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1、20082008 年四川省乐山市中考数学试卷年四川省乐山市中考数学试卷第卷（选择题 36 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符 合题目要求1的值为（ ）|3.14|A0BCD3.143.140.142如图（1） ，直线与相交于点，若，则（ ）1l2lO1OMl44oA56B46C45D443已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是（ ）24a2aA5B6C7D8 4如图（2） ，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网 6 米的位置上，则球拍击球的高度为（ ）hAB1CD8 154 38 5 5下列计算正确的是
2、（ ）ABCD336aaa22(3)9xx3515a aag33( 2 )8xx 6下列说法正确的是（ ） A买一张彩票就中大奖是不可能事件 B天气预报称：“明天下雨的概率是 90%” 则明天一定会下雨 C要了解夏季冷钦市场上冰淇淋的质量情况，可以采取抽样调查的方式进行 D掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同7如图（3） ，ADCD13AB 12BC 3CD ，则（ ）4AD sin B ABCD5 1312 133 54 58函数的自变量的取值范围为（ ）122yxxxAB且 C且D且2x2x 2x 0x2x 2x2x 95 月 12 日，一场突如其来的强烈地
3、震给我省汶川等地带来了巨大灾难 “一方有难，八方支援” ，某校 九年级二班 45 名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：捐款数（元）1020304050 捐款人数（人）8171622则对全班捐款的 45 数据，下列说法错误的是（ ） A中位数是 30 元B众数是 20 元 C平均数是 24 元D极差是 40 元10如图（4） ，在直角坐标系中，四边形为正方形，顶点OABC 在坐标轴上，以边为弦的与轴相切，若点的AC，ABMexA坐标为（0，8） ，则圆心的坐标为（ ）MOMl2l1图（1）6 米4 米h 米0.8 米图（2）DAB图（3）COyxCBA M图（4）AB
4、CD(4 5)，( 5 4) ，( 4 6) ，( 4 5) ，11如图（5） ，在直角梯形中，点是ABCDADBCE边的中点，若，则梯形的面积为（ ）CD5 2ABADBCBE，ABCDABCD2525 425 225 812已知二次函数的图象如图（6）所示，令2yaxbxc，则（ ）|42|2|2|MabcabcababAB0M 0M CD的符号不能确定0M M第卷（非选择题 共 114 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在题中的横线上13如图（7）两点在数轴上，点对应的数为 2若线段的长为 3，则点对应的数为 AB，AABB 14为帮助“512”汶川
5、大地震受灾人民重建家园，国务院 5 月 21 日决定：中央财政今年先安排 700 亿元，建立灾后恢复重建基金700 亿元用科学记数法表示应为 元15计算： 102(12)cos60o16图（8）是一个几何体的三视图根据图示，可计算出 该几何体的侧面积为 17下列函数：；2yx3yx1yx 2yx当时，函数值随自变量的增大而减小的有 （写出所有满足条件的函数序号）1x yx18如图（9） ，在直角坐标系中，一直线 经过点与轴、l( 31)M，x轴分别交于、两点，且，则的内切圆的yABMAMBABO1Oe半径 ；若与、 、轴分别相切，与、1r 2Oe1Oely3Oe2OeADECB 图（5）02A
6、B图（7）正 视 图左 视 图图（8）俯 视 图8813lxyMO1O2BO 图（9）1-1-2图（6）xyO、轴分别相切，按此规律，则的半径 ly2008Oe2008r三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分19已知，求代数式的值21x 4222xxxx20若不等式组整数解是关于的方程的根，求的值2311(3)2xxxx24xaxa21如图（10） ，ACDEBCEFACDE 求证：AFBD四、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分22如图（11） ，分别是等腰的腰的中点EF，ABCABAC， （1）用尺规在边上求作一点，使四边形为菱形；BCMAEMF （不写作法，保留
7、作图痕迹）（2）若，求菱形的面积5cmAB 8cmBC AEMF23解方程：2 212212xxxx24某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的 200 名学生，调查 的结果如图（12）所示请根据该扇形统计图解答以下问题： （1）求图中的的值；x （2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数； （3）若由 3 名最喜欢篮球运动的学生，1 名最喜欢乒乓球运动的学生，1 名最喜欢足球运动的学生组队 外出参加一次联谊活动欲从中选出 2 人担任组长（不分正副） ，列出所有可能情况，并求 2 人均是最喜 欢篮球运动的学生的概率BDEFAC 图（10）AFCDE图（11）5% 15%4
