比例的意义和基本性质2教案

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1、课题与教学内容比例的意义和基本性质课时安排4 课时知识技能1、理解比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称。2、理解比例尺的意义，了解比例尺的实用价值。过程方法经历比例的意义和基本性质的形成过程，体验观察比较，归纳概括的数学思想和方法。教学目标情感态度感受数学与生活的密切联系，体验数学问题的探索性。教学札记教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案一、创设情境1、教师出示练习题目：求下面各比的比值。哪些比的比值相等？1/2：1/3 12：16 1/4：1/84.5：2.7 10：6 3：22、回忆比的定义和比的基本性质。3、引入新课。第一课时比例的意义和基

2、本性质学生口头回答这些题目。指名回答比的基本性质。对回答有困难的题型，可随时再加问几道题。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案板书课题：比例的意义和基本性质。二、探究比例的意义根据学生的回答，教师板书。10：6 = 4.5：2.7 1/2：1/3 = 3：2教师出示表格，让学生独立思考问题。第一次第二次时间（时）25路程（千米80200根据表中所给的数据写出有意义的比。观察写出的比，哪些比能用等号连接，为什么？学生回答后，教师板书80：2 =200：5指出像以上三个这样的式子就是比例尺。2、探究比例的基本性质。认识比例各部分名称。独立思考，指名回答。

3、学生观察比例式，概括出共性用自己的话说一说什么叫做比例。试着把上面的三个比例式写成分数形式。判断两个比能不能组成比例依据是什么？完成“做一做”举出比例的例子，并说明理由。看书自学，认识比例各部分的名称。可先让学生同桌互相讨论，对学有困难的学生教师要及时点拨。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案引导学生发现比例的基本性质。明确：在任何一个比例式中两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。3、体验写出两个比值是 2 的比，然后组成比例。判断下面哪组中的两个比可以组成比例，为什么？6：9 和 9：121.4：2 和 7：100.5：0.2 和 5

4、/8：1/43/4：1/10 和 7.5：14、全课小结。三、实践与应用1、完成练习一的 1 题。2、作业练习一的 2、3 题。板书设计10：6 = 4.5：2.7两个比 1/2：1/3 =3：2在比例里， 两个外项的积等于两个找出黑板上三个比例的内项、外项。以小组为单位，讨论问题。自己在练习本上完成。独立在练习本上完成。汇报本节课的收获。口头回答完成。独立完成在作业本上。比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质80 ：2 = 200 ：5比值相等 内项外项内项的积，这叫做比例的基本性质。提问学生从比例的基本性质中都知道了什么？教师要及时发现学生中存在的问题，对有困难的学生要及时进行指导。如时

5、间充裕，可在课上订正答案教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案一、创设情境。教师出示复习题8：6 = 28：21 6/5 =12/10 0.76：8 =1.9：20 1.5/0.3=20/4 3/8=15/402、将第（5）小题的一个外项 40盖住，你能想出办法求出它吗？3、引入新课板书课题：解比例二、探究体验1、探究什么是解比例？（1）投影出示例 2、解比例 3：8=15：x（2）出示例 3解比例 9/x =4.5/0.8（3） 、检验第 二 课 时解 比 例求出比例的两个外项的积和两个内项的积，看这两个积是不是相等。回答：1、求比例中的未知数 x

6、该怎么办？2、 3x=815，根据什么？3、求出 x。学生独立求出未知数 x，并说出每一步的依据。1、学生讨论，然后小组内达成共识，指名汇报结果。2、选用一种检验例 2，例 3 的结果是否正确。也可让学生任意说出一个比例式，其他同学来回答。解题后，可让学生说说解题的步骤和依据。注意指导学生书写格式。尽量让学生独立完成例 3。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案2、体验：完成课本第 3 页的“做一做” 。3、全课小结。三、实践应用1、完成练习一的第 4 题。2、作业练习一的 5、6、7 题。板书设计例 2 解比例 3：8 = 15：x解 3x = 81

7、5x =x=40独立做在练习本上。汇报本节课的收获。解解 比比 例例例 3：解比例 9/x=4.5/0.8解 4.5x =90.8x =x=1.6让学生充分发表自己的想法，说出自己的收获。8 15 390.84.5教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案一、创设情境1、引入新课；比例尺第 三 课 时比 例 尺二、探究体验1、探究比例尺的意义（1）投影出示例 4：设计一座厂房，在平面图上用 10厘米的距离表示地面上 10 米的距离，求图上距离和实际距离的比。（2）比例尺的意义。明确：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。指出图上距离是比的前项，实际距

8、离是比的后项。边讲边板书怎样求比例尺。出示比例尺不同的地图或某建筑的平面图。（3）体验完成课本第 6 页的“做一做”（4）投影出示例 5在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15厘米，南京到北京的实际距离大约是多少千米？指名读题，说出题中的已知条件和所求问题。记一记比例尺的意义。说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。自己在练习本上完成“做一做”自由读题，理解题意，独立完成？学生化简，如果方法不一致，可让学生讨论，哪种方法更合适。学生可以拿出自己手中的图片相互交流。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案（5）出示例 62、课

