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1、1课程名称课程名称 20082009 年度年度 本科结构力学上本科结构力学上（ A 卷）卷） 一、分析图 1 和图 2 示结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。 （简要写出分析过 程） （6 分212 分）图 1 图 2 二、定性画出图 3图 5 示结构弯矩图的大致形状。 （5 分315 分）各杆的i相同A支座发生向下的位移APMEI图 3 图 4 图 5 三、定性画出图 6图 7 示结构的变形曲线。 （5 分210 分）EI=Pq图 6 图 7 四、计算题（共四小题，合计 63 分）1. 图 8 示刚架结构，求：（1）作出弯矩 MDA、剪力 QDA的影响线，假定 DA 杆右侧
2、受拉为正。 （8 分）（2）利用影响线计算在均布荷载 q 作用下（分布长度不限，且连续分布）MDA、QDA的最大负值。（6 分）2.（1）利用结构和荷载的特性，力法作出图 9 示结构的弯矩图。各杆 EI常数，忽略杆件的轴向变形。 （13 分）（2）若 CE、DF 的抗弯刚度为 EI1，CD、EF 的抗弯刚度为 EI2。当 EI1 EI2时的 MCD相对 EI1= 2EI2时的是变大还是变小；反之，当 EI1 EI2时的 MCD相对 EI1= EI2时的是变小；反之，当 EI1 EI2时的 MCD变大。32合计 16 分（1）图示结构位移法的独立基本未知量为：B、（竖向位移） （2）杆端弯矩表达
3、式：0334ABBABMMii1468 44642644844BCBBCBBMiiiiMii 21038 43168DBBDBBMMii （3）334416BAB BAMQii 461244416BCCBB BCMMQii 位移法基本方程为：0:0BBABCBDMMMM31.758008BEIEI0BABCQQ3940416Bii备注：利用位移法基本体系计算时，评分可参照上述标准。4 （1）转动刚度：43BABCCBCDSSSiSi分配系数： FECDBAPPaa3Pa/16Pa/16Pa/16M60.53/74/7BABCCDCB固端弯矩： 216 4812 18 448BAABCBBCmm
4、kN mmmkN m 分配及传递过程： DCBA-10 0.50.53/74/74-48-8-8-6-4 00-88-8-4-6弯矩图（kNm）： ABCD886412 8（2） 支座 C 的支座反力474CBBC CBMMQkN 1.54CD CDMQkN 1.575.5CCDCBRQQkN 7课程名称课程名称 20082009 年度年度 本科结构力学下本科结构力学下 A 卷）卷）一、一、Translation（中文译成英文，英文译成中文）（中文译成英文，英文译成中文） （2 分分510 分）分）1. 整体刚度矩阵 2. 柔度法 3. 强迫振动4. coordinate transforma
5、tion 5. harmonic load二、简答题（二、简答题（25 分）分） 1. 判断图 1 结构动力自由度的个数，忽略杆件的轴向变形，除特殊注明外忽略分布质量。 （6 分）(1)(2)图 12. 定性画出图 2 结构的主振型形状。 （8 分）图 23. 写出图 3 单元在整体坐标系下的单元刚度矩阵，忽略杆件的轴向变形。 （6 分）xy图 34. 定性分析图 4（a）和（b）结构的自振频率 之间的关系，EI1常数，忽略杆件的轴向变形。（5 分）6m4m2111123m6m(a)(b)图 4三、计算题（三、计算题（65 分）分） 1. 图 5 结构受到简谐荷载 F tFSin t，其中2
6、3EI mb。EI常数，忽略杆件的轴向变形。求：（1）结构的自振频率；（7 分） ；（2）动力系数；（2 分） ；8（3）B 截面处的最大弯矩 MB和最大竖向位移 BV。 （6 分）ABC(t)F2bb bb2mbmm图 5 图 62. 图 6 结构质量忽略不计，EI常数。列出其振动频率方程（15 分） 。3. 图 7 排架，横梁 EI=，质量 m 集中在横梁上。设柱顶产生初始侧移 y0=8mm，此时突然释放，排架自由振动。测得 2 个周期后柱顶的侧移为 y2=4mm。求：（1）排架的阻尼比；（6 分）（2）振幅衰减到 y0的 5%以下至少所需要的时间（以整周期计） 。 （5 分）（3）求简谐
7、荷载作用下，发生共振时的动力系数和最大动力系数。 （4 分）12kN/m13m4mxy243 00yy m564mABCD图 7 图 8试题标准答案 课程名称课程名称 20082009 年度年度 本科结构力学下本科结构力学下（ A 卷）卷）一、一、Translation（中文翻译英文，英文翻译中文）（中文翻译英文，英文翻译中文）1. assembled stiffness matrix 2. flexibility method 3. forced vibration4. 坐标转换 5. 简谐荷载二、简答题二、简答题1. （1）1 个； （2）2 个 2. 第一振型 第二振型 93. 12 x
