《公务员考试第2节古典概型第一课时古典概型的特征和概率计算公式-高洁》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公务员考试第2节古典概型第一课时古典概型的特征和概率计算公式-高洁（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.2.13.2.1 古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式( (高洁高洁 陕西师范大学陕西师范大学 710062)710062)【教材版本教材版本】 北师大版【教材分析教材分析】古典概型的特征和概率计算公式是高中数学北师大版必修 3 第三章概率第二节古典概型的第一课时古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，在概率论中占有相当重要的地位【学情分析学情分析】学生已学完随机事件的概率，了解了概率的概念，掌握了一定的概率性质和计算，具备了进一步学习和探究具体的特殊的概型能力 【教学目标教学目标】1知识与技能 （1）正确理解古典概型的两大
2、特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等（2）掌握古典概型的概率计算公式2过程与方法（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯3情感、态度与价值观2（1）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；（2）培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点重点难点】1重点：理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件
3、发生的概率2难点：古典概型的判断通过具体例子概括古典概型的特点，把实际问题转化为古典概型问题进行解答【教学环境教学环境】1多媒体课件2多媒体教室 教学设计教学设计 教学环节教学内容师生互动设计意图创设情景引出课题1、考察两个试验：掷一枚质地均匀的硬币的试验；掷一枚质地均匀的骰子的试验这两个试验出现的结果分别有几个？（2 个，6 个）2、基本事件有何特点？任何两个基本事件是互斥的；任何事件都可以表示成基本事件学生思考、讨论老师利用试验给出所有可能出现的结果即基本事件老师加以引导与启发，利用基本事件的关系发现基本事件的特点学生归纳与总结，鼓励激发学生的求知欲，引出课题3的和学生用自己的语言表述，从
4、而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力通过类比引出概念 例 1 从字母中任意取出dcba,两个不同字母的实验中，有那些基本事件？（6 个）问题：上述试验和例 1 的共同特点是什么？ 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 每个基本事件出现的可能性相等我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型老师引导学生列举时做到不重复、不遗漏学生列举出基本事件老师引导学生找出共性通过列举法列举基本事件，进一步理解与巩固基本事件的概念通过问题的解决让学生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用，从而引出古典概型的概念开放课堂探究公式1 思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现
5、的概率又如何计算？2 观察：掷硬币与掷骰子的试验3 提问：（1）掷硬币试验中， “正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？老师提出问题学生思考讨论老师引导学生带着问题观察掷硬币与掷骰子的试验老师与学生共同讨论，利用概率的加法公式推导出课堂小结体现了新课改中把课堂还给学生，提倡自主学习的新理4（2）在掷骰子试验中， “出现偶数点”的随机试验的概率是多少？（3）你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？例题的概率学生推导出古典概型的概率公式了解古典概型的概念之后，就要引领学生探究概率公式念例题分析 加深理解例 2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从四个DCBA,选项中选择一个正确答案如果考生
6、掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？思考：假设有 20 道单选题，如果有一个考生答对了 17 道，他是随机的可能性大还是他掌握了一定的知识的可能性大？探究：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、D 四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案多选题更难猜对，这是为什么？ 老师给出题目，引导学生思考是否满足古典概型的特征？学生思考、讨论、交流，说出看法老师对学生的回答进行归纳与总结学生根据已学知识回答老师引导学生列举 15种可能出现的答案，判断是否满足古典概型的特征，利用概率公式求值让学生体
7、验概率与实际生活是息息相关的提高了学习兴趣，体验了数学学习的真谛5循序渐进例题延伸例 3 同时掷两个骰子，计算：（1） 一共有多少种不同的结果？（2） 其中向上的点数之和为 5 的结果有多少？（3） 向上的点数之和为 5 的概率是多少？例 4 某种饮料每箱装 6 听，如果其中有 2 听不合格，问质检人员随机抽出 2 听，检测出不合格产品的概率有多大？学生自做自评，在讨论中得出正确答案老师注意观察，及时评价学生自做自评，在解决例 3 的基础上，例 4 学生会迎刃而解加深对古典概型的特征的进一步熟练掌握同时引导学生总结小 结由学生自主归纳总结本堂课的主要内容，主要思想方法等多媒体显示 1 1、古典
8、概型、古典概型 (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的 2 2、古典概率、古典概率3 3、计算古典概型下的随机事件的、计算古典概型下的随机事件的概率的基本程序：概率的基本程序： 回顾本堂课的主要内容，归纳总结，学生相互补充完整进一步使学生升华对古典概型的认识，使学生的思维有层次，有程序培养概括综合能力6（1）看试验的结果是什么，计算有多少个 （2）判断是非是古典概型 （3）按公式计算随机事件的概率作业布置课本 163 页习题 3、4利用课余时间完成作业学生巩固所学知识【专家点评】本课例的突出优点是：（1）引例具有问题性和情境性，以及现实针对性。通过对具体例子的分析，概括出古典概型的特点，把实际问题转化为古典概型进行解答突出了数学的广泛应用性；（2）通过对典型例题的深入分析，进一步概括古典概型的本质特征（基本事件的有限性，等可能性）；（3）适当概括，形成程序：看试验的结果是什么，计算有多少个；判断是不是古典概型；按公式计算随机事件的概率进一步深化学生对古典概型的认识，提高其分析问题，解决问题的能力。（点评人：陕西师范大学数学与信息科学学院 马文杰）
