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1、第三章第三章 叠加方法和网路函数叠加方法和网路函数一个假设：一个假设：集总假设两类约束：两类约束：KCL,KVL；VAR三个概念：三个概念：叠加，分解，变换（域）由线性元件和独立电源组成的电路称为线性电路。 （线性电路中是否包含非线性元件？）线性电路有两个基本性质线性电路有两个基本性质：比例性和叠加性。1、线性电路的比例性、线性电路的比例性独立电源是非线性元件, 它是电路的输入，对电路起着激励作用。而其它元件对电路的作用是激励所引起的响应。尽管电源是非线性的，但只要电路的其它部分是由线性元件组成，响应与激励之间将存在线性关系。在单激励的线性电路中，激励在单激励的线性电路中，激励增大多少倍，响应
2、也增大相同倍数。增大多少倍，响应也增大相同倍数。2312332 2 22122313/ / / /SSRRURRRRuiURRR RR RR R这样的性质在数学中称为“齐次性” ；在电路理论中称之为“比例性” ，它是线性的一个表现。例例: :求图示电路中标出的各电压、电流。解解: :用比例性求解用比例性求解 设： 51IA4412 ,3UV IA，3454IIIA324UV，23436UUUV22IA，1236IIIA130UV，1266sUUUV1652.566k 各电压、电流乘各电压、电流乘 2.52.5 倍即为所倍即为所求。求。，115IA25IA310IA，47.5IA52.5IA17
3、5UV，290UV360UV430UV2、网络函数、网络函数网络函数：网络函数：对单一激励的线性时不单一激励的线性时不变电路变电路指定响应与激励之比响应与激励之比定义为网络函数。记为：H，H=响应响应/激励激励策动点函数：策动点函数：响应与激励在同一端口，称为策动点函数。转移函数：转移函数：响应与激励不在同一端口，称为转移函数。由于响应和激励都可以是电流或电压，可以在同一端口或在不同端口，所以网络函数可分为六种情况。如表 3-1 所示（P91） 。对任何线性电阻电路，网络函数都是实数。例：求0SU U。3、叠加原理、叠加原理叠加定理：在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的
4、电流或电压响应可以看成各个独立源单独作用时，在该元件上产生的电流或电压的代数和。注意：注意：a a、叠加定理、叠加定理只适用于只适用于线性电路。线性电路。b b、网络中的响应是指每一个电源单、网络中的响应是指每一个电源单独作用时响应的代数和，注意电流独作用时响应的代数和，注意电流的方向和电压的极性。的方向和电压的极性。c c、 “各个独立源单独作用各个独立源单独作用” ，是指其，是指其它独立源为它独立源为 0 0 值，也就是电压源以值，也就是电压源以短路代替，电流源以开路代替。短路代替，电流源以开路代替。例例, ,已知已知，23450RRR，求流过，求流过的的100sUV1sIA3R电流及电流
5、及上的功率。上的功率。3R解：解：单独作用时，单独作用时，sU 3 341sUIARR单独作用时，单独作用时，sI4 3 341 2SRIIARR 3331 2IIIA 2 33312.5pIRwd d、独立源可以单独作用，、独立源可以单独作用，受控源不受控源不可以单独作用，可以单独作用，独立源单独作用时独立源单独作用时受控源要保留。受控源要保留。例例; ;求图示电路的求图示电路的。1I解：解：单独作用时，单独作用时，sU 12310sRRRIIU 1 II 1 123sUIRRR单独作用时，单独作用时，sI 1213 10sRRIIR IIII3 1 123sRIIRRR 3 111 123
6、ssURIIIIRRR e、在线性电路中，任一电流变量或、在线性电路中，任一电流变量或电压变量都可表为如下形式：电压变量都可表为如下形式： mm my tH Xt, 为独立电源的为独立电源的1,2,mMLM总数。总数。为网络函数，为网络函数，为独为独mH mXt立电压源电压或独立电流源电流。立电压源电压或独立电流源电流。例：在图所示电路中，N 的内部结构不知，但只含线性电阻，在激励和su作用下，其实验数据为：当si=1V， =1A 时， =0；当susiu=10V， =0A 时， =1V。若susiu=10A，=0 时， 为多少？sisuu解：12ssuH uH i1210 101HH H 1
7、1 1010ssuui4、功率计算、功率计算虽然电路中某一元件的电流或虽然电路中某一元件的电流或电压满足叠加定理，但元件的功率电压满足叠加定理，但元件的功率并不等于各电源单独作用时在该元并不等于各电源单独作用时在该元件产生功率的总和。因为功率与电件产生功率的总和。因为功率与电压的二次方有关，不是线性关系，压的二次方有关，不是线性关系，不符合叠加原理。不符合叠加原理。直流电路求功率不能用叠加定直流电路求功率不能用叠加定理，只能求出总电流和总电压，然理，只能求出总电流和总电压，然后再完成功率的计算。后再完成功率的计算。计算功率不能直接使用叠加定理。计算功率不能直接使用叠加定理。6 6、叠加性是线性电路的根本属性，、叠加性是线性电路的根本属性，叠加定理是重要的电路定理之一。叠加定理是重要的电路定理之一。