8、y 42244224LEI iiiiK4. ba理由：刚度比较：bakk 或柔度比较：ab三、计算题三、计算题1. （1）单位荷载下的弯矩图： m1CBAb2 3311222122242233323339bbbbbbbEIEI 313 2EI mbm（2）22111.81 4/91 （3）max221.833BbMFmgbFmg3max41.89BHbFmgFmgEI2. （1）单位荷载下的弯矩图： m2m2mmbb0.5b113 22 111 121222323bbbbbEIEI103222 12 22326bbbbEIEI 312211 122224bbbbEIEI331 11212223
9、31212222211 20011 43mbmbmmEIEI mbmbmm EIEI 3. （1）假定0.2，02118lnln0.0552 22 24y y0.0550.2符合基本假定。 （2）0118lnln8.67220.0558 0.05nynny取 n=9。 （3）动力系数：119.0922 0.055最大动力系数：max22119.10 212 0.055 1 0.055 4. （1）6 阶 （2） 001234T（3）62k集合到整体刚度矩阵中在第六行第三列 （4） sin0.6cos0.8 0.80.600 0.60.800 000.80.6 000.60.8T 或 0.80.
10、600000.60.800000000000000.80.600000.60.80000000T （5） 1112 42412 1616212 0241602416T PF 001602416TP11 160241600TP （6）K63的物理意义是：B 点产生单位竖向位移时，C 点产生的杆端力。 12课程名称课程名称 20092010 年度年度 本科结构力学上本科结构力学上（ A 卷）卷） 五、分析图分析图 1 和图和图 2 结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。 （简要写出分析过程） （5 分210 分）图 1 图 2六
11、、定性画出图定性画出图 3图图 6 结构弯矩图的大致形状。结构弯矩图的大致形状。 （5 分420 分）AA支座发生向上的位移图 3 图 4 图 5 图 6七、定性画出图定性画出图 7图图 8 结构变形图的大致形状。结构变形图的大致形状。 （3 分26 分）EI=图 7 图 8 八、计算题计算题（14 分+15 分3+5 分64 分）1. 图 9 桁架结构：（1）单位荷载 FP=1 方向向下，沿 A、B、C、D 运动，作 FNBE和 FNBC的影响线。 （10 分）（2）利用影响线计算图示荷载下 FNBE和 FNBC。 （4 分）DCE2kN/m2kN/mAEFDBC3m3m3m3m10kN10
12、kN4mAB4m4m图 9 图 10132. 力法求解图 10 结构。各杆 EI常数，忽略杆件的轴向变形。（1）绘弯矩图。 （10 分） （2）求 B 点的转角。 （5 分）3. 位移法计算图 11 超静定结构。各杆 EI常数，忽略杆件的轴向变形。（1）判断图示结构位移法的独立基本未知量。 （2 分）（2）写出杆端弯矩表达式。 （5 分）（3）列出位移法基本方程（不需求解） 。 （8 分）(备注：也可采用位移法基本体系进行求解。)4. 力矩分配法计算图 12 结构。各杆 EI常数，忽略杆件的轴向变形。（3） 绘制弯矩图（10 分）（4） 求 FQDA。 （5 分）5.图 13 结构是否有水平位
13、移，请说明原因。如有水平位移，请指明位移方向。各杆 EI常数，忽略杆件的轴向变形。 （5 分）8kN/m2mDB2mC2mA3L/4L/4BCDhAPADECF8m8m8m7kN/mB图 11 图 12 图 1314试题标准答案 课程名称课程名称 20092010 年度年度 本科结构力学上本科结构力学上（ A 卷）卷）一、分析图分析图 1 和图和图 2 结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。 （简要写出分析过程） （5 分210 分）图 1. 几何不变体系，且有一个多余约束（2 分） ；分析过程略（3 分） 。图 2. 常变体系（2 分） ；分析过程略（3 分） 。二、定性画出图定性画出图 3图图 6 示结构弯矩图的大致形状。示结构弯矩图的大致形状。 （5 分420 分）每图 5 分。图 3 图 4 图 5
