《超静定结构的实用计算方法与概念分析(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《超静定结构的实用计算方法与概念分析(1)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习习 题题9-2 解：设 EI=6，则5 . 1, 1BCABii53. 05 . 1314 5 . 1347. 05 . 1314 14BCBA结点ABC杆端ABBABC分配系数固端0.470.53绞支固端弯矩-6060-300分配传递-7.05-14.1-15.90最后弯矩-67.0545.9-45.90逆时针方向215.216005.6721609 .45221 31mKNEIEImMmMiABABBABAB 9067.5 45.940(b)解：设 EI=9，则3, 31, 1BEBDBCAB iiii12. 0141333331316. 0141333331436. 014133333
2、33BCBABEBD结点ABC杆端ABBABCBDBE分配系数固端0.160.120.360.36绞支固端弯矩00045-900分配传递3.67.25.416.216.20最后弯矩3.67.25.461.2-73.80顺时针方向22 .1606 . 32102 . 7321 31mKNEIEImMmMiABABBABAB 6061.27.23.65.473.8 909-3 (a) 解：为角位移节点设 EI=8,则，1BCABii5 . 0BCBA固端弯矩mKNlblPabMBA4882124432 222mKNlMBC582621 892结点力偶直接分配时不变号结点ABC杆端ABBABC分配系
3、数铰接0.50.5固端弯矩048-58125050分配传递05512最后弯矩0103-31212.510331256.5(b) 解：存在 B、C 角位移结点设 EI=6，则1CDBCABiii7374 1413145 . 0141414BCCBBCBA固端弯矩：mKNMMMmKNMmKNMCDCBBCBAAB14021808640080802结点ABC杆端ABBABCCBCD分配系数固结0.50.5 4/7 3/7固端弯矩-808000-140-20-40-40-2047.591.468.6-11.4-22.8-22.8-11.43.256.54.9-0.82-1.63-1.63-0.82分配
4、传递0.60.45最后弯矩-112.2215.57-15.4866.28-66.05112.2215.5766.2880(c) 解：B、C 为角位移结点51 411,54 41454 414,51 411CDCBBCBA固端弯矩：mKNMmKNMmKNMmKNMmKNMmKNMDCCDCBBCBAAB10065242003524501252450125241283424646424222222结点ABCD杆端ABBABCCBCD滑动分配系数滑动0.20.80.80.2-100固端弯矩64128-5050-20015.6-15.6-62.4-31.272.48144.9636.24-36.241
5、4.5-14.5-58-2911.623.25.8-5.82.32-2.32-9.28-4.64分配传递3.70.93-0.93最后弯矩96.4295.58-95.6157.02-157.03-142.9796.4295.58157.02147.97(d) 解：113 13141413114 131414145 . 0141414DBDEDCCDCA固端弯矩： mKNMmKNMEDDE3838 12422结点ACDE杆端ACCACDDCDBDEED 分配系数固结0.50.5 4/11 3/11 4/11固结固端弯矩00000-2.672.67 -5-10-10-546/3392/3369/33
6、92/3346/33-0.35- 23/33- 23/33-0.35分配传递0.1270.0960.1270.064最后弯矩-5.35-10.7-9.3-2.442.190.254.125.3510.79.32.092.440.254.12(e) 解：当 D 发生单位转角时： 2 414mEIKYC则 ）假设12(441mEIEIMDC73,74,3716,379,371216,12,16, 9,12EBEDDEDADCDEEBDEDADCSSSSS结点DEB杆端DCDADEEDEBBE分配系数12/379/37 16/37 4/7 3/7 固结固端弯矩00-9900-2.57-5.14-3.
