旋转液体特性研究中水量对结果的影响

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1、 旋转液体特性研究中水量对结果的影响旋转液体特性研究中水量对结果的影响学号：学号：摘摘 要：要：旋转液体特性研究试验是大学物理实验中典型的综合试验项目之一，本文通过利用不同的水量进行实验，探究水量对实验结果（激光束平行转轴入射测斜率法求重力加速度）的影响，在对实验数据进行分析之后，得出了实验结果较为理想的水量，并得出相关的影响的情况的结论。关关 键键 词：词：旋转液体特性，激光束平行转轴测斜率法求重力加速度，水量的影响引引 言：言：旋转液体实验是一个既古老又现代的实验，至今仍是很高校的重要研究课题之一，是集流体力学、几何光学、物理光学、等多方面知识于一体的实验题材，现通过控制水量的多少取得实验

2、数据，对数据进行分析，从而得出水量多少对实验结果的影响。实验原理：实验原理：通过旋转液体特性研究试验，我们有两种不同的方法来测得重力加速度。方法一，我们可以利用旋转液面的最高处和最低处的高度差测重力加速度如图所示为旋转液体的轴截面图，液体跟随一个半径为 R、绕其中心轴 Oy 旋转的圆桶一起，以角速度 w 旋转，考虑位于液面上的一个质元，当其处于平衡时，满足以 下关系 Ncos mg，Nsin m * ，其中 为液 面上该处的切线与 X 轴方向的夹角，由于表面张 力相对其它力小得多，故忽略。由此得：dy /dx tan /g *x ，积分后得到（纵向剖面的）液体上表面的 坐标（x，y）满足方程：

3、y 2*X2/2gyo （）其中： yo 为 x0 处的 y 值。设液面在 X=X0 处的高度 y 不随时间改变，液体在未旋转时液面高度 h0，则点（X0，h0）在（1）所示的抛物线上。所以，h0 2*X02/2gy0 （）因液体的体积不随角速度变化，所以有即：y0 h0-2*R2/4g （）联立等式（2）和（3）可求得:X0/21/2 。因此，在XR/21/2 处，液面的高度始终保持不变，并且将 X0R/21/2带入（2）式得， h02*X02/2gy02* R2/4gy0 （4）容易知道，液面上存在三个特殊点，其坐标分别 为：最低点（0，y0） ，最高点 (R，y02*R2/2g) ,液面

4、高度始终不变点 (R/21/2,h0) 。由上面分析可知旋转液 面的最低点和最高点的高度差 2*R2/2g 是液面最高（或最低）点与水面静止时高度差 h 2*R2/4g 的倍，所以重力加速度g 可以表示为2R2/4h2*D2/4T2h2*D2/2T2（5）由（5）式可知，只要测出转桶周期 T、桶内径 D 及高度差 或 ，即可求出重力加速度 g 的数值。方法二,利用激光束平行转轴入射测斜率法求重力加速度这也是本次探究实验所探究的方法如上图所示，BC 为透明屏幕，激光束竖直向下打在 x=R/ 处2液面的 D 点，反射光点为 C，D 处切线与 x 方向的夹角为 则BDC=2 ，实验中测出透明屏幕至圆

5、桶底部的距离 H、液面静止时高度 h0 以及两光点 B，C 之间距离 d，则= （1）tan 2 0又= =，所以在 X=R/处，tan 2 2= （2）tan 222 222由（1）可得 的值，代入（2）中就能求得 g，多次测量得到多组- 的数据，作图得一条直线，其斜率为 k，则tan 12g=2 2222以此求出重力加速度 g实验装置及材料实验装置及材料实验装置：实验装置：旋转液体特性实验仪、实验用圆桶、激光器、实验用架台、透明玻璃板实验步骤：实验步骤：（1）测量圆桶中液面高度 h0 和圆桶底至透明屏幕的距离 H。（2）开启半导体激光器，调节其位置，使其光束平行转轴入射至桶底半径为 R/的

6、圆刻线上，透明屏幕（要调水平）2上入射光点和经水面反射后的光点在水静止时重合。 （激光的自准直原理） 。（3）在不同的周期 T 下读取入射点与发射光点的距离 d，记录数据 。实验结果：实验结果：（）： 总（由于多次试验均是使用同一组实验装置，所以圆桶的内径唯一，的不确定度在多次测量中一定）实验时，圆桶上边缘对应的游标卡尺读数为.，共用不同的水量做了十二组实验，利用 Origin 进行部分误差分析，得出如下的各组不确定度 ：ho(mm)727477798184 Uk0.003780.002640.001160.0003780.001050.00922 k0.1450.1570.160.16030