9、堂小结三、实践应用1、完成练习二 1、3、5 题。2、作业练习 2、6、7、8、9 题。板书设计例 4： 10 米=1000 厘米10：1000=1：100 答：图上距离和实际例 5： 15/x = 1/6000000x = 156000000x = 9000000090000000 厘米=900 千米答：南京到北京的实际距离例 6：（略）指名读题，说出已知什么？求什么？列出方程后，说出求解的过程。指名板演，其他同学在书上完成。汇报本节课的收获。独立完成在练习本上。完成在作业上。比比 例例 尺尺或（1/100）距离的比是 1：100。大约是 900 千米。1、3、5 题也可在课上集体完成。教

10、学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案一、创设情境1、教师提问：什么叫比例尺？怎样求比例尺？2、出示填空题3 米=（ ）厘米4.5 千米=（ ）米0.004 千米=（ ）厘米3500 厘米=（ ）千米3、引入新课板书课题：线段比例尺。第 四 课 时线 段 比 例 尺指名回答问题。把空填完整后，小组内订正。做题前也可先提问单位间的进率是多少？二、探究体验1、探究线段比例尺的意义。出示带有线段比例尺的地图师出示：以前我们学过的比例尺都叫做数值比例尺。此外，还有一种比例尺叫做线段比例尺。2、探究线段比例尺和数值比例尺的联系。如果我们把今天学习的这条线段比例尺改成

11、数值比例尺，应该怎么办？看线段比例尺，看它有什么特点？教师适时给出线段比例尺的定义想一想后发表自己的意见。可让学生自己发现线段比例尺和数值比例尺的不同，并给它另取一个名字。教师也可给予提示。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案3、全课小结。三、实践应用。练习的第 8 题。板书设计线段比例尺0 50 100 千米汇报本节课的收获。独立完成在练习本上。线线 段段 比比 例例 尺尺数值比例尺1：5000000课题与教学内容比例的意义和基本性质课时安排知识技能1、使学生理解正、反比例的意义，会判断成正、反比例的量。2、学会比例知识解答比较容易的应用题。过程方

12、法经历正反比例的意义的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。教学目标情感态度感受数学与生活的密切联系，体会到学有所用的乐趣。教学札记教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案一、创设情境1、回顾学过的数量关系，认识量、变量，相关联的量。2、引入新课。板书课题：成正比例的量。第一课时成 比 例 的 量回忆学过的数量关系式，同学间互相补充。除了说出数量关系外，如学生说出一些几何公式反映出的数量关系，教师也要加以肯定。二、探究体验1、出示例 1：（略）1、学生观察表中的数量间的关系。2、说出观察结果。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生

13、活 动备 择 方 案2、出示例 2：（略）3、抽象概括，揭示概念。比较例 1、例 2，它们有什么共同点？师指出正比例关系的定义。用字母表示正比例的关系式：=k（一定）4、出示例 3（略）5、全课小结。学生默读后思考：1、表中的两种量是什么样的量？2、这两种量是怎么变化的？变化的规律是什么？找出例 1、例 2 中，成正比例的量默读例 3，自学例 3，回答问题。汇报本节课的收获。学生自己找出规律，发现问题。对学有困难的学生教师要及时帮助指导。三、实践应用1、完成练习三的 1、2 题。集体口头完成。y x板书设计相关联的量总 价米 数成成 正正 比比 例例 的的 量量（变）时间（时）（变）路程（千米

14、）（一定）速度（千米）总重量袋 数教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案第 二 课 时成 反 比 例 的 量一、创设情境1、提问学生什么是成正比例的量。2、引入新课板书课题：成反比例的量学生回答= 单价（一定）=每袋面粉的重量（一定）二、探究体验1、出示例 4。指导学生自学：表中有哪两种相关联的量？这两种量之间有什么关系？学生自学后，师生共同总结。2、出示例 5。让学生带着问题自学。学生自读课本，思考师提出的问题。大家还可讨论，汇报时大家互相补充。学生独立完成例 5 的内容。表中有哪两种相关联的量？们是怎么变化的，找出变化规律。写出上面的数量关系式。学

15、生总结时，可能语言表述不清，教师可让学生先按自己的想法去说，然后再让其他同学补充。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案3、探索反比例的意义，概括反比例的关系式。比较例 4、例 5，它们有什么共同特点。用字母写出反比例的关系式。4、出示例 65、体验完成课本第 16 页的“做一做”6、全课小结。板书设计例 5：每本的张数装订本数=纸的总页数（一定）学生试说出反比例的意义。学生默读题，独立根据反比例的意义判断题中的两种量是否成反比例。集体口答完成。完成在作业纸上。成成 反反 比比 例例 的的 量量例 6：每天播种公顷数天数=播种的总公顷数（一定）xy=k （一定）在学生试说过程中，意思正确即可。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案第 三 课 时正比例和反比例的比较一、创设情境1、回忆什么是正比例、反比例2、举出正反比例的例子。3、引入新课板书课题正比例和反比例的比较指名回答二、探究体验。1、出示例 7：2、比较正反比例的关系3、体验出示第 20 页的“做一做”4、全课小结。学生观察两个表，然后根据两表中所给的数量，分别在课本上填空，指名在黑板上填空。结合上面的例子，比较一下正比例和反比例的关系。说出正比