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1、1紧盯不变特征紧盯不变特征学习过程控制表学习过程控制表【预习阶段预习阶段】一、以下内容（两定两动的平行四边形存在性）是我们已经学过的，检测一下以下内容（两定两动的平行四边形存在性）是我们已经学过的，检测一下分析不变特征：分析不变特征：从_入手，分析定点，动点，得到_，考虑定线段在平行四边形中可以_分析形成因素：分析形成因素：当定线段当边时，考虑与_有关的平行四边形的判定，需要定线段与另一条线段_；当定线段当对角线时，考虑与_有关的平行四边形的判定，需要定线段与另一条线段_画图、求解：画图、求解：定线段当边时，考虑平行且相等，需要_，平移时注意在定直线上下两侧分别平移，平移找点之后，利用对边平行
2、且相等求解定线段当对角线时，考虑互相平分，需要_，旋转找点之后，利用对角线互相平分求解结果验证：结果验证：回归点的_进行验证；_，结合图形进行验证借助上面填写的内容，做下面的小题借助上面填写的内容，做下面的小题如图，抛物线交 x 轴于点 A(-3，0)，点 B(1，0)点 C 是点 A 关223yxx于点 B 的对称点，点 D 是线段 BC 的中点，直线 l 过点 D 且与 y 轴平行 在直线 l 上取一点 M，在抛物线上取一点 N，使以 A，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，则点 N 的坐标为_lABCDxylABCDxy2分析不变特征：分析不变特征：从顶点入手，分析定点：A，C，动点
3、： M，N，得到定线段 AC，AC 在平行四边形中可以当边、当对角线分析形成因素：分析形成因素：当 AC 当边时，考虑与_有关的平行四边形的判定，需要 AC 与MN_；当定线段当对角线时，考虑与_有关的平行四边形的判定，需要 AC 与 MN_画图、求解：画图、求解：AC 当边时，考虑平行且相等，需要_，平移时控制点 M 在固定直线_上运动，找到另外一点 N 落在抛物线上的时刻，注意在定直线 l 左右两侧分别平移，得到的点 N 有_个，横坐标分别为_，_AC 当对角线时，考虑互相平分，需要_，找到 AC 中点坐标，(1 0)B，根据平行四边形对角线互相平分，结合点 M 在 l 上（横坐标为 3）
4、，得到点 N的横坐标为_结果验证：结果验证：回归点的_进行验证；_，结合图形进行验证若对上述分析框架不清楚，要求动作完成不下来，建议学习若对上述分析框架不清楚，要求动作完成不下来，建议学习2015 中考数学专题复习（十四）二次函数与几何综合若无问题，可进入下面的预习环节四、建议按照下面三个要求去做：四、建议按照下面三个要求去做： 预习时用铅笔，将计算、演草都保留在讲义上； 预习时间控制在一个小时，每题 10-15 分钟； 每天预习时，看知识点睛做题，思路受阻时（某个点做了 2-3 分钟）再看知识点睛，再做题（再做 2-3 分钟） ，如果还不行就放弃，课堂重点听讲五、小结五、小结3【听课、笔记阶
5、段听课、笔记阶段】建议按照下面三个要求去做：建议按照下面三个要求去做： 老师讲解时，关注上课所讲的训练要点，重难点，易错点，以及自己与老师思路方法不同的地方，包括特征，画图，计算等，按照指令去听课 老师要求做题时，在讲解上一题的基础上，用黑色笔改进预习时不规范的地方（如进行特征分析） 备注：往往从第二题往后才在前面的内容上进行改进 记录时，用红笔从老师分析示范要点，总结要点，易错点及什么样的特征用什么样的解题技巧等方面记录；尤其关注思路分析时，自己缺少的某一大块【随堂测试阶段随堂测试阶段】建议按照下面三个要求去做：建议按照下面三个要求去做： 按照课堂老师示范的方式自己分析走通思路； 依据规范动
