小学毕业升学必会的知识

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1、1小学毕业升学必会的知识小学毕业升学必会的知识（方法（方法策略策略概念概念公式）归纳整合公式）归纳整合1 1数的概念数的概念（一）概念一（一）概念一; ;数的改写和求近似数数的改写和求近似数1.1.改写（数的大小不变）改写（数的大小不变）用“万”做单位：去掉后面的 4 个 0 或从个位起数 4 位点上小数点，在 后面添上一个“万”字；用“亿”做单位：去掉后面的 8 个 0 或从个位起数 8 位点上小数点，在后面添一个“亿”字。2.2.近似数近似数( (数的大小改变数的大小改变) )用“四舍五入法” ，把一个较大的数，省略万位或亿位后面的尾数，用 一个近似数来表示。例如：1302490015 省

2、略亿后面的尾数是 13 亿。3.3.完全平方数完全平方数一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方 数，也叫平方数。性质 1：完全平方数的末位只能是 0，1，4，5，6，9。性质 2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。性质 3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是 6；反之，如果完全平方数的个位数字是 6，则它的十位数字一定是奇数。（二）概念二：分数的基本性质（二）概念二：分数的基本性质分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0 除外）分数的大小不 变。 （三）概念三：数的大小比较（三）概念三：数的大小比较1.1.比较整数的大小比较整数的大小:比较

3、整数的大小,位数多的那个数就大;如果位数 相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪 一位上的数大那个数就大.2.2.比较小数的大小比较小数的大小: :先看他们的整数部分,整数部分大的那个数就大; 整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位 上的数大的那个数就大23.3.比较分数的大小比较分数的大小: :分母相同的分数,分子大的分数就大;分子相同的 数,分母小的分数大.分数的分子和分母都不相同的,先通分,再比较两个数的大 小。特别说明：有几类不同的数比较大小， （例如：分数、百分数、小数等）都 写成小数比较容易比。4.b/a正方

4、形长方形（三）图形的变换概念（三）图形的变换概念 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说 这个图形关于这条直线（成轴）对称。平移：就是物体沿直线移动。旋转：就是物体绕着某一点或轴运动图形的放大与缩小：利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩 小。（四）图形与位置（四）图形与位置确定物体的相对位置，辨认方向和使用路线图（包过比例尺的应用） 。用“上、下、左、右、前、后”表示用“东、西、南、北、东南、东北、西南、西北、表示用“数对”表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。用“方向+距离

5、”表示四、解决问题四、解决问题（一）行程问题（一）行程问题1.1.相遇问题相遇问题数量关系：相遇时间=总路程（甲速+乙速）9总路程=（甲速+乙速）相遇时间解题方法：简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。2.2.追及问题追及问题数量关系：追及时间=追及路程（快速-慢速）追及路程=（快速-慢速）追及时间3.3.行船问题行船问题数量关系：（顺水速度+逆水速度）2=船速（顺水速度-逆水速度）2=水速顺水速度=船速2-逆水速度=逆水速度+水速2逆水速度=船速2-顺水速度=顺水速度-水速24.4.列车问题列车问题数量关系：火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）车速火车追及：追及时间=（甲车长+

6、乙车长+距离）（甲车速-乙车速）火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）（甲车速+乙车速）5.5.时钟问题时钟问题数量关系：分针的速度是时针的 12 倍，二者的速度差为 11/12。通常按追及问题来对待，也可按差倍问题来计算。解题方法：变通为“追及问题”后可直接利用公式。（二）植树问题（二）植树问题数量关系：线形植树 棵数=距离棵距+1环形植树：棵数=距离棵距方形植树：棵数=距离棵距-4三角形植树：棵数=距离棵距-3面积植树：棵数=面积（棵距行距）解题方法：先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。10解题思路和方法：大多数情况可以直接利用数量关系的公式。( (三三) )工程问题工程问题数

7、量关系:解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”这样，工作效率 就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几） ，进而就可 以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量=工作效率工作时间工作时间=工作量工作效率工作时间=总工作量（甲工作效率+乙工作效率）解题方法：变通后可以利用上述数量关系的公式。特别提示：注（排）水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水 池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作 效率。（四）正反比例问题（四）正反比例问题数量关系：判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应 用题都可以转化为正反比例问题

