《2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题55 动态综合型问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题55 动态综合型问题（112页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题一、选择题1 1 （2010 重庆市潼南县重庆市潼南县）如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，四边形 EFGH 是边长为 2 的正方形，点 D 与点 F 重合，点 B，D（F） ，H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿 FH 方向平移至点 B 与点 H 重合时停止，设点 D、F 之间的距离为 x，正方形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为 y，则能大致反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ ）GHE(F)EABCD题图10ABCDGHFAxy2222301x By2222301xy2222301Cxy2222301D【答案】B 2 2 （20102010 江
2、苏宿迁）江苏宿迁）如图，在矩形 ABCD 中， AB=4，BC=6，当直角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时，直角边 MP 始终经过点 A，设直角三角板的另一直角边 PN与 CD 相交于点 QBP=x，CQ=y，那么 y 与 x 之间的函数图象大致是MQDCBPNA(第 8 题)xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B【答案答案】D 3 3 （20102010 福建德化）福建德化）已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作ABPE 于点E，作BCPF 于点F，设正方形ABCD的边长为x， 矩形PEBF的周长为y，在下
3、列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）. PDAB CCEFxy0Axy0Dxy0Byx0C【答案】A 4 4 （2010 四川南充）四川南充）如图，直线 l1l2，O 与 l1和 l2分别相切于点 A 和点 B点 M 和点 N 分别是 l1和 l2上的动点，MN 沿 l1和 l2平移O 的半径为 1，160下列结论错误 的是（ ） l1l2ABMNO（第 10 题）1（A）4 3 3MN （B）若 MN 与O 相切，则3AM （C）若MON90，则 MN 与O 相切 （D）l1和 l2的距离为 2 【答案答案】B】B 5 5 （2010 山东济南）山东济南）如图，在ABC中，2AB
4、AC，20BACo动点PQ，分别在直线BC 上运动，且始终保持100PAQo设BPx，CQy，则 y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为 （ ） yxyxO yxO yxO yxO 【答案答案】A 6 6 （2010 湖北鄂州）湖北鄂州）如图所示，四边形 OABC 为正方形，边长为 6，点 A、C 分别在 x 轴， y 轴的正半轴上， 点在 OA 上，且点的坐标为（2，0） ，P 是 OB 上的一个动点，试求 PD+PA 和的最小值是（ ）A102 B10 C4 D6【答案】A 7 7 （20102010 湖北宜昌）湖北宜昌）如图,在圆心角为 90的扇形 MNK 中，动点 P 从点 M 出发
5、，沿 MNKM 运动，最后回到点 M 的位置。设点 P 运动的路程为 x，P 与 M 两点之间的距NK离为 y，其图象可能是（ ） 。【答案】B 二、填空题二、填空题 1 1 （2010 浙江义乌浙江义乌） （1）将抛物线 y12x2向右平移 2 个单位，得到抛物线 y2的图象，则y2= ；（2）如图，P 是抛物线 y2对称轴上的一个动点，直线 xt 平行于 y轴，分别与直线 yx、抛物线 y2交于点 A、B若ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的 t 的值，则 t Pyxyx2yO【答案答案】 （1）2(x2)2 或2288xx （2）3、1、55 2、55
6、22 2 （20102010 浙江金华）浙江金华）如图在边长为 2 的正方形 ABCD 中，E，F，O 分别是 AB，CD，AD的中点，以 O 为圆心，以 OE 为半径画弧 EF.P 是上的一个动点，连结 OP，并延长 OP 交线段 BC 于点 K，过点 P 作O的切线，分别交射线 AB 于点 M，交直线 BC 于点 G. 若3BMBG，则 BK .AODBFKE(第 16 题图)GMCK【答案答案】31, 353 3 （20102010 江西）江西）如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为 （14 题）【答案】64 4 （2010 四川成都）四川成都）如图，在ABC中，90Bo
7、，12mmAB ，24mmBC ，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合） ，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合） 如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过_秒，四边形APQC的面积最小【答案答案】35 5 （2010 四川成都）四川成都）如图，ABC内接于O，90 ,BABBCo，D是O 上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连结ADDCAP、已知8AB ，2CP ，Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足APBR，则BQ QR的值为_【答案答案】1 和12 136 6 （2010 广西柳州
