《2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题55 动态综合型问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题55 动态综合型问题(112页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题一、选择题1 1 (2010 重庆市潼南县重庆市潼南县)如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,四边形 EFGH 是边长为 2 的正方形,点 D 与点 F 重合,点 B,D(F) ,H 在同一条直线上,将正方形ABCD 沿 FH 方向平移至点 B 与点 H 重合时停止,设点 D、F 之间的距离为 x,正方形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为 y,则能大致反映 y 与 x 之间函数关系的图象是( )GHE(F)EABCD题图10ABCDGHFAxy2222301x By2222301xy2222301Cxy2222301D【答案】B 2 2 (20102010 江
2、苏宿迁)江苏宿迁)如图,在矩形 ABCD 中, AB=4,BC=6,当直角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时,直角边 MP 始终经过点 A,设直角三角板的另一直角边 PN与 CD 相交于点 QBP=x,CQ=y,那么 y 与 x 之间的函数图象大致是MQDCBPNA(第 8 题)xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B【答案答案】D 3 3 (20102010 福建德化)福建德化)已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外),作ABPE 于点E,作BCPF 于点F,设正方形ABCD的边长为x, 矩形PEBF的周长为y,在下
3、列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是( ). PDAB CCEFxy0Axy0Dxy0Byx0C【答案】A 4 4 (2010 四川南充)四川南充)如图,直线 l1l2,O 与 l1和 l2分别相切于点 A 和点 B点 M 和点 N 分别是 l1和 l2上的动点,MN 沿 l1和 l2平移O 的半径为 1,160下列结论错误 的是( ) l1l2ABMNO(第 10 题)1(A)4 3 3MN (B)若 MN 与O 相切,则3AM (C)若MON90,则 MN 与O 相切 (D)l1和 l2的距离为 2 【答案答案】B】B 5 5 (2010 山东济南)山东济南)如图,在ABC中,2AB
4、AC,20BACo动点PQ,分别在直线BC 上运动,且始终保持100PAQo设BPx,CQy,则 y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为 ( ) yxyxO yxO yxO yxO 【答案答案】A 6 6 (2010 湖北鄂州)湖北鄂州)如图所示,四边形 OABC 为正方形,边长为 6,点 A、C 分别在 x 轴, y 轴的正半轴上, 点在 OA 上,且点的坐标为(2,0) ,P 是 OB 上的一个动点,试求 PD+PA 和的最小值是( )A102 B10 C4 D6【答案】A 7 7 (20102010 湖北宜昌)湖北宜昌)如图,在圆心角为 90的扇形 MNK 中,动点 P 从点 M 出发
5、,沿 MNKM 运动,最后回到点 M 的位置。设点 P 运动的路程为 x,P 与 M 两点之间的距NK离为 y,其图象可能是( ) 。【答案】B 二、填空题二、填空题 1 1 (2010 浙江义乌浙江义乌) (1)将抛物线 y12x2向右平移 2 个单位,得到抛物线 y2的图象,则y2= ;(2)如图,P 是抛物线 y2对称轴上的一个动点,直线 xt 平行于 y轴,分别与直线 yx、抛物线 y2交于点 A、B若ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的 t 的值,则 t Pyxyx2yO【答案答案】 (1)2(x2)2 或2288xx (2)3、1、55 2、55
6、22 2 (20102010 浙江金华)浙江金华)如图在边长为 2 的正方形 ABCD 中,E,F,O 分别是 AB,CD,AD的中点,以 O 为圆心,以 OE 为半径画弧 EF.P 是上的一个动点,连结 OP,并延长 OP 交线段 BC 于点 K,过点 P 作O的切线,分别交射线 AB 于点 M,交直线 BC 于点 G. 若3BMBG,则 BK .AODBFKE(第 16 题图)GMCK【答案答案】31, 353 3 (20102010 江西)江西)如图所示,半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为 (14 题)【答案】64 4 (2010 四川成都)四川成都)如图,在ABC中,90Bo
7、,12mmAB ,24mmBC ,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合) ,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合) 如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过_秒,四边形APQC的面积最小【答案答案】35 5 (2010 四川成都)四川成都)如图,ABC内接于O,90 ,BABBCo,D是O 上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连结ADDCAP、已知8AB ,2CP ,Q是线段AP上一动点,连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R,且满足APBR,则BQ QR的值为_【答案答案】1 和12 136 6 (2010 广西柳州