7、.1610.161 UD0.030.030.030.030.030.03 D117.38117.38117.38117.38117.38117.38 E0.026070.0168170.0072550.0023730.0065270.057268ho(mm)86.949093.39699102 Uk0.00210.001220.001030.001120.001350.000837 k0.16490.16230.16150.1620.16160.1633 UD0.030.030.030.030.030.03 D117.38117.38117.38117.38117.38117.38 E0.01

8、27380.0075210.0063830.0069180.0083580.005132同时计算各组的重力加速度理论值：H(mm)55.553.550.548.546.543.5G(m/)211.2810.4210.2210.210.1610.12H(mm)40.5637.534.231.528.525.5G(m/)29.9210.0810.1310.110.1210.02相关数据记录见附表利用 Excel 表格计算相对误差，做出散点图并进行直线拟合得下图：202530354045505500.010.020.030.040.050.060.07Series 1 Linear (Series

9、1)可以看出，静止时的液面与圆桶上边缘距离越远，实验误差越大，变化规律大致可以用上图中的公式来表示但做实验时由于旋转的液面要高于静止的液面，所以也不能无限制的提高液面，在做实验时观察到，当静止的液面与圆桶上边缘距离 2.5cm 时，能保证水不洒出的转动周期的下限在 0.550s 左右，此时已经在某种程度上限制了实验的进行，所以平时做实验时，让静止水面与圆桶上边缘相差 3cm 为宜。总总 结：结：物理学从根本上说是实验的科学。任何物理学的理论都是以实验为基础的，且都要受到实验的检验。通过这次创新实验，也有很多收获(1)探究实验不同于普通的实验，在做实验之前要做好试验计划，确立自己的探究方向(2)

10、由于这次探究实验的数据比一般的实验要多很多，处理实验数据时，要进行有条理的分析，节省一些时间(3)培养自己发现问题、研究问题、解决问题的能力，培养自学能力。(4)要对实验的每一个细节严肃认真。参考文献：参考文献：（1）普通物理实验普通物理实验 王爱芳王爱芳 刘芬刘芬（2）型旋转液体特性研究实验的改进方法型旋转液体特性研究实验的改进方法王爱芳，刘芬，张艺，吕瑞轩，刘桃，杨洁王爱芳，刘芬，张艺，吕瑞轩，刘桃，杨洁附表：数据记录及前期处理附表：数据记录及前期处理ho(mm)727272727272 H(mm)201.32201.32201.32201.32201.32201.32 d(mm)1371

11、0482.566.550.538 T(s)0.580.6390.720.7720.8731.006 A0.4071140.338650.283930.2374830.1861470.1429 1/T22.9726522.4490541.9290121.6778971.3121140.988107 tanA0.4312040.3522190.2918140.242050.1883270.143881ho(mm)747474747474 H(mm)201.32201.32201.32201.32201.32201.32 d(mm)13910887.57052.543 T(s)0.6010.6680

12、.7250.80.9140.999 A0.4146140.351740.3010570.2513430.1955520.162852 1/T22.7685422.2410271.9024971.56251.1970371.002003 tanA0.4401270.3670020.3104950.2567730.1980840.164307h0(mm)777777777777 H(mm)201.32201.32201.32201.32201.32201.32 d(mm)145114.59475.557.540 T(s)0.5940.6470.7010.770.8661.033 A0.431017

13、0.3721510.3237010.2728860.2166070.155645 1/T22.8341782.3888642.0349981.6866251.3334120.937129 tanA0.4598520.390340.3355020.2798680.2200590.156914h0(mm)797979797979 H(mm)201.32201.32201.32201.32201.32201.32 d(mm)1651299980.569.548.5 T(s)0.5670.6150.6790.7380.7870.929 A0.4664320.4059860.3402090.291028

14、0.2583480.188743 1/T23.1105262.6439292.1690041.8360621.6145461.158694 tanA0.5034860.4298670.3539720.2995320.2642530.191017h0(mm)818181818181 H(mm)200.06200.06200.06200.06200.06200.06 d(mm)39.547.56178102.5141 T(s)1.0270.940.8350.7470.670.594 A0.1601690.1898040.2367380.2899870.3553970.4347821/T20.948

15、1111.1317341.4342571.7920862.2276682.834178 tanA0.1615530.1921170.2412620.2983990.3711570.464422h0(mm)848484848484 H(mm)200.06200.06200.06200.06200.06200.06 d(mm)141.5108.5986953.540.5 T(s)0.5850.6450.7010.7760.8730.994 A0.4419260.3758730.3506140.268190.2159690.167873 1/T22.9220542.4037022.0349981.6606441.3121141.012109 tanA0.4731350.3946350.3657250.2748110.2193910.169468h0(mm)86.9486.9486.9486.9486.9486.94 H(mm)2