力与物体平衡(2)

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1、力与物体平衡（力与物体平衡（2）高三物理知识点复习一：力与物体平衡（2）问题八：弄清动态平衡问题的求解方法。根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化成三角形 的三条边，然后通过这个三角形求解各力的大小及变化。例 12 如图 19 所示，保持不变，将 B 点向上移，则 BO 绳的拉力将（ ）A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小分析与解：分析与解：结点 O 在三个力作用下平衡，受力如图 20 甲所示，根据平衡 条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图 20 乙所示，由题意知，OC 绳的拉力大小和方向都不变，OA 绳的拉力方向不变，只有 OB

2、绳的拉力大小和方向都在变化，变化情况如图 20 丙所示，则只有当时，OB 绳的拉力最小，故 C 选项正确。问题九：弄清整体法和隔离法的区别和联系。当系统有多个物体时，选取研究对象一般先整体考虑，若不能解答问题时， 再隔离考虑。例 13 如图 21 所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为 m 的物块，物块和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块（ ）A. 有摩擦力作用，方向向左 B. 有摩擦力作用，方向向右C. 没有摩擦力作用 D. 条件不足，无法判定分析与解：分析与解：此题用“整体法”分析。因为物块和劈块均处于静止状态，因 此把物块和劈块看作是一个整体，由于劈块对地面无相

3、对运动趋势，故没有摩 擦力存在。（试讨论当物块加速下滑和加速上滑时地面与劈块之间的摩擦力情 况？）例 14 如图 22 所示，质量为 M 的直角三棱柱 A 放在水平地面上，三棱柱的斜 面是光滑的，且斜面倾角为 。质量为 m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁 之间，A 和 B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？分析与解：分析与解：选取 A 和 B 整体为研究对象，它受到重力（M+m）g,地面支持 力 N，墙壁的弹力 F 和地面的摩擦力 f 的作用（如图 23 所示）而处于平衡状态。 根据平衡条件有：N（M+m）g=0，F=f，可得 N=（M+m）g再以 B 为研究对象，它受到

4、重力 mg，三棱柱对它的支持力 NB,墙壁对它的 弹力 F 的作用（如图 24 所示）。而处于平衡状态，根据平衡条件有：NB.cos=mg，NB.sin=F，解得 F=mgtan，所以 f=F=mgtan问题十：弄清研究平衡物体的临界问题的求解方法。物理系统由于某些原因而发生突变时所处的状态，叫临界状态。临界状态 也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。平衡物体的临界 问题的求解方法一般是采用假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件 及有关知识列方程求解。例 15（2004 年江苏高考试题）如图 25 所示，半径为 R、圆心为 O 的大圆环 固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套

5、在大圆环上。一根轻质长绳穿过两个小 圆环，它的两端都系上质量为 m 的重物，忽略小圆环的大小。（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧=30的位置上(如图 25)。在两个小圆环间绳子的中点 C 处，挂上一个质量 M=m 的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物 M。设绳子与大、小圆环间 的摩擦均可忽略，求重物 M 下降的最大距离。（2）若不挂重物 M。小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆 环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时， 系统可处于平衡状态? 分析与解：分析与解：（1）重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零 时，下降的

6、距离最大。设下降的最大距离为，由机械能守恒定律得：解得 ，（另解 h=0 舍去）（2）系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为:a. 两小环同时位于大圆环的底端。b. 两小环同时位于大圆环的顶端。c. 两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端。d. 除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位 置一定关于大圆环竖直对称轴对称。设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴 两侧角的位置上（如图 26 所示）。对于重物，受绳子拉力与重力作用，有：对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力、竖直绳子的拉力、 大圆环的支持力。两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反得,而，

7、所以 。例 16 如图 27 所示，物体的质量为 2kg，两根轻绳 AB 和 AC 的一端连接于竖 直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成 =600的拉 力 F，若要使两绳都能伸直，求拉力 F 的大小范围。分析与解：分析与解：作出 A 受力图如图 28 所示，由平衡条件有：FcosF2F1cos=0，Fsin+F1sinmg=0要使两绳都能绷直，则有：F1由以上各式可解得 F 的取值范围为：。问题十一：弄清研究平衡物体的极值问题的两种求解方法。在研究平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值的现象称为极值 问题。求解极值问题有两种方法：方法 1：解析法。根据物体的平衡条件