8、)广西柳州)如图 8,AB 是O 的直径,弦 BC=2cm,F 是弦 BC 的中点,ABC=60若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 ABA 方向运动,设运动时间为 t(s)(0t3),连结 EF,当 t 值为_s 时,BEF 是直角三角形FE OACB【答案】1 或 1.75 或 2.25三、解答题三、解答题 1 1(2010(2010 江苏苏州江苏苏州) ) (本题满分 9 分)刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角 三角形,见图、图中,B=90,A=30,BC=6cm;图中,D=90,E=45,DE=4 cm图是刘卫同学所做的一个实验:他将DEF 的直角边 DE
9、与 ABC 的斜边 AC 重合在一起,并将DEF 沿 AC 方向移动在移动过程中,D、E 两点始终在 AC 边上(移动开始时点 D 与点 A 重合)(1)在DEF 沿 AC 方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C 两点间的距离逐渐 (填“不变” 、 “变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:问题:当DEF 移动至什么位置,即 AD 的长为多少时,F、C 的连线与 AB 平行?问题:当DEF 移动至什么位置,即 AD 的长为多少时,以线段 AD、FC、BC 的 长度为三边长的三角形是直角三角形?问题:在DEF 的移动过程中,是否存在某个位置,使得FCD=15?如果存在,
10、求出 AD 的长度;如果不存在,请说明理由请你分别完成上述三个问题的解答过程【答案答案】2 2 (2010 广东广州,25,14 分)如图所示,四边形 OABC 是矩形,点 A、C 的坐标分别为 (3,0) , (0,1) ,点 D 是线段 BC 上的动点(与端点 B、C 不重合) ,过点 D 作直线y1 2xb交折线 OAB 于点 E(1)记ODE 的面积为 S,求 S 与b的函数关系式; (2)当点 E 在线段 OA 上时,若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形 OA1B1C1,试探究 OA1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化,若不 变,求出该重叠部分的面
11、积;若改变,请说明理由.CDBAEOxy【答案】 (1)由题意得 B(3,1) 若直线经过点 A(3,0)时,则 b3 2若直线经过点 B(3,1)时,则 b5 2 若直线经过点 C(0,1)时,则 b1若直线与折线 OAB 的交点在 OA 上时,即 1b3 2,如图 25-a,图 1DExyCBAO此时 E(2b,0)S1 2OECO1 22b1b若直线与折线 OAB 的交点在 BA 上时,即3 2b5 2,如图 2DE xyCBAO 图 2此时 E(3,3 2b) ,D(2b2,1)SS矩(SOCDSOAE SDBE ) 31 2(2b1)11 2(52b)(5 2b)1 23(3 2b)
12、25 2bb2312 535 222bb S bbb (2)如图 3,设 O1A1与 CB 相交于点 M,OA 与 C1B1相交于点 N,则矩形 OA1B1C1 与矩形 OABC 的重叠部分的面积即为四边形 DNEM 的面积。 本题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制!图 3HNMC1A1B1O1DExyCBAO由题意知,DMNE,DNME,四边形 DNEM 为平行四边形 根据轴对称知,MEDNED 又MDENED,MEDMDE,MDME,平行四边形 DNEM 为菱形 过点 D 作 DHOA,垂足为 H,由题易知,tanDEN1 2,DH1,HE2,设菱形 DNEM 的边长为 a,则在 Rt
13、DHM 中,由勾股定理知:222(2)1aa,5 4a S四边形 DNEMNEDH5 4矩形 OA1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积不发生变化,面积始终为5 43 3 (20102010 甘肃兰州)甘肃兰州) (本题满分 11 分)如图 1,已知矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3;抛物线cbxxy2经过坐标原点O和x轴上另一点E(4,0)(1)当x取何值时,该抛物线的最大值是多少?(2)将矩形ABCD以每秒1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时
14、间为t秒(0t3) ,直线AB与该 抛物线的交点为N(如图 2 所示). 当411t 时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由; 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为 5,若有可能,求出此时 N 点的坐标;若无可能,请说明理由图 1 图 2【答案】解:(1)因抛物线cbxxy2经过坐标原点O(0,0)和点E(4,0) 故可得 c=0,b=4所以抛物线的解析式为xxy421 分由xxy42224yx 得当x=2 时,该抛物线的最大值是 4. 2 分(2) 点P不在直线ME上. 已知M点的坐标为(2,4),E点的坐标为(4,0),设直线ME的关系式为y=kx+b.于是得 4204bkbk,解得 82 bk所以直线ME的关系式为y=-2x+8. 3 分由已知条件易得,当411t 时,OA=AP=411,)411,411(P 4 分 P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8. 来源:Zxxk.Com 当411t 时,点P不在直线ME上. 5 分 以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为 5 点A在x轴的非负半轴上,且N在抛物线上, OA=AP=t. 点P,N