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1、第六章 第 1 讲 电场力的性质物质的电结构及电荷守恒定律 1物质的电结构构成物质的原子本身包括：带正电的质子和不带电的中子构成原子核，核外有带负电的电子，整个原子对外界较远位置表现为电中性2元电荷最小的电荷量，其值为 e1.601019_C.其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍3电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子点电荷及库仑定律 1点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体本身的形状和大小对研究
2、的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷2库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上(2)公式：Fk，其中比例系数 k 叫做静电力常量，k9.0109 Nm2/C2.q1q2r2(3)适用条件：真空中；点电荷电场 电场强度及电场线 1电场基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用2电场强度(1)定义式：E ，适用于任何电场，是矢量，单位：N/C 或 V/m.Fq(2)点电荷的场强：E，适用于计算真空中的点电荷产生的电场kQr2(3)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向(4
3、)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和3电场线(1)特点电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；沿电场线方向电势逐渐降低；电场线和等势面在相交处相互垂直(2)几种典型电场的电场线图 6111(多选)把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离，发现两球间相互排斥，则这两个金属小球原的带电情况可能是( )A两球原带有等量异种电荷B两球原带有同种电荷C两球原带有不等量异种电荷D两球中原只有一个带电【解析】 根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，
4、两个相同的小球接触后电荷量平均分配规律可知，B、C、D 正确【答案】 BCD2关于电场线的下列说法中，正确的是( )A电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B沿电场线方向，电场强度越越小C电场线越密的地方，同一试探电荷所受电场力就越大D在电场中，顺着电场线移动电荷，电荷受到的电场力大小恒定【解析】 电场线上某点切线方向就是该点电场强度方向，和正电荷受力方向相同，和负电荷受力方向相反，故 A 项错电场强度的大小用电场线的疏密表示，与电场线的方向无关，故 B 项错，C项对，D 项错【答案】 C3(多选)下列关于电场强度的两个表达式 EF/q 和 EkQ/r2的叙述，正确的是( )AE
5、F/q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量BEF/q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的电场力，q 是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场CEkQ/r2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式 Fk，式是点电荷 q2产生的电场在点电荷q1q2r2kq2r2q1处的场强大小，而是点电荷 q1产生的电场在 q2处场强的大小kq1r2【解析】 公式 EF/q 是场强的定义式，适用任何电场E是点电荷场强的计算公式，只适kQr2用于点电荷电场，库仑定律公式，Fk可以看成
6、 q1在 q2处的电场 E1对 q2的作用力q1q2r2kq1r2【答案】 BCD4.如图 612 所示，半径相同的两个金属小球 A、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为 F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球 C 先后与 A、B 两个球接触后移开，这时 A、B 两个球之间的相互作用力大小是( )A. F B. F C. F D. F18143834图 612【解析】 由于 A、B 间有吸引力，则 A、B 带异种电荷设电荷量都为 Q，则两球之间的相互吸引力为：Fk即 Fk.当 C 球与 A 球接触后，A、C 两球的电荷量为：q1 .Q1Q2r2Q2r2Q2
7、当 C 球再与 B 球接触后，B、C 两球的电荷量为：q2 .所以此时 A、B 两球之间的相互作QQ22Q4用力的大小为 Fk ，故 A 项正确kQ2Q4r2Q28r2F8【答案】 A库仑定律的理解及应用1.库仑定律适用于真空中、点电荷间的相互作用(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离(2)对于两个带电金属球，要考虑金属表面电荷的重新分布(3)库仑力在 r1015109 m 的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当 r0 时，F.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了2Fk，可采用两种方法计算Q1Q2r2(1)采用绝对值计
8、算库仑力的方向由题意判断得出(2)Q1、Q2带符号计算此时库仑力 F 的正、负符号不表示方向，只表示吸引力和排斥力3库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律(2)库仑力可使带电体产生加速度例如原子的核外电子绕核运动时，库仑力使核外电子产生向心加速度(3)库仑力可以和其他力平衡(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力如图 613 所示，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B.当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖
