《2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)：7.3平 行 关 系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)：7.3平 行 关 系（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(四十四) 平 行 关 系1(2012浙江模拟)已知直线 m平面 ，直线 n平面 ，则下列命题正确的是( )A若 n，则 B若 ，则 mnC若 mn，则 D若 ，则 mn2设平面 平面 ，A，B，C 是 AB 的中点，当 A、B 分别在 、 内运动时，所有的动点 C( )A不共面B当且仅当 A、B 在两条相交直线上移动时才共面C当且仅当 A、B 在两条给定的平行直线上移动时才共面D不论 A、B 如何移动都共面3.如图，正方体 ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别为棱 AB，CC1的中点， 在平面 ADD1A1内且与平面 D1EF 平行的直线( )A不存在 B有 1 条C有 2
2、条 D有无数条4.如图边长为 a 的等边三角形 ABC 的中线 AF 与中位线 DE 交于点G，已知ADE 是ADE 绕 DE 旋转过程中的一个图形(A不在平面 ABC 内)，则下列结论中正确的是( )动点 A在平面 ABC 上的投影在线段 AF 上；BC平面 ADE；三棱锥 AFED 的体积有最大值A BC D5下列命题中正确的个数是( )若直线 a 不在 内，则 a；若直线 l 上有无数个点不在平面 内，则 l；若直线 l 与平面 平行，则 l 与 内的任意一条直线都平行；若 l 与平面 平行，则 l 与 内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交A1 B2C3 D46若
3、、 是两个相交平面，点 A 不在 内，也不在 内，则过点 A 且与 和 都平行的直线( )A只有 1 条 B只有 2 条C只有 4 条 D有无数条7设 a，b 为空间的两条直线， 为空间的两个平面，给出下列命题：若 a，a，则 ；若 a，a，则 ；若 a，b，则 ab；若 a，b，则 ab.上述命题中，所有真命题的序号是_8(2013九江模拟)下列四个正方体中，A，B 为正方体的两个顶点，M，N，P 分别为其所在棱的中点，能得出直线 AB平面 MNP 的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)9已知 m，n 是两条不重合的直线， 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若 m，m，则 ；
4、若 m，n，mn，则 ；若， 则 ；若 m，n 是异面直线，m，m，n，n，则 .其中真命题的序号是_10(2013西安模拟)如图，FD 垂直于矩形 ABCD 所在平面，CEDF，DEF90.(1)求证：BE平面 ADF；(2)若矩形 ABCD 的一边 AB，EF2，则另一边 BC 的长为何33值时，三棱锥 FBDE 的体积为？311.如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H 分别是BC、CC1、C1D1、A1A 的中点求证：(1)BFHD1；(2)EG平面 BB1D1D；(3)平面 BDF平面 B1D1H.12.如图，在底面是菱形的四棱锥 PABCD 中，ABC60，P
5、AACa，PBPDa，点 E 在 PD 上，且 PEED21，在2棱 PC 上是否存在一点 F，使 BF平面 AEC？证明你的结论1若平面 平面 ，直线 a平面 ，点 B，则在平面 内与过 B 点的所有直线中( )A不一定存在与 a 平行的直线B只有两条与 a 平行的直线C存在无数条与 a 平行的直线D存在唯一与 a 平行的直线2(2013南宁二模)如图所示，在四面体 ABCD 中，M，N 分别是ACD，BCD 的重心，则四面体的四个面中与 MN 平行的是_3(2012乌鲁木齐模拟)一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中 M，N 分别是 AB，SA 的中点(1)求证：NBMC；(2)在棱 S
6、D 上是否存在点 P，使 AP平面 SMC？若存在，请找出点 P 的位置；若不存在，请说明理由答 案课时跟踪检测(四十四)A 级1选 D 由 m，nmn.2选 D 根据平行平面的性质，不论 A、B 如何运动，动点 C 均在过 C 且与 ， 都平行的平面内3选 D 由题设知平面 ADD1A1与平面 D1EF 有公共点 D1，由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共直线 l，在平面 ADD1A1内与 l 平行的线有无数条，且它们都不在平面 D1EF 内，由线面平行的判定定理知它们都与平面 D1EF 平行4选 C 中由已知可得面 AFG面 ABC，点 A在面 ABC 上的投影在线段 AF 上BCD
