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1、第第 19 例例 接触分析实例接触分析实例平行圆柱体承受法向载荷时的接触应力分析平行圆柱体承受法向载荷时的接触应力分析本例介绍了利用 ANSYS 对结构进行接触分析的方法、步骤扣过程，着重介绍了建立面面接触对的方法和难点，为解决实际应用问题奠定了基础。9.1 概述接触问题属于状态非线性问题，是一种高度非线性行为，需要较多的计算资源，为了进行更为有效的计算，理解问题的特征和建立合理的模型是很重要的。接触问题存在两个较大的难点：其一，在求解问题之前，不清楚接触区域的范围，表面之间是接触或分离是未知的，并且随载荷、材料、边界条件及其他因素变化；其二，接触问题常需计算摩擦力，各种摩擦模型都是非线性的，
2、使问题的收敛更加困难。1 9.1.1 接触算法接触算法接触问题用于处理接触体之间的相互作用关系，只有满足接触力的传递、两接触面之间没有穿透等要求，接触算法才能对接触力学行为进行准确的分析。ANSYS 使用的接触算法有： 罚函数法（Penalty Method） 、拉格朗日算法(Lagrange Method)、扩展拉格朗日算法(Augmented Method)、罚函数法+拉格朗日算法（LagrangePenalty） 。1 罚函数法罚函数法的基本原理是：计算每一载荷子步时先检查接触面和目标面之间是否存在穿透，若没有则不做处理，如果有穿透，则在接触面和目标面之间引入一个法向接触力，其大小与接触
3、刚度、穿透深度成正比，相当于在接触面和目标面之间沿法向放置一个弹簧，以限制穿透的大小。接触刚度越大，则穿透就越小，理论上，在接触刚度为无穷大时，可以实现真实的接触状态，使穿透值等于零，但是接触刚度过大会导致总体刚度矩阵病态，造成收敛困难。也就是说，当接触刚度较大时，计算精度较高，但收敛困难。ANSYS 软件会根据结构单元的特性估计一个默认的接触刚度值，可以用实常数 FKN 为接触刚度指定一个比例因子(FKNO 时)或指定一个真正的值 (FKNO 时)。2 拉格朗日算法拉格朗日算法与罚函数法不同，不是采用力与位移的关系来求接触力的，而是把接触力作为一个独立自由度，可以直接实现穿透为零的真实接触条
4、件，是一种精确的接触算法，但由于自由度的增加，会使计算效率降低。在接触状态发生急剧变化时，会产生震颤。3 扩展拉格朗算法扩展拉格朗日算法是不停更新接触刚度的罚函数法，这种更新不断重复，直到计算的穿透值小于允许值为止，允许穿透值用实常数 FTOLN 或 TOLN 来设定。扩展拉格朗日算法的优点是总体刚度矩阵较少病态，各接触单元的接触刚度取值更合理。扩展拉格朗日算法是 ANSYS 默认的接触算法。19.1.2 接触问题的分类接触问题有两个基本类型，即刚体柔体的接触和柔体柔体的接触。在刚体柔体的接触问题中，一个接触面同与之接触的变形体相比，有较大的刚度而当做刚体，一般情况下，当一种软材料和一种硬材料
5、接触时，问题可以被近似为刚体柔体的接触，许多金属成型问题归为此类接触。而柔体柔体的接触是一种更普遍的类型，此时两个接触体具有近似的刚度，都为变形体。19.1.3 ANSYS 的接触方式在 ANSYS 中通过接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在模型可能接触面上的一层单元。ANSYS 支持 3 种接触方式，即点点、点面和面面的接触，每种方式都有相适用的单元。1点-点接触点点接触单元主要用于模拟点点的接触行为。为了使用点点接触单元，需要预先知道接触位置，这类问题只适用于接触面之间有较小滑动的场合。如果两个接触面上的节点一一对应，相对滑动又忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么就可以用点
6、点接触单元来模拟该类问题，过盈装配问题是用点点接触单元模拟面面接触的典型例子。2点面接触点面接触单元主要用于模拟点面接触行为。通过节点定义一个接触面，而面既可以是刚体也可以是柔体。使用这类接触单元，不必预先知道准确的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。一个典型应用实例是模拟插头插入到插座里。3.面面接触 ANSYS 使用面面接触单元来模拟刚体柔体、柔体柔体的面面接触。 ，将刚性面作为目标面，将柔性面作为接触面处理，本例将采用该种接触类型。19.1.4 面一面接触分析的步骤面面接触分析模拟刚体柔体、柔体柔体的面面接触。将刚性面作为目标面，将柔性面作为接触
7、面来处理，这两个面合起来被称为接触对。使用单元类型 TARGE169 和 CONTA171 或 CONTA172 来定义二维接触对，使用单元类型 TARGE170 和 CONTA173 或 CONTA174 来定义三维接触对，ANSYS 通过相同的实常数号来识别接触对。面面接触单元具有以下优点：支持低阶和高阶单元：支持有大滑动和摩擦的大变形；提供更多、更好的结果数据，例如，法向应力和摩擦应力；对接触表面的形状没有限制；允许各种复杂建模控制，例如，绑定接触、渐变初始渗透、支持单元死活等。步骤一：建立模型并划分网格需要建立代表接触体的实体模型，与其他分析过程，样，要设置单元类型、实常数及材料特性等
8、，并用恰当的单元类型为接触体划分网格。步骤二：识别接触对 ANSYS 通过目标单元和接触单元的定义来判断潜在的接触面，目标和接触单元会跟踪变形阶段的运动。不同的接触对必须通过不同的实常数号来定义。由于几何模型和潜在变形的多样性，有时候一个接触面的同一区域可能和多个目标面发生接触关系。此时， ，应该定义多个接触对（使用多组覆盖层接触单元） ，每个接触对有不同的实常数号。步骤三：定义目标面和接触面。对于刚体柔体的接触问题，显然应将刚性面定义为目标面，将柔性面定义为接触面。在二维情况下，刚性目标面的形状可以用一系列直线、圆弧和抛物线来描述，或者用它们的任意组合来描述复杂的目标面。在三维情况下，目标面