9、直方向的角度为 ，若两次实验中 B 的电荷量分别为 q1和 q2， 分别为 30和 45.则为( )q2q1A2 B3C2D333图 613【解析】 由库仑定律得 Fk；又 rlsin ，FGtan qAqBr2由以上各式可解得qB，Gl2sin2 tan kqA因 G、l、qA不变，则2，故 C 正确q2q1sin2 45tan 45sin2 30tan 303【答案】 C分析点电荷平衡问题的方法步骤点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原受力的基础上多了一个库仑力或电场力，具体步骤如下：(1)确定研究对象如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”
10、或“隔离法” ；(2)对研究对象进行受力分析，多了个电场力(F)；kq1q2r2(3)列平衡方程(F合0 或 Fx0，Fy0)【迁移应用】与库仑力有关的动态平衡问题1. (多选)如图 614 所示，已知带电小球 A、B 电荷量分别为 QA、QB都用长 L 的丝线悬挂在 O点静止时 A、B 相距为 d，为使平衡时 A、B 间的距离减为 d/2，可采用以下哪些方法( )图 614A将小球 A、B 的质量都增加到原的 2 倍B将小球 B 的质量增加到原的 8 倍C将小球 A、B 的电荷量都减小到原的一半D将小球 A、B 的电荷量都减小到原的一半，同时将小球 B 的质量增加到原的 2 倍【解析】 对
11、B 受力分析如右图所示，则小球 B 受到的重力、库仑力和细线的拉力所构成的矢量三角形正好与OAB 相似，则由三角形相似得： ，且 F，可知 d，据此可FmBgdLkQAQBd23kQAQBLmBg判断选项 B、D 正确【答案】 BD与库仑力有关的动力学问题2.如图 615 所示，A、B、C 是固定在光滑绝缘水平面上的三个质量相等的带电小球，三个小球在同一直线上，若只释放 A 球，则释放瞬间 A 球的加速度为 1 m/s2，方向向左；若只释放 C 球，则释放瞬间 C 球的加速度为 2 m/s2，方向向右现同时释放三个小球，则释放瞬间 B 球的加速度为( )图 615A1 m/s2，方向向左B1
12、m/s2，方向向右C2 m/s2，方向向左D2 m/s2，方向向右【解析】 设 A 和 B、B 和 C、A 和 C 间的作用力分别为 F1、F2和 F3，由于三球间的作用力可能是引力，也可能为斥力，为了计算分析方便，设三者之间均为斥力，取向右为正，则由题意可知，对A 有：F1(F3)ma，对 C 有：F2F32ma，对 B 有：F2F1max，三式相加可得：02mamamax得：axa1 m/s2，故 A 正确也可应用整体法，对于三球整体而言，库仑力为内力，整体所受的合外力为 0，即有 F合2mamamax0，得 axa1 m/s2.【答案】 A三个场强表达式及电场的叠加1.场强三个表达式的比
13、较公式适用条件特点定义式EFq任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与 q 无关决定式EkQr2真空中点电荷某点的场强 E 由场电荷 Q 和该点到场电荷的距离 r 决定关系式EUd匀强电场d 是沿电场方向的距离2.电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和(2)计算法则：平行四边形定则(2013新课标全国卷)如图 616，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为R，在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷已知 b 点处的
14、场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )图 616Ak Bk3qR210q9R2CkDkQqR29Qq9R2【解析】 本题应从点电荷产生的电场和电场的叠加角度解决问题已知 a 处点电荷和带电圆盘均在 b 处产生电场，且 b 处场强为零，所以带电圆盘在 b 处产生的电场场强 E1与 q 在 b 处产生的电场场强 Eab等大反向，即 E1Eab，带电圆盘在 d 处产生的电场场强 E2E1且方向与 E1相反，q 在 d 处产生的电场场kqR2强 Ead，则 d 处场强 EdE2Eadk，选项 B 正确kq3R2kqR2kq9R210q9R2【答案】 B分析电场叠加问题的一般步骤电
15、场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)确定分析计算的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和【迁移应用】3.如图 617 所示，A、B、C、D、E 是半径为 r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除 A 点处的电荷量为q 外，其余各点处的电荷量均为q，则圆心 O 处( )图 617A场强大小为，方向沿 OA 方向kqr2B场强大小为，方向沿 AO 方向kqr2C场强大小为，方向沿 OA 方向2kqr2D场强大小为，方向沿 AO 方向2kqr2【解析】 根据对称性，先假定在 A 点放上q 的点电荷，则 O 点的场强为零，即 B、C、D、E四个点电荷在 O 点的场强方向沿 OA 向上，大小为.kqr2故 O 点的合场强为 A 点q 在 O 点产生的场强与 B、C、D、E 四个q 在 O 点产生的合场强的矢量和，即 EOEAE，所以答案为 C 项2kqr2【答案】 C对电场线的理解和应用1.电场线的作用(1)表示场强的方向电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致(2)比较场强的大小电场线的疏密程度反映了场强的大小即电场的