7、E，BC平面 ADE.当面 ADE面 ABC 时，三棱锥 AFED 的体积达到最大5选 B aA 时，a，故错；直线 l 与 相交时，l 上有无数个点不在 内，故错；l 时， 内的直线与 l 平行或异面，故错；l，l 与 无公共点，所以 l 与 内任一直线都无公共点，正确；由面面平行的判定定理可知正确6选 A 据题意如图，要使过点 A 的直线 m 与平面 平行，则据线面平行的性质定理得经过直线 m 的平面与平面 的交线 n 与直线 m 平行，同理可得经过直线 m 的平面与平面 的交线 k 与直线 m 平行，则推出 nk，由线面平行可进一步推出直线 n 与直线 k 与两平面 与 的交线平行，即要
8、满足条件的直线 m 只需过点 A 且与两平面交线平行即可，显然这样的直线有且只有一条7解析：错误因为 与 可能相交；错误因为直线 a 与 b 还可能异面、相交答案：8解析：对于，注意到该正方体的经过直线 AB 的侧面与平面 MNP 平行，因此直线 AB 平行于平面 MNP；对于，注意到直线 AB 和过点 A 的一个与平面 MNP 平行的平面相交，因此直线 AB 与平面 MNP 相交；对于，注意到直线 AB 与 MP 平行，且直线 AB位于平面 MNP 外，因此直线 AB 与平面 MNP 平行；对于，易知此时 AB 与平面 MNP 相交综上所述，能得出直线 AB 平行于平面 MNP 的图形的序号
9、是.答案：9解析：因为垂直于同一条直线的两个平面平行，故正确；因为 m，n 可以同时平行于两个相交平面的交线，故错误；，则 ， 还可能相交，比如教室的墙角故错误；对于，可在 n 上任取一点 P，点 P 与直线 m 确定平面，m，mnP，由 m 可得 mm，于是 m，则平面 内有两条相交直线 n，m平行于 ，故 ，即正确答案：10解：(1)证明：过点 E 作 CD 的平行线交 DF 于点 M，连接 AM.因为 CEDF，所以四边形 CEMD 是平行四边形可得 EMCD 且 EMCD，于是四边形 BEMA 也是平行四边形，所以有 BEAM.而 AM平面 ADF，BE平面 ADF，所以 BE平面 A
10、DF.(2)由 EF2，EMAB，33得 FM3 且MFE30.由DEF90可得 FD4，从而得 DE2.因为 BCCD，BCFD，所以 BC平面 CDFE.所以，VFBDEVBDEF SDEFBC.13因为 SDEF DEEF2，123VFBDE，3所以 BC .32综上当 BC 时，三棱锥 FBDE 的体积为.32311证明：(1)如图所示，取 BB1的中点 M，连接 HM、MC1，易证四边形 HMC1D1是平行四边形，HD1MC1.又MC1BF，BFHD1.(2)取 BD 的中点 O，连接 EO、D1O，则 OE 綊 DC.12又 D1G 綊 DC，OE 綊 D1G，12四边形 OEGD
11、1是平行四边形GED1O.又 D1O平面 BB1D1D，EG平面 BB1D1D，EG平面 BB1D1D.(3)由(1)知 D1HBF，D1H平面 BDF，BF平面 BDF，D1H平面 BDF.同理由 B1D1BD 可得，B1D1平面 BDF.又 B1D1、HD1平面 HB1D1，且 B1D1HD1D1，平面 BDF平面 B1D1H.12解：存在 F 使 BF平面 AEC.证明如下：取棱 PC 的中点 F，线段 PE 的中点 M，连接 BD.设 BDACO.连接 BF，MF，BM，OE.PEED21，F 为 PC 的中点，M 是 PE 的中点，E 是 MD 的中点，MFEC，BMOE.MF平面
12、AEC，CE平面 AEC，BM平面 AEC，OE平面 AEC，MF平面 AEC，BM平面 AEC.MFBMM，平面 BMF平面 AEC.又 BF平面 BMF，BF平面 AEC.B 级1选 A 当直线 a 在平面 内且经过 B 点时，可使 a平面 ，但这时在平面 内过B 点的所有直线中，不存在与 a 平行的直线，而在其他情况下，都可以存在与 a 平行的直线2解析：连接 AM 并延长，交 CD 于 E，连结 BN，并延长交 CD 于 F，由重心性质可知，E，F 重合为一点，且该点为 CD 的中点 E，由 ，得 MNAB.因此，MNEMMAENNB12平面 ABC 且 MN平面 ABD.答案：平面
13、ABC，平面 ABD3解：(1)证明：取 AD 的中点 O，连接 NO，BO，N 是 SA 的中点，O 是 AD 的中点，NOSD.又SD底面 ABCD，NO底面 ABCD，MC平面 ABCD，NOMC.又ABCD 是正方形，M，O 分别是 AB，AD 的中点，由平面几何知识可得 BOMC，NOBOO，MC平面 NOB，NB平面 NOB.NBMC.(2)取线段 SD 的中点 P 即可设 SC 的中点为 Q，连接 PQ，MQ，PQ CD 且 PQCD.又 AMCD 且 AM CD，1212PQAM 且 PQAM.APQM 是平行四边形APMQ，AP平面 SMC，MQ平面 SMC.AP平面 SMC.
