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1、题一题一 各种性质的力和物体的平衡各种性质的力和物体的平衡【重点知识梳理】 一各种性质的力： 1重力：重力与万有引力、重力的方向、重力的大小 G = mg (g 随高度、纬度、地质 结构而变化)、重心（悬吊法，支持法） ； 2弹力：产生条件（假设法、反推法） 、方向（切向力，杆、绳、弹簧等弹力方向） 、大 小 F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) ； 3摩擦力：产生条件（假设法、反推法） 、方向（法向力，总是与相对运动或相对运动 趋势方向相反） 、大小（滑动摩擦力：f= N ；静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿 第二定律求解） ；4万有引力：F
2、=G （注意适用条件） ； m m r12 25库仑力：F=K (注意适用条件) ； q q r12 26电场力：F=qE (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反)； 7安培力 ： 磁场对电流的作用力。 公式：F= BIL （BI） 方向一左手定则； 8洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式：f=BqV (BV) 方向一左手定则； 9核力：短程强引力。 二平衡状态： 1平衡思想：力学中的平衡、电磁学中的平衡（电桥平衡、静电平衡、电磁流量计、磁 流体发电机等） 、热平衡问题等；静态平衡、动态平衡； 2力的平衡：共点力作用下平衡状态：静止（V=0，a=0）或匀速直线运动 （V0，a=0） ；物
3、体的平衡条件，所受合外力为零。F=0 或 Fx=0 Fy=0； 推论：1非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。2几个共点力作 用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反 向 三、力学中物体平衡的分析方法： 1力的合成与分解法（正交分解法） ； 2图解法； 3相似三角形法； 4整体与隔离法； 【分类典型例题】 一重力场中的物体平衡： 题型一：常规力平衡问题题型一：常规力平衡问题 解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个 力的方向和大小表示！多为
4、双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。 例例 1一个质量 m 的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为 ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力 F与水平方向成 角拉弹簧时,弹簧的长度伸长 x，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数.变式训练变式训练 1 如图，质量为 m 的物体置于倾角为 的斜面上，先用平行于斜面的推力 F1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平 推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比 F1/F2=? 题型二：动态平衡与极值问题题型二：动态平衡与极
5、值问题 解决这类问题需要注意：（1） 、三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用 平行四边形定则将其中大小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从 图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点 O 的位置保持不变 （2） 、一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的 方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最 小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计 算法就比较容易了 例例 2 如图 2-5-3 所示，用细线 AO、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与 竖直
6、方向成 角如果改变 BO 长度使 角减小，而保持 O 点不动，角 （ 900求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小 （小球可视为质 点） 解析解析：小球为研究对象，其受力如图 1.4.2(解)所示绳的拉 力 F、重力 G、支持力 FN三个力构成封闭三解形，它与几何三角形AOB 相似，则根据相似比的关系得到：=，于是解得 F = lF RdG RFNG，FN = GRdl RdR 点评本题借助于题设条件中的长度关系与矢量在角形的特殊结构特点， 运用相似三角形巧妙地回避了一些较为繁琐的计算过程 变式训练变式训练 6如图所示，一轻杆两端固结两个小球 A、B，mA=4mB，跨过定滑轮连 接 A、B
7、 的轻绳长为 L，求平衡时 OA、OB 分别为多长？图 2-5-1(解)图 2-5-1图 2-5-2图 1.4-2(解)变式训练变式训练 7如图所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点 A，A 点正上方的 P 点用绝缘丝线悬挂另一质点 B，A、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 角.由于漏电 A、B 两质点的带电量缓慢减小，在电荷漏完之前，关于悬线对悬点 P 的拉力F1大小和 A、B 间斥力 F2在大小的变化情况，下列说法正确的是 （ ）AF1保持不变BF1先变大后变 CF2保持不变D.F2逐渐减小 二、复合场中的物体平衡： 题型五：重力场与电场中的平衡问题题型五：重力场与电场中的
8、平衡问题 解决这类问题需要注意：重力场与电场的共存性以及带电体受电 场力的方向问题和带电体之间的相互作用。 例例 5在场强为 E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为 m 的带电小球，电荷量分别为+2q 和-q，两小球用长为 L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于 O 点处于平衡状态，如图 14 所示，重力加速度为 g，则细绳对悬点 O 的作用力大小为_两球间细线的张力为 .解析解析2mg+Eq mgEq2kq2/L2 变式训练变式训练 8已知如图所示,带电小球 A、B 的电荷量分别为 QA、QB，OA=OB，都 用长为 L 的丝线悬挂于 O 点。静止时 A、B 相距为 d
