小学数学必备知识点(1)

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1、 一、整数一、整数(1) 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。(2) 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数 0,1,2,3,4,5,.叫做 自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是 0，没有最大的自然数， 。（3） 自然数的基本单位是“一” （4） “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有 计数单位。 “0”还可以表示起点、分界点等。 “0”是最小的自然数。自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然 数用来表示物体排列的次序就叫序数。 （5）数位以及计数单位 整数部分小数部分数位千 百

2、 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位十 百 千 分 分 分 位 位 位计数单位千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 一 亿 亿 亿 万 万 万十 百 千 分 分 分 之 之 之 一 一 一 数的分级 按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十 位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表 示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。 （6） 整数 a 除以整数 b(b 0） ，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整 除，或者说 b 能

3、整除 a 。 如果数 a 能被数 b（b 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。倍数和因 数是相互依存的。 例如：因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的因数。 （7）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 例如：10 的因数有 1、10、2、5，其中最小的因数是 1，最大的因数是 10。一个数的 倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12其 中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。 （8）个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除。例如：202、480、304，都能被

4、2 整除。 （9）个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。 。 （10）一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如： 12、108、204 都能被 3 整除。 （11）一个数各个数位上的数的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 （12）能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 （13）一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） ，

5、100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71 、73、79、83、89、97。 （14）一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12 都是合数。 （15）1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数 按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。 （16）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数， 叫做这个合数的质因数，例如 15=35，3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式

6、表示出来，叫做分解质因数。 (17)公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 （18）如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 （19）如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 （20）如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是 1。 （21）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数 的最小公倍数。 （22）如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 （23）如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 二、小数二、小数 （24）把整数 1

7、平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之几、百分之几、 千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几 （25）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点， 小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做 小数部分。 （26）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单 位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。 （27）小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和不循环小数。循环小数分为纯循环小数和混循环小数。 （28）纯

8、小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小 数。 （29）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带 小数。 （30）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 （31）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 3.1415926 （32）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，例如： 3.111 0.5656 （33）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的， 3.1222 0.03333 三、分数三、分数（34）把单位）把单位

9、“1”平均分成若干份，表示这样的一平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。叫做分数单位。 （35）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于真分数小于

10、 1。 （36）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。 （37）带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，）带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。通常叫做带分数。 （38）把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较）把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （39）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母）把异分母分数分别化成和原来分

11、数相等的同分母分数，叫做通分。分数，叫做通分。 （40）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%“来表示。来表示。百分号是表示百分数的符号。百分号是表示百分数的符号。 （41）一个最简分数，如果分母中除了）一个最简分数，如果分母中除了 2 和和 5 以外，不以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有分母中含有 2 和和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。有限

12、小数。 （42）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。，再把小数化成百分数。 （43）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （44）小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原来的 数就扩大 100 倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000 倍 （45）小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10 倍；小数点向左移动两位，原来的 数就缩小 100 倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小 1000 倍 （46）分数、除法、比的的关系除

13、 法分 数比被除数分子前项除号分数线比号除数分母后项商分数值比值商不变的性质： 在除法里，被除数和除数同 时扩大或者同时缩小相同的 倍数（0 除外） ，商不变分数的基本性质： 分数的分子和分母都乘以或 者除以相同的数（零除外） ， 分数的大小不变。 （约分、 通分） 比的性质： 比的前项和比的后项同时乘 或除以一个相同的数（0 除 外） ，比的大小不变。利用 比的性质可以化简比等式的性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘 （或除以）同一个数（0 除外）等式仍然成立。 比例的基本性质：比例里，两个外项的积等于两个內项的积。 （46）乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。

14、 1 的倒数是 1，0 没有倒数。 （47） 分数除法： 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求 另一个因数的运算。 四、运算定律四、运算定律 （48）加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 。 （49）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第 一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 （50） 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 ab=ba。 （51） 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，

15、再和第 一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。 （52）乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即 (a+b)c=ac+bc 。 （53） 减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b- c=a-(b+c) 。 （54）被除数除以一个比 1 大的数，商小于被除数；被除数除以一个比 1 小的数，商 大于被除数；被除数除以 1，商等于被除数；（0 除外） （55）一个数乘以一个比 1 大的数，积大于第一个因数；一个数乘以一个比 1 小的数， 积小于第一个因数；一个数乘以 1，积等于第一个因数；

16、（0 除外） 五、几何图形五、几何图形 （57）从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两 边叉开的大小有关。角的分类：锐角直角钝角平角周角大于 0小于 9090大于 90小于 180180360（58）平面图形的意义、分类和特征：名称 意义 图形 特征锐角三角形： 三个角都是锐角直角三角形： 有一个角是直角按 角 分钝角三角形： 有一个角是钝角不等边三角形： 三条边不相等等腰三角形： 有两条边相等三角形由三条线段首 尾顺次相连， 围成的一个封 闭的平面图形 叫做三角形。按边 分等边三角形： 三条边都相等长方形 对边平行且相等，四个直角正方形 四条边相等，四个直角平行四边形 对边平行且相等，对角相等四边形在同一个平面 内，由四条线 段首尾顺次相 连围成的图形 叫做四边形。梯 形只有一组对边平行。 两腰相等的梯形叫等腰梯形，有两个 角是直角的叫做直角梯形。（