9、的形状可以用三角面、圆柱面、圆锥：面和球面来描述，对于复杂、任意形状的目标面，应用三角面来描述。对于柔体柔体的接触问题，应按下列原则来定义目标面和接触面：凸面定义为接触面，凹面定义为目标面：细网格面定义为接触面，粗网格面定义为目标面；较软的面定义为接触面，较硬的面定义为目标面；高阶单元面定义为接触面，低阶单元面定义为目标面；较小的面定义为接触面，较大的面定义为目标面。为了定义柔性体的接触面，必须使用接触单元 CONTA171 或 CONTA172 来定义二维表面，用 CONTA173 或 CONTA174 来定义三维表面， 接触面和目标面的实常数号必须相同步骤四：设置实常数和单元选项ANSYS
10、 使用实常数和单元选项来控制面面接触单元的接触行为。实常数包括 FKN（法向接触刚度因子） 、FTOLN（最大穿透范围） 、ICONT（初始靠近因子） 、PINB（pinball 区域） 、PMIN 和 PMAX（初始穿穿透范围） 、TAUMAX（最大的接触摩擦） 、CNOF（接触面偏移值）及 FKOP (接触发生时的刚度因子)等。步骤五：控制刚性目标的运动刚性目标面是按实体的原始外形来建立的，而整个面的运动是通过 polot 节点给定的位移来定义的。每个目标面只能有一个 polot 节点。圆、圆弧、圆锥、圆柱、球只能定义第一个节点为 polot节点。载荷和边界条件只能施加在 polot 节点
11、上，只有 polot 节点能与其他单元相连。为了控制整个目标面的运动，在下列任一情况下必须使用 polot 节点：目标面上作用着给定的外力；目标面发生旋转； 目标面和其他单元相连，例如，结构质量单元。步骤六：施加必要的边界条件该过程与其他分析类型相同。步骤七：定义求解和载荷步选项接触问题的收敛性随问题的不同而不同，下面列出了在大多数面面接触分析中都推荐使用的一些选项：打开自动时间步长：Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/Frequenc-Time and substps.打开自动时间步长：Main MenuSolutionLoad Step OptsTime
12、/FrequencTime and Substps。选择完全牛顿-拉普森迭代，关闭自适应下降因子：Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options.设置合理的平衡迭代次数(25-50)：Main MenuSolutionLoad Step OptsNonlinear Equilibrium Iter打开时间不长预测器选项: Main MenuSolutionLoad Step OptsNonlinear Predictor.使用线性搜索选项来使计算稳定化：Main MenuSolutionLoad Step OptsNonlinearLine Sea
13、rch.步骤八：求解与一般的非线性问题相同步骤九：查看结果接触分析的结果包括常规的位移、应力、应变，还有接触压力、滑动等接触信息。可以使用 POST1 或 POST26 后处理器来查看结果。19.2 问题描述问题描述两个半径分别为 r1=0.05m、r2=0.1m，长度均为 L=0.01m 的平行圆柱体发生正接触，即接触线为两圆柱体的母线，作用在两圆柱体接触线法线方向上的压力总和为 F=1000N，两圆柱体均为钢制，分析两圆柱体的接触情况。由于接触的影响只发生于结构的局部，另外圆柱体具有对称性，所以分析时只取两圆柱体的四分之一，以减少计算时间和计算容量。1 9.3.1 改变任务名改变任务名拾取
14、菜单 Utility MenuFileChange Jobname，弹出如图 19-1 所示的对话框，在“/FILNAM”文本框中输入 EXAMPLE19，单击“OK”按钮。图 19-1 改变任务名对话框19.3.2 选择单元类型选择单元类型拾取菜单 Main MenuPreprocessorElement Type-Add/Edit/Delete，弹出如图 19-2 所示的对话框，单击“Add”按钮，弹出如图 19-3 所示的对话框，在左侧列表中选、 “Structural Solid” ，在右侧列表中选“Quad 8node 183” ，单击“Apply”按钮，再在右侧列表中选“Brick
15、 20node 186” ，单击“Apply “按钮，再在左侧列表中选“Contact” ，在右侧列表中选“3D target 170”，单击“Apply”按钮，再在右侧列表中选“8 nd surf 174” ，单击“OK”按钮，返回到如图 19-2所示的对话框，选择“TYPE 4 CONTA174” ，单击“Options”按钮，在所弹出的对话框中选择“K5”为“Close gap” ，单击“OK”按钮，最后单击如图 19-2 所示的对话框中的“Close”按钮。图 19-2 单元类型对话框图 19-3 单元类型库对话框19.3.3 定义材料模型定义材料模型拾取菜单 Main MenuPre
16、processorMaterial PropsMaterial Models，弹出如图 19-4 所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural” 、 “Linear” 、“Elastic” 、 “isotropic” ， 弹出如图 19-5 所示的对话框，在“EX”文本框中输入 2e11（弹性模量） ，在“PRXY”文本框中输入 0.3 (泊松比)，单击“OK“按钮，然后关闭如图 19-4 所示的对话框。图 19-4 材料模型对话框图 19-5 材料特性对话框19.3.4 定文实常数定文实常数拾取菜单 Main MenuPreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete， 弹出“Real Constants”对话框，单击“Add”按钮，弹出“Element Type for Real Constants”对话框，在列表中选择“Type 4 CONTA174
