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1、新纪元广元外国语学校高三总复习第一轮学生用资料-理科数学94 学而不思则罔，思而不学则殆第八章第八章 概率与统计概率与统计第一部分第一部分 知识内部逻辑结构知识内部逻辑结构高考复习要求：高考复习要求：1、了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义；2、了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率；了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；4、会计算事件在 次独立试验中恰好发生 次的概率；5、了解离散型随机变量的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；6、了解离散型随机变量的期望、方差
2、的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望与方差；7、会用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本；8、会用样本频率分布估计总体分布；9、了解正态分布的意义及主要性质；10、了解线性回归的方法和简单应用。 第二部分第二部分 重点知识过关重点知识过关 第第 1 1 单元单元 随机事件的概率随机事件的概率一、基本知识梳理一、基本知识梳理1 1、随机事件及其概率、随机事件及其概率：（1）必然事件：在 条件下 的事件；（2）不可能事件：在 条件下 发生的事件；（3）随机事件：在 条件下 也 发生的事件；（4）随机事件的概率：一般地， ，事件 发生的 总是接近于 ，在它附近摆动
3、，这时就把这个 叫做事件 的概率，记作 ；（5）概率从数量上反映了一个事件 的大小，它的取值范围是 ，必然事件的概率是 ，不可能事件的概率是 。2 2、等可能性事件的概率、等可能性事件的概率：（1）基本事件： 称为一个基本事件；（2）等可能性事件的概率：如果一次试验由 个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性 ，那么每一个基本事件的概率都是 ，如果某个事件包含的结果有个，那么事件 的概率： () =。二、对点检测二、对点检测1、将 5 本不同的书全发给 4 名同学，每名同学至少有一本书的概率是 （ ）、 、 、 、15 6415 12824 12548 1252、从 1，2，9 这九个数中随机
4、抽取 3 个不同的数，则这三个数的和为偶数的概率是 （ ）、 、 、 、5 94 911 2110 213、某校高三年级举行一次演讲赛，共有 10 名同学参赛，其中一班 3 位，二班 2 位，其它班有 5 位，若采用抽签方式确定他们的演讲顺序，则一班 3 位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连） ，而二班的 2 位同学没有被排在一起的概率为 （ ）、 、 、 、1 101 201 401 1204、将数字 1，2，3，4 填入标号为 1，2，3，4 的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是 （ ）、 、 、 、1 43 81 249445、 从 0 到 9 这 1
5、0 个数字中任取 3 个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为 （ ）、 、 、 、19 5435 5438 5441 60三、重点题型解析三、重点题型解析1 1、随机事件及其概率、随机事件及其概率：【例 1】：同时抛掷两颗骰子一次。 （1） “点数之和是 13”是什么事件？其概率是多少？（2） “点数之和在 213 的范围内”是什么事件？其概率是多少？（3） “点数之和是7”是什么事件？其概率是多少？新纪元广元外国语学校高三总复习第一轮学生用资料-理科数学学而不思则罔，思而不学则殆 95【练习】：将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 （ ）、
6、、 、 、1 91 121 151 18想一想：2 2、等可能性事件的概率、等可能性事件的概率：【例 2】：有 6 个房间安排 4 个旅游者住，每人可以住进任一房间，且住进各房间是等可能的，试求下列各事件的概率：（1）事件 ：指定的 4 个房间中各有一个人；（2）事件 ：恰有 4 个房间中各有 1 人；（3）事件 ：指定的某个房间中有 2 人；（4）事件 ：第一号房间有 1 人，第二号房间有 3 人。【练习】：某条公共汽车线路共有 11 个站（包括起点站与终点站） ，在起点站开出的一辆公共汽车上有 6 位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的。求：（1）这 6 位乘客在互不相同
7、的车站下车的概率；（2）这6 位乘客中恰有 3 人在终点站下车的概率。想一想：3 3、抽签或摸球问题、抽签或摸球问题：【例 3】：在 5 张不同的彩票中有 2 张奖票，5 个人依次从中各抽出一张，各人抽到奖票的概率是否相等？【练习】：甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有 4 个红球、2个白球，乙袋装有 1 个红球、5 个白球，现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两个球都是红球的概率为 。想一想：四、学习效果评估四、学习效果评估1、盒中有 10 只螺丝钉，其中有 3 只是坏的，现从盒中随机抽取 4 个，那么 等于 （ 3 10）、恰有一只是坏
8、的的概率 、恰有 2 只是好的的概率 、4 只全是好的的概率 、至多 2 只是坏的的概率2、从 3 台甲型彩电和 2 台乙型彩电中任取 2 台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是 （ ）、 、 、 、1 52 54 53 53、以集合中的任意两个元素分别 = 2,4,6,7,8,11,12,13作为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是 （ ）、 、 、 、5 135 283 145 144、有面值为 1 元，2 元，5 元的邮票各两张，从中任意抽取 3 张，其面值之和恰好为 8 元的概率是 （ ）、 、 、 、0.20.30.40.55、在数学选择题给出的 4 个答案中，恰有 1 个正
9、确的，某同学在做 3 道选择题时，随意地选定其中的正确答案，那么 3 道题都答对的概率是 （ ）、 、 、 、1 641 321 161 86、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷 3 次，至少出现一次 6点向上的概率是 （ ）、 、 、 、5 21625 21631 21691 2167、 从 20 名男同学，10 名女同学中任选 3 名参加体能测试，则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为 （ ）、 、 、 、9 2910 2919 2920 298、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，18 的 18 名火炬手.若从中任选 3 人，则选出的火炬手的编号能组成 3 为公差的等差
10、数列的概率为 （ ）、 、 、 、1 511 681 3061 408如何判断事件的类型？如何判断事件是不是等可能事件？概率到底是什么？等可能性事件的概率应该如何求，你知道了吗？摸球模型是一种基本模型，你还能将摸球模型解释为其它问题吗？新纪元广元外国语学校高三总复习第一轮学生用资料-理科数学96 学而不思则罔，思而不学则殆9、若以连续投掷两次骰子分别得到的点数作为点 的,坐标，则点 落在圆内的概率是 。2+ 2= 1610、世界杯亚洲十强赛中，若把十支球队均匀分成两组进行比赛，分别计算：（1）两个最强的队被分在不同组的概率；（2）两个最强的队恰好被分在同一组内的概率。11、某人有 5 把钥匙，
11、一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，他逐把不重复试开。问：（1）恰好第三次打开房门的概率是多少？（2）三次内打开房门的概率是多少？（3）如果 5 把内有两把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？学习心得体会学习心得体会：第第 2 2 单元单元 互斥事件与互斥事件与 相互独立事件的概率相互独立事件的概率一、基本知识梳理一、基本知识梳理1 1、互斥事件与对立事件、互斥事件与对立事件：如果事件 与事件 发生，则 与 是互斥事件；如果事件 与事件 不可能同时发生，且事件 与事件 必有一个发生，则称事件 与事件 是 ；对立事件必是 事件，但互斥事件 事件。2 2、互斥事件的概率关系、互斥事件的概率关系：若事件 与事件 互斥，则；若彼此互斥，则有( + ) =1,2,；如果 是 的对立事件，(1+ 2+ + )=则有 。在计算一个复杂事件的概率时，常把其分解为几个互斥事件的，然后利用互斥事件有一个发生的概率加法公式直接得到结论，或计算其对立事件的概率间接得到结论。3 3、相互独立事件、相互独立事件：如果事件 的发生对事件 发生的概率没有影响，则事件 与事件 叫做 ；如果 与 相互独立，则
