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1、最新最新 2018 中考一模数学试卷精选汇编：函数计算中考一模数学试卷精选汇编：函数计算及运用及运用22. 已知函数 的图象与一次函数 的图象交于点 A .（1）求实数 的值；(2) 设一次函数 的图象与 y 轴交于点 B.若点 C在 y 轴上，且 ，求点 C 的坐标.22.解：（1）点 在函数 的图象上， ，点 .直线 过点 ， . 解得 . -2 分(2)易求得 .如图， ， ， . ,或 . -5 分西城区22如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ，线段 的中点 在函数 （ ）的图象上（1）求 ， 的值;（2）将线段 向左平移 个单位长度（ ）得到线段 ，
2、， 的对应点分别为 ， ， 当点 落在函数 （ ）的图象上时，求 的值当 时，结合函数的图象，直接写出 的取值范围【解析】 （1）如图直线 与 轴的交点为 ， 直线 与 轴的交点为 ，点 的坐标为 线段 的中点为 ，可得点 的坐标为 点 在函数 （ ）的图象上， （2）由题意得点 的坐标为 ，点 落在函数 （ ）的图象上， ，解得 的取值范围是 海淀区22在平面直角坐标系 中，已知点 （2，2） ， （1，2） ，函数 .（1）当函数 的图象经过点 时，求 的值并画出直线 （2）若 ， 两点中恰有一个点的坐标（ ， ）满足不等式组 （ 0） ，求 的取值范围22解：（1）函数 的图象经过点 ，
3、 ，即 1 分图象如图所示. 2 分（2）当点 满足 （ 0）时，解不等式组 得 3 分当点 满足 （ 0）时，解不等式组 得 4分 两点中恰有一个点的坐标满足 （ 0） ， 的取值范围是： ，或 5分丰台区22在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与一次函数 的图象的交点分别为P(m，2)，Q(-2，n). （1）求一次函数的表达式；（2）过点 Q 作平行于 y 轴的直线，点 M 为此直线上的一点，当 MQ = PQ 时，直接写出点 M 的坐标.22 （1）解： 反比例函数 的图象经过点 ，Q(-2，n)， ， 点 P，Q 的坐标分别为(1，2)，(-2，-1). .2 分一次函数 的图象
4、经过点 P(1，2)，Q(-2，-1)， 解得 一次函数的表达式为 .3 分（2）点 M 的坐标为（-2，-1+3 ）或（-2，-1-3 ）5 分石景山区22在平面直角坐标系 中，函数 （ ）的图象与直线 交于点 （1）求 ， 的值；（2）直线 与 轴交于点 ，与直线 交于点 ，若 ABC ，求 的取值范围22解：（1）函数 的图象过点 ， ，解得 1 分直线 过点 , 2 分（2）设直线 与 轴交于点 ，则 ，直线 与 轴交于点 ，与直线 交于点 当 ABC= BCD+ ABD=6 时，如图 1.可得 ，解得 ， （舍）. 当 ABC= BCD- ABD=6 时，如图 2.可得 ，解得 ，
5、（舍）.综上所述，当 或 时， ABC . 5 分朝阳区22. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与x 轴、y 轴分别交于点 A、B，与反比例函数的图象在第四象限交于点 C，CDx 轴于点D，tanOAB2，OA2，OD1（1）求该反比例函数的表达式；（2）点 M 是这个反比例函数图象上的点，过点M作 MNy 轴，垂足为点 N，连接 OM、AN，如果SABN2SOMN，直接写出点 M 的坐标. 22. 解：（1）AO2，OD1，ADAO+ OD3. 1 分CDx 轴于点 D，ADC90.在 RtADC 中， .C（1，6）. 2 分该反比例函数的表达式是 . 3 分（2）点 M