7、86-1.933.752.815-2.5-0.72-1.43-1.07-0.54分配传递0.230.180.310.16最后弯矩3.982.99-6.985-5-2.473.986.9852.992.47(f) 解：截取对称结构为研究对象。0.544 1/21 2/33 2 3AAAAABABSEIEISEI同理可得：另21,33BABB11 2AABBABBACCCC AB2/3 0 4 1.33 -0.89 0.15 -0.10 4.491/3 -6 2-0.44-0.05 -4.49-3 -2-0.440.05 -4.51A AAAAB2/3 0 2 2.67 -0.44 0.29 -0
8、.05 0.03 4.501/3 -61.330.150.02 -4.50-3-1.33-0.15-0.02 -4.50BABBB B4.494.514.504.504.50M图9-4 (a)解： 16 3i4iBB C4i6i28 3iBB733284411626411640,3163160)(44133434343 43 BAAB BABABAlABlABCBBC BCBCBCCBllCBMMCiMSiliiMiliiMMMCiSiMMEIiiliiM其中结点ABC杆端ABBABCCB分配系数固结7/11 4/11铰结固端弯矩00分配传递3M/117M/114M/110最后弯矩3M/117
9、M/114M/1103 11M7 11M4 11MM图(b 解：首先在 B 点偏右作用一力矩，如图所示。C A B k i i M根据杆 BC 端，可得 4BABCBCkiM根据杆 BA 端，可得 4BABABCik由式得： 4BABCkki将式代入式得： 44BABCiiM32 8444 244 444BCiiii kiki iiiBABCBCBABCBC 31 241 kikBCBA9-5 (a 解：作出 M 图（在 B 处加刚臂）4 . 0, 0, 6 . 02, 0,3BCBABDBCBABDiSSiS结点ABCE杆端ABBDBABCCBCE EC分配系数铰结0.6 0 0.4 铰结固
10、端弯矩0-2ql2-ql2/3-ql2/600分配传递021 ql2/15014ql2/15-14ql2/150最后弯矩021 ql2/15-2ql23ql2/5-33ql2/3000(b 解：提取左半部分分析10kN 10kNABEFGC=+5kN 5kN5kN5kN5kN 5kN5kN5kN(a)(b)（a）图中结构不产生弯矩， （b）图中结构为反对称结构，因此可以取下半部分分析得：1181112 21241 21111 21241 41212/24198191241 41414/25 . 1/3CBBAFBCBBACBEAFBABBAABEAABABAEEIEISEISSEISSEIEI
11、SEIEiS5kN5kNABEFC1/9 -10 1.11 -1.01 0.11 -9.798/98.890.9 9.79ABAE1/11 -10 -1.11 1.01 -0.11 0.01 -10.22/112.020.02 2.048/118.080.08 8.16BABCBF9.7910.22.048.16M图9-7 (a)解：AB、CD、EF、GA 均为并联结构。首先转化结间荷载 KNQKNqlQKNqlQF AGF BAF AB5 .22 5 .37835 .6285固端弯矩：mKNqlMF AB1258223333243993 li lEI lEI lEI lEIkkkkkGHEF
12、CDAB并于是边柱和中柱的剪力分配系数为83,8121rr转化后的荷载为：37.5+22.5+10=70KN边柱和中柱的剪力分别为：KNrFKNrFQQ821070870702121边柱柱脚弯矩为：mKN 5 .21212510870中柱柱脚弯矩为： mKN 5 .262108210262.5262.5212.5MKN m图(b)解：同上题，边柱和中柱的剪力分配系数为83,8121rr转化结间荷载 KNQFFE96. 81041081032 边柱和中柱的剪力分别为：mKNPMKNrFmKNMKNrFF FEQF EFQ8 .1210028,36. 396. 82 . 31002810,12.
13、196. 8222121边柱柱脚弯矩为：mKN 6 . 5512. 1中柱 CD 柱脚弯矩为：mKN 8 .16536. 3中柱 EF 柱脚弯矩为：mKN 208 .162 . 35.65.616.816.829.635.7205.65.6MKN m图(c) 解：R15 30kN 30kN 151515151515(a)a bcde当顶层横梁没有水平位移时，d、e、b、c 并列R=45KNKNFFFFrrrrQeQdQcQbdecb5 . 7 4145KN3060(b)606030303030303030abcde45KN3060(b)60603030303030303015KN15KN15KN15KN15KNKN m单位：de bc并并串a并设则14123EIkd21 841213EIkkkkkaedcb KNFFFFFKNFFKNFrrrkkkkkkkdeQQeQdQcQbbcQdeQQabcdeabcdebcde cbbcedde152130 153/45311 32 2111121 211 22 60606060606015156060154545451545MKN m图(d 解：结构分析： bc 并联与 de 并联，经串联后的结合柱与 a 并联。3333331315912121 312113 lEIlEI lEI lEI lEIlEIk
