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1、数学建模数学建模MATLAB 上机实验练习题上机实验练习题1、给出一个系数矩阵 A2 3 4;5 4 1;1 3 2，U=1 2 3，求出线性方程组的一个精确解。2、给出两组数据 x=0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3 y=0.82 0.72 0.63 0.60 0.55 0.50，我们可以简单的认为这组数据在一条衰减的指数函数曲线上，y=C1+C2e-t通过曲线拟合求出这条衰减曲线的表达式，并且在图形窗口画出这条曲线，已知的点用*表示。3、解线性方程4、通过测量得到一组数据：5、已知一组测量值6、从某一个过程中通过测量得到：分别采用多项式和指数函数进行曲线拟合。7、将一个窗口分成四个
2、子窗口，分别用四种方法做出多峰函数的表面图（原始数据法，临近插值法，双线性插值法，二重三次方插值法）8、在同一窗口使用函数作图的方法绘出正弦、余弦、双曲正弦、双曲余弦。分别使用不同的颜色，线形和标识符。9、下面的矩阵 X 表示三种产品五年内的销售额，用函数 pie 显示每种产品在五年内的销售额占总销售额的比例，并分离第三种产品的切片。 X= 19.3 22.1 51.6 34.270.3 82.4 61.482.9 90.8 50.5 54.9 59.1 29.4 36.3 47.010、对应时间矢量 t，测得一组矢量 yt00.30.81.11.62.3y0.50.821.141.251.3
3、51.40采用一个带有线性参数的指数函数进行拟合，y=a0+a1e-t+a2te-t，利用回归方法求出拟合函数，并画出拟合曲线，已知点用圆点表示。11、请创建如图所示的结构数组（9 分）姓名编号指标江明顺071023身高：176，体重：82于越忠060134身高：168，体重：74邓拓050839身高：182，体重：7712、创建如图所示的元胞数组。 （9 分）13、某钢材厂从 1990 年到 2010 年的产量如下表所示，请利用三次样条插值的方法计算1999 年该钢材厂的产量，并画出曲线，已知数据用*表示。要求写出达到题目要求的MATLAB 操作过程，不要求计算结果。年份1990199219
4、9419961998200020022004200620082010产量（万吨） 75.99591.972105.711123.203131.669150.697179.323203.212226.505249.633256.34414、在一次化学动力学实验中，在某温度下乙醇溶液中，两种化合物反应的产物浓度与反应时间关系的原始数据如下，请对这组数据进行三次多项式拟合，并画出拟合曲线，已知数据如下。time=2.5 5.0 7.5 10.0 13.0 17.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0res=0.29 0.56 0.77 1.05 1.36 1.52 2.00
5、2.27 2.81 3.05 3.25 3.5615、请在20 主对角线上 y= 0 1 0 0k0 主对角线下 0 0 2 0. 0 0 0 3. 0 0 0 03.v=diag(x,k) x 为矩阵，v 为列向量，x 的第 k 条对角线上的元素z= 9 4 4 v=diag(z) v=diag(z,-1)2 8 0 9 6 7 8 v= 8 v= 28 7 2. reshape 阵列重新排列B=reshape(A,m,n)把 A 重新排成 mn 的矩阵 B矩阵元素是按列存储的A=9 6 8 4 D=reshape(A,4,2) D= 9 82 4 7 0 2 76 44 0 3. rot
6、90 矩阵旋转 90o(反时针)rot 90(A,k) 将 A 反时针旋转 k*90oA= 5 3 7 B1=rot 90(A) 区别于 A B2=A7 2 3 B1= 7 3 5 B2= 5 7 44 2 5 3 2 2 3 2 25 7 4 7 3 5B3=rot 90(A,3) B3= 4 7 52 2 35 3 7 4. fliplr 左右翻转-列A= 9 6 8 4 B=fliplr(A)2 4 7 0 B=4 8 6 90 7 4 2 5. flipud 上下翻转-行B=flipud(A) B= 2 4 7 09 6 8 4 6. tril 下三角阵L=tril(x,k) B1=t