9、，为使平衡时 A、B 间距离减小为 d/2，可采用的方法是（ ） A 将小球 A、B 的质量都增加到原来的两倍 B 将小球 B 的质量增加为原来的 8 倍 C 将小球 A、B 的电荷都减少为原来的一半 D 将小球 A、B 的电荷都减少为原来的一半， 同时将小球 B 的质量增加为原来的 2 倍 题型六：重力场与磁场中的平衡问题题型六：重力场与磁场中的平衡问题 解决这类问题需要注意：此类题型需注意安培力的方向及大小问题，能画出正确的受 力分析平面图尤为重要。 例例 6 在倾角为 的光滑斜面上，放置一通有电流 I、长 L、质量为 m 的导体棒， 如图所示，试求: (1)使棒静止在斜面上，外加匀强磁场
10、的磁感应强度 B 最小值和方向. (2)使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场磁感应强度 B 的 最小值和方向.解析解析(1)，垂直斜面向下(2)，水平向左ILmgsin ILmg变式训练变式训练 9质量为 m 的通电细杆 ab 置于倾角为 的导轨上，导轨的宽度为 d，杆 ab 与导轨间的摩擦因数为 .有电流时，ab 恰好在导轨上静止，如图所示.图(b)中的四个侧 视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆 ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是 ().图 14变式训练变式训练 10如图（a） ，圆形线圈 P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P 和 Q 共轴.Q 中通有变
11、化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示.P 所受的重力为 G，桌面对 P 的支持力为 N，则（ ）A.t1时刻 NG B.t2时刻 NG C.t3时刻 NG D.t4时刻 N=G变式训练变式训练 11如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的 EF 和 GH 两部分导轨间的距离为 2L，I J 和 MN 两部分导轨间的距离为L，导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀强磁场中，金属杆 ab 和cd 的质量均为 m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆 ab 施加一个竖直向上的作用力 F，使其匀速向上运动，此时 cd处于静止状态，则 F 的大小为（ ）A2mg B3mg C4mg
12、Dmg 题型七：重力场、电场、磁场中的平衡问题题型七：重力场、电场、磁场中的平衡问题 解决这类问题需要注意：应区分重力、电场力、磁场力之间的区别及各自的影响因素。例例 7 如图 1-5 所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量 为带电量为 q 的微粒以速度与磁场垂直、与电场成 45角射入复合场中，恰能做匀速mv 直线运动，求电场强度 E 的大小，磁感强度 B 的大小。 解析解析: 由于带电粒子所受洛仑兹力与垂直，电v场 力方向与电场线平行，知粒子必须还受重力才能做匀速直线 运动。假设粒子带负电受电场力水平向左，则它受洛仑兹力就应斜向右下与垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，fv
13、所 以粒子应带正电，画出受力分析图根据合外力为零可得，（1） 45sinqvBmg45cosqvBqE（2）由（1）式得，由（1） ， （2）得qvmgB2qmgE/变式训练变式训练 12如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度 B=1T， 匀强电场方向水平向右，场强 E=10N/C。一带正电的微粒质量 m=210-6kg，电量3 q=210-6C，在此空间恰好作直线运动，问：（1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？ （2）若微粒运动到 P 点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达 Q 点？ （设 PQ 连线与电场方向平行）【能力训练】1如图所示，物体 A 靠在竖直墙面上，
14、在力 F 作用下，A、B 保ABF持静止物体 A 的受力个数为( ) A2 B3 C4 D5 2如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，物体 A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若要 用力将C物体匀速拉动，则所需要加的拉力最小为（取 g=10m/s2）( )A6N B8N C10N D12N3如图所示，质量为 m 的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑。 当带电滑块滑到有着理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域 时，滑块的运动状态为（电场力小于重力） ( ) A将减速下滑 B将加速下滑 C将继续匀速下滑 D上述三种情
15、况都有可能发生4 如图所示，A、B 为竖直墙面上等高的两点，AO、BO 为长度相等的两根轻绳，CO 为 一根轻杆，转轴转轴 C 在 AB 中点 D 的正下方，AOB 在同一水平面内，AOB120， COD60，若在 O 点处悬挂一个质量为 m 的物体，则平衡后绳 AO 所受的拉力和杆 OC 所受的压力分别 为( ) Amg， mg Bmg，mg12C mg，mg Dmg，mg125如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为 l，共 N 匝.线罔的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸而.当线圈中通有电流 I(方向如图)时， 在天平左、右两边加上质量各为 m1、m2的砝码，天平平衡.当电流反向(大小不变)时，右 边再加上质量为 m 的砝码后，天平重新平衡.由此可知() (A)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g/N