6、的坐标为（3,2）或（ ，10）. 5 分 = OM= O 的半径是 6门头沟区20. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 与反比例函数 （k0）的图象相交于点 .（1）求 a、k 的值；（2）直线 x=b（ ）分别与一次函数 、反比例函数 的图象相交于点 M、N，当 MN=2 时,画出示意图并直接写出 b 的值.20 （本小题满分 5 分）（1）直线 与双曲线 （k0）相交于点 . ，1 分 ，解得 2 分（2）示意图正确3 分5 分 大兴区22如图，点 是直线 与反比例函数 （ 为常数）的图象的交点过点 作 轴的垂线，垂足为 ，且 =2（1）求点 的坐标及 的值；(2)已知点 P
7、 (0，n) (0n8) ，过点 P 作平行于 轴的直线，交直线 于点 C , 交反比例函数 （ 为常数）的图象于点 D ,交垂线 AB 于点 E ,若 ，结合函数的图象，直接写出 的取值范围22 （1）解：由题意得，可知点 的横坐标是2，1 分由点 在正比例函数 的图象上， 点 的坐标为（2，4）2 分又 点 在反比例函数 的图象上，即 3 分（2）6x1+x2+x37 5 分平谷区22如图，在ABCD 中，BF 平分ABC 交 AD 于点 F，AEBF 于点 O，交 BC 于点 E，连接 EF（1）求证：四边形 ABEF 是菱形；（2）连接 CF，若ABC=60， AB= 4，AF =2D
8、F，求 CF 的长22 （1）证明：BF 平分ABC，ABF=CBF 1ABCD，ADBCAFB=CBFABF=AFBAB=AFAEBF，ABF+BAO=CBF+BEO=90BAO=BEOAB=BEAF=BE四边形 ABEF 是平行四边形ABEF 是菱形 2（2）解：AD=BC，AF=BE，DF=CEBE=2CEAB=4，BE=4CE=2过点 A 作 AGBC 于点 G 3ABC=60，AB=BE，ABE 是等边三角形BG=GE=2AF=CG=4 4四边形 AGCF 是平行四边形AGCF 是矩形AG=CF在ABG 中，ABC=60，AB=4，AG= CF= 怀柔区22在平面直角坐标系 xOy
9、中,一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点 B（0,1） ，与反比例函数 的图象交于点 A(3，-2).(1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式；(2)若点 C 是 y 轴上一点，且 BC=BA，直接写出点C 的坐标.22(1)双曲线 过 A（3，-2） ，将 A（3，-2）代入 ，解得：m= -6.所求反比例函数表达式为: y= . 1 分点 A（3，-2）点 B（0,1）在直线 y=kx+b 上，-2=3k+1. 2 分k=-1.所求一次函数表达式为 y=-x+1. 3分(2)C(0， )或 C(0， ). 5 分延庆区22在平面直角坐标系 xOy 中，直 与 x 轴交于点 A，
10、与 y 轴交于点 B，与反比例函数 的图象在第一象限交于点 P（1，3） ，连接OP（1）求反比例函数 的表达式；（2）若AOB 的面积是POB 的面积的 2 倍，求直线 的表达式 22 （1） 1 分（2） 如图 22（1）： OA=2PE=2A（2,0） 2 分将 A（2,0） ，P（1,3）代入 y=kx+b可得 3 分 图 22（1）直线 AB 的表达式为：y=-3x+6 同理：如图 22（2）直线 AB 的表达式为：y=x+2 4 分综上：直线 AB 的表达式为 y=-3x+6 或 y=x+2 5 分 顺义区22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与双曲线 （k0）相交于 A（-3，a） ，B 两点（1）求 k 的值；（2）过点 P（0，m）作直线 ，使直线 与 y 轴垂直，直线 与直线 AB 交于点 M，与双曲线 交于点N，若点 P 在点 M 与点 N 之间，直接写出 m 的取值范围22解：（1）点 A（-3，a）在直线 上， 点 A 的坐标为（-3，-2） 1 分点 A（-3，-2）在双曲线 上， ， 3 分（2）m 的取值范围是 5 分
