比例尺教学实录

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1、 比例尺比例尺 教学教学实录实录教学内容：教学内容：青岛版五年制五下第 8385 页。教学目教学目标标： ：1.体验比例尺的产生，并理解比例尺的意义。2.会求比例尺，能进行线段比例尺和数值比例尺之间的转换。3.培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。教学重点：教学重点：比例尺的计算。教学教学难难点：点：比例尺的实际意义。教学教学过过程：程：一、一、创设创设情境，体情境，体验验比例尺的比例尺的产产生。生。1.画图。师：足球场上激烈的足球比赛正在进行中，场下教练在给队员说什么？生：研究战术需要画足球场的平面图。师：什么是足球场的平面图？生：把足球场按一定比例缩小了画在纸上。师：同学们想不想画一画足

2、球场的平面图？生：想。师：好，继续看屏幕：读（课件出示：足球场是长方形的，长是 95 米，宽是 60 米。请你在方格图中画出足球场的平面图，方格的边长是 1 厘米。）要不先把你的想法在小组内说一说。好，下面我们就来试一试，看能不能在这张方格纸上画出足球场的平面图。师巡视，挑有代表性作品。2.交流画法。师：咱们请这两位同学把他画的足球场的平面图展示给大家看一看？教师指名一位正确画图的同学上台展示（即用 6 个格代表足球场的宽，用 9 个半格代表足球场的长）。师：说一说你是怎样画的（你是怎样想的）？生：我用一个格表示实际的 10 米，用 6 个格表示足球场的宽，用 9 个半格代表足球场的长。师：宽

3、 6 个格代表 60 米， 9 个半格就表示实际的 95 米。跟上面的数据吻合。说明这种画法是正确的。还有哪些同学也是这样想的？师：你是怎样画的？（长 19 个格，宽 12 格）生：我用一个格表示实际的 5 米，用 12 个格表示足球场的宽，用 19 格代表足球场的长。师：一个格表示实际的 5 米，那长 19 个格就表示实际的 95 米，宽 12 格表示实际的 60 米，也跟原数据吻合。说明这种画法是正确的。有哪些同学也是这样画的？3.提供错误案例：呈现下面的图形，即用 6 个格代表足球场的宽，用 19 个格代表足球场的长。（老师准备，用彩笔画比较清楚）。师：还有一个同学是这样画图的，宽画 6

4、 个格，长画了 19 个格，这个图对不对？为什么？生：足球场的宽画了 6 个格，代表了实际长度是 60 米；每格代表实际的 10 米，足球场的长画了 19 个格，每格代表 5 米。长和宽每格代表实际的米数不同，所以这样画是错误的。二、分析数学二、分析数学问题问题-抽象概念（比例尺）抽象概念（比例尺）1.呈现问题：师：（课件出示第一种图）这是刚才我们画好的平面图，宽画了 6 格也就是几厘米？长呢？生：长 9.5 厘米，宽 6 厘米。（课件在图上出示 6 厘米，9.5 厘米同时出示上面文字图上长是 9.5 厘米，宽 6 厘米）师：现在我们已经知道这种画法是正确的，对比我们图上的长和实际的长，图上宽

5、和实际的宽，接下来我们再研究什么？生 1：我们这幅图上的长和实际的长，图上的宽和实际的宽之间有什么关系呢？生 2：图上长宽比实际的长宽缩小了多少倍？师：这些问题很有研究价值，下面我们就研究这个问题。（课件出示）请读：足球场是长方形的，长是 95 米，宽是 60 米。足球场平面图的长是 9.5 厘米，宽是 6 厘米。图上的长与实际的长的比是多少？图上的宽与实际的宽的比是多少？（平面图中标出长与宽的图上长度）2.解决问题：（1）尝试求解：师：哪位同学能写出图上的长与实际的长的比？谁来说出图上宽与实际的宽的比？生答后，老师板书：图上的长与实际的长的比 9.5 厘米：95 米图上的宽与实际的宽的比 6

6、 厘米：60 米师：现在的比能清楚地看出两者之间的关系吗？应该怎么办？生：先统一单位，再化成最简整数比。学生化简比，老师板书化简过程：（2）抽象化简过程：图上的长与实际的长的比：95 米=9500 厘米 9.5：9500=1：1000图上的宽与实际的宽的比：60 米=6000 厘米 6：6000=1：10003.抽象概念：师：（指算式）图上长和实际长的比是多少？图上宽与实际宽的比是多少？生：1：1000师：你有什么发现吗？生：图上的长和实际的长的比和图长宽与实际宽的比是相同的，都是 1：1000师：（指板书）图上的长和图上的宽都是指图上距离（板书），实际的长和实际的 宽都是指实际距离（板书），