6、作去做随堂测试，将计算演草保留在页面上； 做完后，对照答案，同时学习优秀学生对改示范，并进行对改听课小结听课小结（请记录自己的感觉）4【课后总结、复习阶段课后总结、复习阶段】一、一、存在性问题需要背、记的内容（先通读两遍，做作业、天天练时边背边做，存在性问题需要背、记的内容（先通读两遍，做作业、天天练时边背边做，出现问题再读、再记、再做题，本讲最终需要读出现问题再读、再记、再做题，本讲最终需要读 20 遍左右）遍左右）存在性问题是探讨是否存在点，使其满足某种特殊关系或图形状态的问题此类问题在题型、问法上多有变化，但本质特征相同，解决问题的关键是寻找并分析不变特征，通过组合转化条件，研究分析问题
7、，可将复杂、陌生的问题转化为简单、熟悉的问题一一处理常见存在性问题的特征及处理思路：存在性问题存在性问题平行四边形平行四边形两定两动以定线段作边或对角线，确定分类；常借助对应边相等、坐标间关系及中点坐标公式建等式求解三动点或四动点往往有不变特征，如两边始终平行，满足相等即可存在性问题存在性问题菱形菱形通常转化为等腰三角形存在性处理，亦可借助菱形性质解决存在性问题存在性问题相似三角形（一个角已经相等的两个三角形）相似三角形（一个角已经相等的两个三角形）分析不变特征：从顶点入手，分析定点、动点，找固定的边和角，确定三角形的形状；找相等的角当作对应角分析形成因素：考虑相似三角形的判定，有一组角相等，
8、只需夹角两边对应成比例，依据判定确定分类标准，列出对应的关系式画图求解：围绕对应的关系式，根据图形特征，表达相关线段长，用关系式列方程结果验证：回归点的运动范围进行验证；估算数值，结合图形进行验证二、以典型例题为例再次演练二、以典型例题为例再次演练建议按照下面的方式去做：建议按照下面的方式去做： 先拿自己掌握最好的题目演练，用上述内容尝试走通； 再做一下红笔标注最多的题目，用上述内容进行迭代，看是否能够走通，走不通就再找自己相对较好但有瑕疵的题目演练，还有问题需要找老师解决5具体题目示范（讲义第具体题目示范（讲义第 3 题）题） ，用背、记的内容进行演练，用背、记的内容进行演练在平面直角坐标系
9、中 ，抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A(3，0)，223yxx B(1，0)，过顶点 C(1，4)，作 CHx 轴于点 H若点 P 为 x 轴上方的抛物线上一动点（点 P 与顶点 C 不重合） ，PQAC 于点 Q，当PCQ 与ACH 相似时，求点 P 的坐标 ABCOHxyABCOHxy当当时，在图上大致画出图形11Px 分析特征：分析定点，动点得到ACH 是两直角边为 1:2 的直角三角形，PQC 中，PQC=90 分析形成因素，画图求解：此时PCQACH，若两个三角形相似，则PCQ=CAH，延长 CP 交 x轴于点 D，则DCA 是等腰三角形设，则，在CHD 中用勾股定理建等式得到
10、DH=3，即HDa2CDa，根据 D，C 两点坐标得到，与抛物线联立可以得(2 0)D，48 33DClyx ：到点 P 的坐标结果验证：估算数值，在图形上进行验证当当时，在图上大致画出图形，分析得到此时的直线 DC 与刚才所求31Px 直线垂直，求得解析式，联立求点 P 的坐标6【习题阶段习题阶段】建议按照下面三个要求去做：建议按照下面三个要求去做： 填写作业例题中的挖空内容，学习例题中的做题框架及过程示范； 借助从随堂测试、对改及复习总结中学习的内容，按照标准动作做作业； 学习优秀学生作业对改，对标自己做题【天天练阶段天天练阶段】建议按照下面四个要求去做：建议按照下面四个要求去做： 做题前，看问与答；每做完一个题目再看问与答，并用到下一个题中； 提交后，对于错题内容，再看问与答，重新订正错题； 查看优秀学生的演草纸示范，关注老师批注的地方，学习上面的标准动作，操作要领和如何设计方案，对比改进； 查看学习分析报告，学习中间的解题要点和解题过程