7、ril(A,1)A=9 6 8 4 B1=9 6 0 02 4 7 0 2 4 7 0 7. triu 上三角阵L=triu(x,k)B2=triu(A,1) B2=0 6 8 40 0 7 0 8. cat 阵列连接 C=cat(dim,A,B)将 A,B 在 dim 维连接起来G=cat(1,B1,B2) G= 9 6 0 02 4 7 00 6 8 40 0 7 0 9. repmat 复制并平铺阵列1. B=repmat(A,m,n) A 为矩阵，将 A 平铺成 mn 格式A=1 2;3 4 B=repmat(A,2,3) B= A A AA A A2. B=repmat(A,2,3)
8、 A 为标量 B=repmat(5,2,3) B= 5 5 55 5 5 十Meshigrid X,Y= meshgrid (1:4,1:4) X=1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 4 Y=1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4矩阵逻辑运算矩阵逻辑运算1. all矩阵所有元素是否非零有 1 个或多个 00A 为向量All(A) A 为矩阵按列a=1 2;0 4 b=au(0) b=0 1 2. any测试任意非零值只要有不是 01B=any(A)所有都为 00a=1 2 0;4 0 0;0 5 0 any(a) ans=1 1 0 3. find查找非零元
9、素的值和下标 k=find(x)阵列中i,j=find(x)矩阵中 i,j,v=find(x)v 为值,可得v 值的列a=zeros(5,20); a(3,7)=0.5; i = 3 j = 7 v= 0.5000a(4,15)=-0.4; 4 15 -0.4000i,j,v=find(a); 4. exist:检查给定变量或文件是否存在 a=exist(item)ident=exist(item,kind) 5. is* 检测状态A=one(3,3); s=ad3fiA(:,:)= ; isletterisempty(A); ans= 1 1 0 1 1ans=1 6. logical数值转
10、变成逻辑值logical(A) 返回能够用于逻辑索引或逻辑测试的数组。A=logical(eye(3)A = 1 0 0 B=rand(3) B = 0.4447 0.9218 0.40570 1 0 0.6154 0.7382 0.93550 0 1 0.7919 0.1763 0.9169B(A)ans= 0.44470.73820.9109 字符串部分字符串部分 字符串的比较字符串的比较三种情况： 1.比较两个字符串或两个字符串的一部分是否相等 2.逐个比较两个字符串中的字符，判别是否相等 3.对字符串中的每一个元素进行分类判别是字符还是空格 一比较两个字符串 strcmpstrcmp
11、判别两个字符串是否相等 strncmp 判别两个字符的前 n 个字符是否相等。Strncmp Eg: str1=hellostr2=helpstrcmp(str1,str2)ans=0strcmp(str1,str2,3)ans=1这两个函数还可以比较两个字符串的单元数组。 Eg: A=pizza; chips; candy; cake; beer;B=pizza; chololate; pretzels; beef; beer;strcmp(A,B) strcmp(A,B,1) strncmp(A,B,4)ans= 1 ans = 1 ans =10 1 00 0 00 0 01 . 1 1
12、 二用运算符比较字符串“= =”比较两个字符串中对应字符是否相同A=fate;B=cake;A= =Bans=0 1 0 1“=”表示不等于A=Bans=1 0 1 0 三字符串中字符的分类isletter 是否为字母 isspace 是否为空格或制表符mystring=Room 401;A=isletter(mystring);A=1 1 1 1 0 0 0 0B=isspace(mystring)B=0 0 0 0 1 0 0 0 对二维数组也可以 Eg:A=1 2A; 13 B;L=isletter(A) S=isspace(A)L= 0 0 0 1 S = 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 对单元矩阵形式的字符串，不能直接应用这两个函数。但可以对指定的单元进行判别。 Eg:strcell=pi za; chi s; can y; cake; er;LL=isletter(st