7、那么用图上距离比实际距离得到的比 1：1000 就是 这幅图的比例尺（板书比号和比例尺）也可以写作 1/1000（板书）。师：现在我们知道，比例尺其实是一个比，是谁和谁比？生：比例尺是图上距离与实际距离的比。师：为了计算简便，比例尺通常写成前项是 1 的比。师：看屏幕，现在我们知道这幅图的比例尺是 1：1000，（课件）那这个 1：1000表示什么意思呢？生 1：比例尺 1：1000 意思是图上的 1 厘米表示实际的 1000 厘米。生 2：比例尺 1：1000 意思是图上距离比实际距离缩小了 1000 倍。生 3：比例尺 1：1000 意思是图上距离是实际距离的 1/1000。师：同桌之间说

8、一说比例尺 1：1000 表示的意义。师：一幅图的比例尺能给我们提供很多信息。现在能说一说什么叫比例尺吗？学生说一说后，课件出示：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺或学生读一读。师：知道了什么是比例尺，你能求一幅图的比例尺吗？怎样求？生 1：需要知道图上距离和实际距离。生 2：写出图上距离和实际距离的比，统一单位以后，再化简。4.练习求比例尺，深入理解比例尺的意义：师：（课件出示第二种画法图）这是刚才大家都认可的第二幅足球场的平面图，它的长是 19 厘米，宽 12 厘米，你能根据提供的图上距离和实际距离，算出这幅图的比例尺吗？怎么算？引导学生写出算式，选择长

9、的数据或宽的数据来计算。师：这幅平面图的比例尺是多少？（课件）表示什么意思？生：这幅图的比例尺是 1：500，意思是图上 1 厘米表示实际的 500 厘米。师：（出示两幅图）对比我们画好的这两幅平面图，形状一样吗？大小呢？生：形状一样，大小不同。师：我们给同一个足球场画的平面图，为什么大小不一样呢？生 1：因为两幅图的比例尺不同。生 2：两幅图上每一厘米表示的实际距离不同，所以两幅图的大小不一样。师：给同一足球场画平面图，由于比例尺不同，画出的大小也就不同。就像同是中国地图，有大大小小各种不同型号，也是由于绘制地图时选择了不同的比例尺的原因。5.剖析错误案例：师：这是刚才那幅画错了的图，我们也

10、用上面的方法进行了分析，让它也成为我们学习可以利用的资源。仔细观察（课件出示）图上的长是 19 厘米，足球场的长是 95 米，图上的长与实际的长的比是：95 米=9500 厘米 19：9500=1：500足球场的宽是 60 米，图上的宽是 6 厘米，图上的宽与实际的宽的比是：60 米=6000 厘米 6：6000=1：1000师：你发现了什么？生：在画足球场的过程中，有两个比例尺，分别是 1：500 和 1：1000。长是按照1：500 的比例画下来的，宽是按照 1：1000 的比例画下来的。师：一般情况下，一幅图上只有一个比例尺，这一幅图上用了两个比例尺，画出来的图形当然就是错误的。三、理解

11、三、理解线线段比例尺的意段比例尺的意义义，数，数值值比例尺和比例尺和线线段比例尺互相段比例尺互相转转化。化。师：刚才我们研究的是平面图上的比例尺，你还在哪里见过比例尺？生：地图上。师：读出你手中地图上的比例尺。教师板书学生读出的比例尺。 师：（指板书）这些写成比的形式的比例尺叫数值比例尺，有找到其他形式的比例尺的吗？学生到展台前展示。师：这种比例尺是什么比例尺？能说一说这个比例尺表示什么意思？谁还能说？师：正像刚才同学说的一样，我们用 1 厘米的线段来代表图上 1 厘米，上面对应的数据代表实际？千米，这个比例尺的意思是在这幅地图上图上的 1 厘米表示实际的？千米。师：（课件出示）这幅图就有一个

12、线段比例尺，你能说说它表示什么意思吗？生：图上 1 厘米表示实际的 200 米。师：对比这两种比例尺，他们有什么区别？生 1：数值比例尺用数字表示，线段比例尺用线段和数字表示，生 2：数值比例尺单位必须相同，线段比例尺单位可以不相同。师：这两种比例尺能不能互相转换呢？试试看。课件出示 55 页第 4 题。学生口答。说方法。四、拓展延伸四、拓展延伸师：刚才欣赏了同学们画的平面图，下面来看一看老师为一幅画画的平面图。（课件展示）师：这幅图的比例尺为 1：2，你能说说比例尺 1：2 表示什么意思吗？生：图上 1 厘米表示实际的 2 厘米。师：对比平面图和原画，它们什么没变，什么变了？怎样变的？生 1：图上的长比实际的长缩小了 2 倍。生 2：图上的宽比实际的宽缩小了 2 倍。生 3：图上的周长比实际的周长缩小了 2 倍。生 4：图上的面积比实际的面积缩小了 2 倍。师：来验证一下同学们想法是否正确。课件演示，学生观察。师总结：在一幅图上，比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，不等于图上面积和实际面积的比。五、五、总结总结： ：师：今天我们学习的比例尺是把大的物体缩小画在纸上时用到的，是一种缩小比例尺，比例尺家族中还有一种放大比例尺，放大比例尺有何用途，它表示什么意思？就留给你课下探究吧！