8、5%x%最喜欢足球运动的学生 最喜欢乒乓球运动的学生 最喜欢篮球运动的学生 其他图（12）五、本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分其中第 25 题为选做题 25从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分题甲：如图（13） ，梯形中，点是边的中点，连结交于点，的ABCDADBCEADBEACFBE 延长线交的延长线于点CDG（1）求证：；GEAE GBBC（2）若，求线段的长2GE 3BF EF题乙：图（14）是反比例函数的图象，当时，kyx41x41y（1）求该反比例函数的解析式；（2）若分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段最短（不需证明） ，并求出MN，MN
9、 线段长度的取值范围MN 我选做的是 26一家电脑公司推出一款新型电脑投放市场以来前 3 个月的利润情况如图（15）所示，该图可以近 看作为抛物线的一部分请结合图象，解答以下问题： （1）求该抛物线对应的二次函数解析式； （2）该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？ （3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？） 作预测分析六、本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分 27阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离；即，也就是说，表示在|xx| |0|xx|xGCDEABF图（13）yx第1月
10、 第2月 第3月33 24 13O图（15）xyM OA-4-1-1-4图（14）数轴上数与数对应点之间的距离；x0这个结论可以推广为表示在数轴上数、对应点之间的距离；12|xx1x2x在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例 1解方程容易得出，在数轴上与原点距离为 2 的点对应的数为| 2x ，即该方程的；22x 例 2解不等式如图（16） 在数轴上找出的解，即到|1| 2x|1| 2x1 的距离为 2 的点对应的数为、，则的解为或13|1| 2x1x ；3x 例 3解方程由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与 1 和的距离之|1|2| 5xx2和为 5 的点对应的的值在数轴上，1
11、 和的距离为 3，满足方程的对应点在 1 的右边或x2x的左边若对应点在 1 的右边，由图（17）可以看出；同理，若对应点在的左边，2x2x x2 可得故原方程的解是或3x 2x 3x 参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为 ；|3| 4x（2）解不等式；|3|4|9xx（3）若对任意的都成立，求的取值范围|3|4|xxaxa28如图（18） ，在平面直角坐标系中，的边在轴上，且，以为直径的圆过ABCABxOAOBAB点若点的坐标为，A、B 两点的横坐标，是关于的方程CC(0 2)，5AB AxBxx的两根2(2)10xmxn （1）求、的值；mn（2）若平分线所在的直线 交轴于点，试求
12、直线 对应的一次函数解析式；ACBlxDl（3）过点任作一直线分别交射线、（点除外）于点、则的是否为定DlCACBCMN11 CMCN值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由103-1 图（16）2241 12-20图（17）yx图（18）NB ACODMll20082008 年四川省乐山市中考数学试卷年四川省乐山市中考数学试卷参考答案及评分意见一、选择题：每小题 3 分，12 小题，共计 36 分题号123456789101112 答案CBBCDCADADAB 二、填空题：每小题 3 分，6 小题，共计 18 分13 14 151 16 17 18，1107 1010431200731 3三
13、、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分19解：原式1 分4222xxxx3 分222xx xx5 分22 2xx xx7 分1 x当时，原式9 分21x 1212120解：231 1(3)2xxx解得，即 2 分22x 1x 解得，即 4 分23xx3x 由上可得，31x 为整数，故 6 分xQ2x 将代入，解得9 分2x 24xax4a 21证明：，2 分ACDEQAD ，4 分BCEFQCBAEFD 又， 6 分ACDEQABCDFE ， 7 分ABDF ，ABBFDFBF 即，得证 9 分AFBD四、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 22解：（1）作图（略） 3 分注：本题作法较多，如：方法一，作的中垂线：方法二，以为圆心，为半径画弧，交于点BCEEABC 等等M （2）如图（1） ，为菱形，AEMFQ平分， 5 分AMBA
