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1、1谈数学文化在小学数学教学中渗透的研 究【摘要】数学作为一种文化，在过去和现在都大大地促进了人类的思想解放，没有现代的数学就不会有现代的文化。笔者根据多年小学数学教学的实践经验，试从“努力营造数学文化氛围；开展多样性的数学文化活动；利用数学史料进行数学思想渗透”三个维度对“数学文化在小学数学教学中的渗透”进行初步研究。 【关键词】数学文化；数学教学；渗透研究 “什么是数学？”-“远远看去，仿佛是一个由符号、数字、概念、命题编织的抽象王国。然而，真正走进去，你才发现，原来那竟是一个充满想象、激情、诗意的广袤天地。 ”这是张齐华老师给出的解。随着课题数学文化在小学数学教学中渗透的研究的逐步深入，我
2、们不断地产生追问：“数学是什么？数学课堂可以给孩子留下什么？”这样读着，想着，实践着，我们仿佛沿着张齐华老师成长的路径，在枯燥的符号、数字、概念、命题间找到那一份份诗意，找到数学文化最为真切的解读。数学作为一种文化，在过去和现在都大大地促进了人类的思想解放，没有现代的数学就不会有现代的文化。数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。它包括数学史、数学家、数学思想、数学观点、数学思维、教学方法等等。就基础教育而言，数学的文化价值主要是指数学学习对于人们思维方式、价值观念乃至世界观等方面的重要影响。在小学数学教育实践中，我们不仅要看到数学的知识、技能，更应看到隐含在数学知识里的思想、精神、
3、观念、价值观让数学教育过程成为学习者文化素养养成、解决问题的思维模式和方法提升的过程。笔者根据多年的小学数学教学的实践经验，深知小学生的心智特点，决定了小学生在理解掌握数学知识的过程中，感知重于思考。基于此，笔者在数学文化在小学数2学教学中渗透的研究这一课题研究中大胆地进行了一些教学尝试。 1努力营造“数学文化”氛围中国五千年的古老文明，蕴育了灿烂的数学文化，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家，以及九章算术等经典的数学传世之作。数学史是数学文化的重要载体，但不等同于数学文化。小学数学教学中，往往容易把数学文化狭义地理解为介绍历史上的数学家和数学事件。华东师范大学的张奠宙教授就主张文化应当结合课程
4、内容来展开。以文学为例，对称和对联，就有共同之处。清风对明月，上联变下联，正如对称图形，变过去相互重合一样，都是变换后的不变性质。徐利治先生把“孤帆远影碧空尽”当作“极限”的意境；陈子昂的诗“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”就是一维时间和三维空间的结合；陆游的“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”一语道出数学实践活动的真谛。用“春色满园关不住，一枝红杏出墙来”形容数学上的“无界”概念等，这些都是绝好的案例。难怪数学家莱布尼兹感叹：“音乐是一种隐藏的算术练习，透过潜意识的心灵跟数目在打交道”。诚然，学校是实施教育的主阵地，实施的主体是教师。教师是智慧与理性的管理者、教育者。创设什
5、么样的数学育人环境，实施什么样的数学环境影响，让我们校园处处有数学，这本身就是一种挑战。为此，笔者充分利用学校网站、本人的“数海泛花”博客及班级博客、校图书馆、图书角、红领巾广播站、黑板报等，以学生喜闻乐见、耳熟能详的“数学文化”知识作为内容，主动传播，形成强有力的视觉和听觉的“数学文化”磁场，耳濡目染，让学生时刻感受“数学文化”。日常教学中，笔者也有意渗透数学史料，这样既增加了学生数学学习的情趣性，又让学生了解了祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。比如,在学习了“年、月、日”之后，笔者可以利用课后的数学文化，让学生在了解天文知识的基础上知道“年、月、日”的来历，弄清楚知识的来龙去脉，使学生体会到
