的点数不超过 3，事件 B 表示向上的一面出现的点数不小于 4，事件 C 表示向上的一面出现奇数点，则（ ）AA 与 B 是互斥而非对
2、立事件 BA 与 B 是对立事件CB 与 C 是互斥而非对立事件 DB 与 C 是对立事件5.设 nS是等差数列 na的前 项和，已知 23a， 61，则 7S等于（ ）A13 B35 C49 D63 6.在样本的频率分布直方图中，共有 8 个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它 7 个小长方形的面积和的 ，且样本容量为 200，则第 8 组的频数为（ ）14A40 B0.2 C50 D0.257.已知 , ，记 ，要得到函数 的图象，只需cos,inaxbsi,coxfxab22cosinyx将函数 的图象（ ）yfA向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度2 2C向左平移 个单位
3、长度 D向右平移 个单位长度4 48.右边程序运行结果为( )A3 B4 C5 D69.已知平面直角坐标系内的两个向量 a（1，2） ， b（m，3m 2） ，且平面内的任一向量 c都可以唯一的表示成 c a b（， 为实数） ，则 m 的取值范围是（ ）ks5uA （，2） B （2，） C （，） D （，2）（2，）10.某班设计了一个八边形的班徽（如图） ，它由腰长为 1，顶角为 的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）A 2sincos2； B sin3cosC 31； D 2张老师数学一对一辅导专用材料- 2 -11.如图 是单位圆与 轴的交点，点 在单
4、位圆上， , ，四边形AxP(0)AOPOQAP的面积为 ，当 取得最大值时 的值为（ ）OQPSOASA B C D643212.若某同学连续三次考试的名次（第一名为 1，第二名为 2，以此类推且没有并列名次情况）不超过 3，则称该同学为班级的尖子生根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续 3 次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是（ ）A甲同学：均值为 2，中位数为 2 B乙同学：均值为 2，方差小于 1C丙同学：中位数为 2，众数为 2 D丁同学：众数为 2，方差大于 113.某班有 60 名学生，现要从中抽取一个容量为 5 的样本，采用系统抽样法抽取，将全体学生随机编号为:01，02，,60
5、，并按编号顺序平均分为 5 组（15 号，610 号），若第二有抽出的号码为 16，则第四组抽取的号码为_.14.右图为矩形，长为 5，宽为 2，在矩形内随机地撤 300 颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 .15. 的内角 的对边分别为 ，若ABC ， ， abc， ，则 2610cb， ，16.已知函数 ，项数为 27 的等差数列 满足 且公差 ,若()sintafxxn,2na0d，则当 = 时， 1227.()0faffk()0kf17.)已知向量 函数 .,)8(sin,coxx ,18sin(xb1bax（）求函数 的解析式，并写出函数
6、 的周期与对称中心坐标； f f（）求函数 的单调递增区间.xy2118.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 ，1,234（）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于 的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为 ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号m为 ，求 的概率. ks5un2m19.(本题满分 12 分)已知数列 是一个等差数列，其前 项和为 ，且 ， .nannS21a5S（）求通项公式 ； （）求数列前 项和 ，并求出 的最大值.（）求数列 的前 项和 .n SnanT20.(本题满分 12 分)在 中， 分别是角 的对边，向量 ，ABC
7、,bc,ABC(,)mbc，且 .（）求角 的大小；(cos,n/（）设 ，且 的最小正周期为 ，求 在区间 上的最)()sin(0)2fxx()fx()fx0,2大值和最小值. 张老师数学一对一辅导专用材料- 3 -21.(本题满分 12 分)汽车行业是碳排放量比较大的行业之一欧盟规定，从 2012 年开始，将对 2CO排放量超过 130g/km的 M1型新车进行惩罚 某检测单位对甲、乙两类 M1型品牌车各抽取 5辆进行 排放量检测，记录如下(单位： /).经测算发现，乙品牌车2CO排放量的 平均值为10x乙 g/k（）从被检测的 5 辆甲类品牌车中任取 2 辆，则至少有一辆不符合 2CO排
8、放量的概率是多少？（）若 9130x，试比较甲、乙两类品牌车 2CO排放量的稳定性 ks5u22.(本题满分 14 分)在一个特定时段内，以点 为中心的 7 海里以内海域被设为警戒水域.点 正北 55 海里处EE有一个雷达观测站 .某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点 北偏东 且与点 相距 海里的AA45A402位置 ，经过 40 分钟又测得该船已行驶到点 北偏东 + (其中BA45sin = ， )且与点 相距 海里的位置 C. 2609103（）求该船的行驶速度（单位：海里/小时） ；（）该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域；若进入请求出经过警戒水域的时间，并说明理由.甲
9、 80 110 120 140 150乙 100 120 xy160张老师数学一对一辅导专用材料- 4 -一、选择题二、填空题13.40 14. 4.6 15. 16. 14 2三、解答题17.解：（） 12baxf 1)8(sin)8sin()co(2xx3 分42)4sin(周期 4 分2T令 ,即 ,得 , ,0y0sixk2xZk对称点为 ， ks5u6 分 ,kZ（） = ks5u7 分xfy21xxsin)sin(递减 9 分xsin zkk,23的单调递增区间是 12 分fy21 zk,23,18.解：（）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有 1 和 2，1 和
10、 3，1 和 4，2 和 3，2 和 4，3 和 4，共 6 个. 2 分从袋中随机取出的球的编号之和不大于 4 的事件共有 1 和 2，1 和 3 两个.因此所求事件的概率为 . 6 分213P（）先从袋中随机取一个球，记下编号为 ，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为 ，其一切可能mn的结果 有：(,)mn（1,1） （1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1） （3,2）, （3,3） （3,4）,（4,1） （4,2） ，（4,3） （4,4） ，共 16 个 8 分有满足条件 的事件为（1,3） ， （1,4） ， （2,4）共
11、3 个2所以满足条件 的事件的概率为 .n16P故满足条件 的事件的概率为 . 12 分m119.解：（）设 的公差为 ，由已知条件， ，解出 ， nad150ad13a2d所以 4 分1()25n（） 6 分4Sadn2()n序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B A B C C C C D A B D张老师数学一对一辅导专用材料- 5 -所以 时， 取到最大值 8 分2nnS4（）令 ，则 . a5052(12)3na当 时， 10 分12n214nnTa当 时，3 2234 2()()48nnaSS 综上所述： 12 分28()nn20.解：（）由 ，得 ， 2 分/mcos2cos,bCaB由正弦定理，cos2bCBa得 4 分iniinA6 分1()cos,0,23又（）由题知 ，3()sicosinsi()626fxxxx 由已知得 ， ， 9 分22(in()6f当 时， 10 分0,x71,s,62xx所以，当 时， 的最大值为 ；当 时， 的最大值为 12 分()f3()fx3221.解：（）从被检测的 5辆甲类品牌车中任