8、列方程，在解方程时采用数学知识求 极值。通常用到数学知识有二次函数极值、讨论分式极值、三角函数极值以及 几何法求极值等。方法 2：图解法。根据物体平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则 这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据图进行动态分析，确定最大值和最小 值。例 17 重量为 G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为 ，一人欲用最小的作用 力 F 使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？分析与解：分析与解：木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力 F 斜向上，设当 F 斜向上与水平方向的夹角为 时，F 的值最小。木块受力分 析如图 29 所示，由平衡条件知：FcosFN

9、=0，Fsin+FNG=0解上述二式得：。令 tan=,则,可得：可见当时，F 有最小值，即。用图解法分析：由于 Ff=FN,故不论 FN如何改变，Ff与 FN的合力 F1的方 向都不会发生改变，如图 30 所示，合力 F1与竖直方向的夹角一定为，可见 F1、F 和 G 三力平衡，应构成一个封闭三角形，当改变 F与水平方向夹角时，F 和 F1的大小都会发生改变，且 F 与 F1方向垂直时 F 的值最小。由几何关系知：。问题十二：弄清力的平衡知识在实际生活中的运用。例 18 电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自 由端去直接测量.某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作

10、原理如图 31 所示，将相距为 L 的两根固定支柱 A、B（图中小圆框表示支柱的横截面）垂 直于金属绳水平放置，在 AB 的中点用一可动支柱 C 向上推动金属绳，使绳在垂直于 AB 的方向竖直向上发生一个偏移量，这时仪器测得绳对支柱C 竖直向下的作用力为 F。图 31（1）试用 L、F 表示这时绳中的张力 T.（2）如果偏移量，作用力 F=400N，L=250，计算绳中张力 的大小分析与解：分析与解：（1）设 c点受两边绳的张力为 T1和 T2，的夹角为 ，如图 32所示。依对称性有：T1=T2=T，由力的合成有：F=2Tsin根据几何关系有sin=（或）联立上述二式解得 T= ，因 dT2

11、D. T1T29. 物体受共点力 F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能的取值 为 （ ）A. 15N、5N、6N B. 3N、6N、4NC. 1N、2N、10N D. 8N、6N、3N10. 如图所示，两轻环 E 和 D 分别套在光滑杆 AB 和 AC 上，AB 和 AC 夹角 为 ，E 与 D 用细线连接。一恒力 F 沿 AC 方向拉环 D，当两环平衡时，细线 上张力等于 。11. 如图，人重 600 牛，木块 A 重 400 牛，人与 A、A 与地面间的摩擦系数 均为 0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速直线运动，滑轮摩擦 不计，则人对绳的拉力为 牛，人脚给 A

12、 的是 摩擦力（静、滑动）， 方向 ， 大小 。12. 如图所示，物体静止在光滑水平面上，力 F 作用于物体上的 O 点， 现要 使物体受的合力方向沿图中 OO（F 和 OO都在同一水平面上）直线，必须同 时加一个力 F，那么这个力的最小值为 。三. 计算题。13. 如图所示，一直角斜槽（两槽面间夹角为 90）对水平面的倾角为 ，一 个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑。假定两槽面的材料和槽面的 情况相同，求物块和槽面之间的滑动摩擦系数 。14. 如图所示，斜面体 P 放在水平面上，物体 Q 放在斜面上，Q 受到一个力 F 的作用，P 与 Q 都保持静止，这时 Q 受的摩擦力大小当 f1

13、，P 受到水平面的 摩擦力大小为 f2。当力 F 变大但 P、Q 仍处于静止状态，试分析 f1，f2是变大 还是变小。15. 重量为 G1的均匀球夹在光滑竖直平面和 45倾角的光滑斜块之间，如图 所示，斜块重 G2，斜块侧面与水平桌面间的摩擦系数为0，求：G1的最小值 为多大时，才能使斜块滑动。16. 如图所示，质量为 m1和 m2的两个小球 A、B 都套在一个竖直大圆环上， 大圆环固定在地上。长为 L 的细绳的两端分别拴在小球 A、B 上，然后将细绳 拴在小滑轮 O上，O位于大圆环环心 O 的正上方。各处的摩擦都不计，当它们都静止时（1）大圆环对 A、B 的作用力之比为多少？（2）AO这段绳长是多少？康龙新世得汽配有限公司 www.sh-_江苏华祥投资有限公司 张宏疆生源通讯有限公司 _敖汉旗奔腾电器销售有限公司 上海中兴租赁有限公司 _湖北朗诗德商贸有限公司 苏州市明新清洁环保技术有限公司 www.mx-_安利电脑