8、去解决，而且比较简捷。解题方法：解决这类问题的重要方法：是把分率（倍数）转化成比，应用 比和比例的性质去解应用题。正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。（五）按比例分配问题（五）按比例分配问题数量关系：从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部 分量各是多少。总份数=比的前后项之和解题方法：先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项 相加求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前 后项作分子） ，在按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分 量的值。（六）分数（百分数）问题（六）分数（百分数）问题1 1、基本类型、基本类型数量关系：

9、掌握“分数（百分数） ”标准量“比较量”三者之间的数量 关系：11分数（百分数）=比较量标准量标准量=比较量分数（百分数）解题思路和方法：一般有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几；（2）已知一个数，求它的几（百）分之几是多少；（3）已知一个数的几（百）分之几是多少，求写个数。2.2.商品利润问题商品利润问题数量关系：利润=售价-进货价利润率=（售价-进货价）进货价100%售价=进货价（1+利润率）亏损=进货价-售价亏损率=（进货价-售价）进货价100%解题方法：简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。3.3.存款利率问题存款利率问题把钱存入银行是有一定利息的，

10、利息的多少，与本金、利率、存期这三 个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生 利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。数量关系：年（月）利率=利息本金存款年（月）数100%利息=本金存款年（月）数年（月）利率本利和=本金+利息=本金1+年（月）利率存款年（月）数解题方法：简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。4.4.溶液浓度问题溶液浓度问题溶剂(水或其他液体)、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是 一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的 量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。12数量关系：溶

11、液=溶剂+溶质浓度=溶质溶液100%解题方法：简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。特别说明特别说明百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分 率有：增长率=增长数原来基数100%合格率=合格产品数产品总数100%出勤率=实际出勤人数应出勤人数100%缺席率=缺席人数实有总人数100%发芽率=发芽种子数试验种子总数100%成活率=成活棵数种植总棵数100%出粉率=面粉重量小麦重量100%出油率=油的重量油料重量100%废品率=废品数量全部产品数量100%命中率=命中次数总次数100%烘干率=烘干后重量烘前重量100%及格率=及格人数参加考试人数100%折扣和成

12、数。几折就是十分之几（百分之几十） ；几成就是十分之几（百分之几十） 。（七）（七） 鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求 鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与 兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。13数量关系：第一鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有 兔数=（实际脚数-2鸡兔总数）（4-2）假设全是兔，则有 鸡数=（4鸡兔总数-实际脚数）（4-2）第二鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有 兔数=（2鸡兔总数-鸡与兔脚之差）（4+2）假设全是兔，则有 鸡数=（4鸡兔总数+鸡与兔脚之差）（4+2）解题方法：解

13、答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以 假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡。如果先假设都是兔，然后以 鸡换兔。这类问题也叫置换问题。再置换，使问题得到解决。（八）公约公倍问题（八）公约公倍问题需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。数量关系：绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。解题思路和方法：先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求 出答案。最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法” 。（九）列方程问题（九）列方程问题把应用题中的未知数用字母 X 代替，根据等量关系列出含有未知数的等 式方程，通过解这个方程而得到应用题的答案，这个过程，

14、就叫做列方程解 应用题。数量关系：方程的等号两边数量相等。（十）看图找关系（十）看图找关系结合生活实际，能从图中分析某些量之间的关系，并能用自己的语言进 行表达。体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系。解题方法：确定横轴和纵轴所表示的两个量之间的关系。5、 统计与可能性统计与可能性14（一）统计表（一）统计表 单式统计表：只含有一个项目的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当 于标准量的百分比的统计表。中位数：一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。计算方法：中间的一个数或中间两个数的和2众数：一

15、组数中出现次数最多的数计算方法出现次数最多的数。平均数：反映一组数的总体水平的数据。计算方法：平均数=总数份数（二）统计与概率（二）统计与概率1.条形统计图条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条， 然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。优点：很容易看出各种数量的多少。2.折线统计图折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各 点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清除的表示出数量增减变化 的情况。3.扇形统计图扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚的表示出各部分同总数之间的关系。（3）可能性可能性用分数表示可能性大小 。15人生第一步，人生第一步， 决胜关键处，决胜关键处， 祝你成功。祝你成功。