8、）广西柳州）如图 8，AB 是O 的直径，弦 BC=2cm，F 是弦 BC 的中点，ABC=60若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 ABA 方向运动，设运动时间为 t(s)(0t3)，连结 EF，当 t 值为_s 时，BEF 是直角三角形FE OACB【答案】1 或 1.75 或 2.25三、解答题三、解答题 1 1(2010(2010 江苏苏州江苏苏州) ) (本题满分 9 分)刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角 三角形，见图、图中，B=90，A=30，BC=6cm；图中，D=90，E=45，DE=4 cm图是刘卫同学所做的一个实验：他将DEF 的直角边 DE
9、与 ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将DEF 沿 AC 方向移动在移动过程中，D、E 两点始终在 AC 边上(移动开始时点 D 与点 A 重合)(1)在DEF 沿 AC 方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C 两点间的距离逐渐 (填“不变” 、 “变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：当DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，F、C 的连线与 AB 平行?问题：当DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，以线段 AD、FC、BC 的 长度为三边长的三角形是直角三角形?问题：在DEF 的移动过程中，是否存在某个位置，使得FCD=15?如果存在，
10、求出 AD 的长度；如果不存在，请说明理由请你分别完成上述三个问题的解答过程【答案答案】2 2 （2010 广东广州，25，14 分）如图所示，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为 （3，0） ， （0，1） ，点 D 是线段 BC 上的动点（与端点 B、C 不重合） ，过点 D 作直线y1 2xb交折线 OAB 于点 E（1）记ODE 的面积为 S，求 S 与b的函数关系式； （2）当点 E 在线段 OA 上时，若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形 OA1B1C1，试探究 OA1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化，若不 变，求出该重叠部分的面
11、积；若改变，请说明理由.CDBAEOxy【答案】 （1）由题意得 B（3，1） 若直线经过点 A（3，0）时，则 b3 2若直线经过点 B（3，1）时，则 b5 2 若直线经过点 C（0，1）时，则 b1若直线与折线 OAB 的交点在 OA 上时，即 1b3 2，如图 25-a，图 1DExyCBAO此时 E（2b，0）S1 2OECO1 22b1b若直线与折线 OAB 的交点在 BA 上时，即3 2b5 2，如图 2DE xyCBAO 图 2此时 E（3，3 2b） ，D（2b2，1）SS矩(SOCDSOAE SDBE ) 31 2(2b1)11 2(52b)(5 2b)1 23(3 2b)
12、25 2bb2312 535 222bb S bbb （2）如图 3，设 O1A1与 CB 相交于点 M，OA 与 C1B1相交于点 N，则矩形 OA1B1C1 与矩形 OABC 的重叠部分的面积即为四边形 DNEM 的面积。 本题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制！图 3HNMC1A1B1O1DExyCBAO由题意知，DMNE，DNME，四边形 DNEM 为平行四边形 根据轴对称知，MEDNED 又MDENED，MEDMDE，MDME，平行四边形 DNEM 为菱形 过点 D 作 DHOA，垂足为 H，由题易知，tanDEN1 2，DH1，HE2，设菱形 DNEM 的边长为 a，则在 Rt
13、DHM 中，由勾股定理知：222(2)1aa，5 4a S四边形 DNEMNEDH5 4矩形 OA1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为5 43 3 （20102010 甘肃兰州）甘肃兰州） （本题满分 11 分）如图 1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线cbxxy2经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时
14、间为t秒（0t3） ，直线AB与该 抛物线的交点为N（如图 2 所示）. 当411t 时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为 5，若有可能，求出此时 N 点的坐标；若无可能，请说明理由图 1 图 2【答案】解：（1）因抛物线cbxxy2经过坐标原点O（0,0）和点E（4,0） 故可得 c=0,b=4所以抛物线的解析式为xxy421 分由xxy42224yx 得当x=2 时，该抛物线的最大值是 4. 2 分（2） 点P不在直线ME上. 已知M点的坐标为(2,4)，E点的坐标为(4,0)，设直线ME的关系式为y=kx+b.于是得 4204bkbk，解得 82 bk所以直线ME的关系式为y=-2x+8. 3 分由已知条件易得，当411t 时，OA=AP=411，)411,411(P 4 分 P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8. 来源:Zxxk.Com 当411t 时，点P不在直线ME上. 5 分 以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为 5 点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上， OA=AP=t. 点P，N