6、数学并不是远离生活实际，纯3粹抽象的另外一个世界的东西，在我们的生活中数学无处不在，是我们可以看得见，摸的着的。再如：学习了“24 时计时法”后，笔者利用课后的数学文化向同学们展示计时方法的演变过程，让学生知道，我们今天虽然是从钟表上看时间，但之前却经历了漫长的探索过程，古人最初计时是用立竿测影的方法，后来是用日晷、滴漏等计时工具，让学生体验到这个演变过程融合了多少先人的聪明才智，汇集了多少先人的辛勤劳动，从而激发学生热爱祖国，热爱祖国文化的热情。由此可见,数学文化氛围的营造,可以促进学生学习数学情感、态度、价值观的健康发展。既激发了学生的数学学习兴趣，又培养了学生独立观察、思考和解决问题的主
7、动性,对培养学生的创新精神和实践能力也有着积极的推动作用。 2.开展多样性的“数学文化”活动数学文化和教学有机结合在一起，对于教学效果将会起到事半功倍的作用，是我们数学教学探索的一个方向。在数学教学中，我们开展了丰富多彩的活动，活动内容有： 2.1 普及活动：八个“一”数学体验活动（1）看一册数学读物（2）做一个数学游戏（3）讲(听)一个数学家故事（4）编一张数学小报（5）解一道数学趣味题（6）玩一玩魔方（7）找一个生活中的数学问题（8）写一篇数学小论文 2.2 技能类比赛系列（1）口算王挑战赛。内容及要求：各年级根据教材内容，设置10 分钟的口算题量（估计 100 题左右，16K 一面）。以
8、班级为单位开展竞赛，同时挑选出部分学生参加学校的口算王挑战赛。 （适用年级：一六年级）。 （2）解题王挑战赛。内容及要求：各年级根据教材内容，设置 40 分钟的题量，题型都为解决实际问题（估计 20 题左右，8K 一面）。以班级为单位开展竞赛，分别评选出 10%的金奖，10%银奖，20%铜奖，学校颁发获奖证书。 （适用年级：三六年级）。 （3）巧算“24 点”挑战赛。内容及要求：计算 24 点能考查学4生计算的速度，对运算顺序的掌握情况。设置 20 分钟的题量（估计 20 题左右，16K 一面）。以班级为单位开展竞赛，同时挑选出部分学生参加学校的巧算“24 点”挑战赛。 （适用年级：三六年级）
9、。 2.3 创意类展示系列（1）玩转拼图。内容及要求：拼七巧板可以帮助学生认识各种几何图形、数字、周长和面积的关系，培养观察力、想象力。以班级为单位开展竞赛，比比谁的拼图最有创意，谁在规定时间内拼出的图最多。 （适用年级：一二年级）。 （2）数学手抄报制作大 PK。内容及要求：各班学生可独立或合作完成制作数学手抄报，比赛统一用 8 开美术纸，以“弘扬数学文化感受数学魅力”为主题，要求规范、整洁、美观，做出个性。各班选出 5 件优秀作品参加校“手抄报能手”的评比。评选出的优秀作品参加全校展览。手抄报内容可包括：数学家的故事、数学名人名句、数学名题、数学趣题、脑筋急转弯、数学日记等。 （适用年级：
10、三六年级）。 （3）数学小论文撰写大比拼。内容及要求：各班学生独立撰写数学小论文或小日记等，各班择优选出 5 件优秀作品参加校“写作能手”的评比。 （适用年级：三六年级）。在各种活动中，结合数学史上的一些小故事，让学生对数学的功用问题有一个正确的认识。同时了解数学和各科之间的联系。如：数学和文学，数学中有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去却有些性质保持不变。轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。又如:数学和语言， “不管三七二十一”涉及乘法口诀， “三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。再如“万无一失”，在中国语言里比喻“有绝对把握”，但是，这句成语可以联系“
11、小概率事件”进行思考。 “十万有一失”在航天器的零件中也是不允许的。通过这些活动不仅可以激发学生的探索热情，发展学生的思维能力，还能陶冶学生的性情，使学生进一步感受数学的文化价值，受到深刻的人文教育。 3.利用数学史料进行数学思想渗透数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化”5。今天，越来越多的人开始关注并认同这一观点。然而许多数学课仅仅是贴标签式的数学史料渗透。坦率地说，这种直白的宣讲是以听课老师为对象，最多只能算是课堂的点缀，至于学生从中能获得多少有益的启示，执教者和听课者似乎都不敢奢望。数学教学中的文化渗透需要教师的文化底蕴作保证，教师对教材的理解，对数学的理解，对教学活动的组织都反映了
12、教师的文化素养，学生与教师的互动活动中，也就受到了教师的潜移默化。当我们的数学课，不再仅将所谓的知识点，作为课堂教学的全部，当我们的数学教师，努力演绎数学文化的厚重与缤纷，用信息的传递数学文化的睿智与豁达，当数学文化的魅力渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。教师如何充分挖掘数学史料的文化功能，使其成为教学内容的有机组成部分，从而引发学生在文化张力的影响下绽放数学思考的理性之美呢？下面就华应龙老师执教的圆的认识一课来加以阐述。例如研讨圆的特征时，华老师出示“圆，一中同长也”。在引导学生解释意思后，他反问：“难道正三角形、正方形、正五边
13、形、正六边形，它们不是“一中同长”吗？”一石激起千层浪，多媒体显示的中心到各顶点的连线更是诱导着不少学生站到“是”的立场上，然而马上有学生站起来反对，教师则扮演成不知道“正确”答案的人，表现出好奇和疑惑，不断地向学生提问，刺激并促成他们思考。正是在这样的激烈交锋中， “一中同长”作为圆区别于其他平面图形的本质特征得以凸显和内化，而“没有角”、 “曲线图形”、 “只有一条边”等学生认同的特征则在与椭圆的比对中消解为非本质属性。接下来的从中心到图形上相等的线段条数的讨论，一方面，深化了学生对多边形特征的认识；另一方面，在比较、辨析中促成了学生对圆的半径有无数条的深层次认同。多媒体演示的依次渐变图形
14、，从正六边形一直到正 819 边形，更是架起了多边形与圆之间的桥梁，难怪学生惊6呼：“圆是一个正无数边形!”直线图形与曲线图形的辩证统一，有限与无限、量变与质变等思想“润物细无声”地进入了学生的心田。在课堂教学中，华应龙老师既有知识的渗透，又有方法的指导，更有思想的启迪。对“没有规矩，能否画圆”的追问，让学生对“规矩”的理解由表及里、由浅入深，并最终认同圆的“规矩”就是确定圆心、半径的工具。华老师的评价“这样画遵照了画圆的规矩。看来，圆有圆的规矩，方有方的规矩，做人有做人的规矩，研究问题有研究问题的规定”更是彰显了数学多层面的文化、教育功能，体现了“数学是一种精神，一种理性精神”（克莱因语）的
15、文化价值。由此可见,利用数学史料对学生进行数学思想渗透的同时，学生还能受到了人格品行的教育，这充分体现了数学文化强大的教育功能。充分发掘出蕴藏数学之中的丰富的文化资源，实现其科学价值与人文价值的和谐与统一，进而促进学生情感、态度、价值观的可持续发展。在数学文化已正式走进中小学课堂，渗入实际数学教学的今天，我们将数学文化在小学数学教学中有机地渗透，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化浸染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。切实让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，迎来数学学习的春天。 数学文化在小学数学教学中渗透的研究让我们眼前的数字、符号、概念等等都赋予了新的“精神元素”，彰显着数学的文化魅力，弥漫着诗意般的人性光辉，让数学教学变得灵动与飘逸。伴随着先进的数学文化，我们坚信：数学教学会变得愈加生气勃勃、有血有肉、光彩照人！ 【参考文献】 1李改杨等编数学文化的赏析，科学出版社 2数学课程标准，北京师范大学出版社，中华人民共和国教育部制订 3苏霍姆林斯基著教育的艺术，中山大学出版社
