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1、 研究角钢的合理受力方式机电学院指导老师：秦飞 林子昂 11010106 赵楠 11010120 梁品 11010125摘要 ：本文通过材料力学理论计算和电测试验两种方法研究了开口薄壁截 面杆件 No.5 号等边角钢斜弯曲时正应力的分布情况。分析和比较了等边角钢 在平面弯曲与斜弯曲之间的差异，说明了角钢在实际应用中的应力状况及合理 性。分析了工程中常用的两角钢组合应用情况，经应力比较，认为这是一种最 较安全的形式。关键词：等边角钢；斜弯曲；正应力分布一、引 言 角钢是工程上应用最广泛的型钢之一。像桥梁的支撑、大型厂房顶棚等钢 架结构中，有很大一部分采用角钢，如图1 所示。而角钢属于开口薄壁截面
2、杆 件，当载荷未作用在弯心及主轴面内时，会引起斜弯曲甚至扭转，这会引起较 大的应力，从受力分析角度看是不利的。另外，薄壁角钢在工程应用中受斜弯 曲时，存在最优受力方向。材料力学教材中主要介绍了规则截面梁、杆件的拉、 压、弯、扭、组合变形情况，包括圆形、矩形、工字形截面等等，尽管介绍了 薄壁截面杆的扭转及弯曲问题，但是很少对开口薄壁角钢杆件在不同受力情况 的应力状态进行详细分析，此部分内容及习题训练均较少。为了更深入理解材 料力学的理论知识，在工程中更好地利用角钢结构，为实际工程角钢结构的设 计提供理论依据，有必要对角钢在斜弯曲时正应力的分布情况进行研究。因此 我们选择了“角钢斜弯曲时应力分析”
3、这样一个全新的实验。通过在固定端旋 转角钢的位置实现了不同角度的加载方式，进行了平面弯曲及斜弯曲实验。经 过多组实验数据，分析了角平面弯曲及斜弯曲的特性，并且讨论了角钢的最优 受力方式，发现两角钢对接时，其受力更为合理，使我们对工程上此种方法的 应用有了更深入的认识。二、实验原理及方法三、实验方案设计1、实验装置及仪器 (1)、NO.6.3号角钢，角钢边厚5mm，材料为Q235 钢； (2)、电子万能试验机； (3)、静态应变测试仪； (4)、计算机。实验加载装置如图所示。2.应变片布置方案通过上述公式，我们可以计算出角钢上各点正应力的理论值。而角钢的弯 曲可以看成单向应力状态，因此可以根据应
4、变来计算正应力。即=E。贴片方案：共贴六个应变片如图这样贴片，可以比较准确的测出角钢上正 应力分布情况。四、试验结果 在万能试验机上旋转角钢试件，得到载荷 P 与主轴Z 的不同夹角。试验分种情 况进行：载荷P与z轴成0，载荷P与z轴成45，载荷P与z轴成135试验测试数据见下表1. 载荷P与z轴成0时：2. 载荷P与z轴成45：3. 载荷P与z轴成135：五、对结果的讨论分析 1、主轴位置确定原则由于理论公式中的 y、z 值为形心主轴到所计算点的垂直距离，故要考虑 形心主轴在角钢外表面的位置。 2、对各种加载情况理论值计算及与实测值比较 载荷P与z轴成0： 此时载荷P作用在主轴方向，为平面弯曲
5、，其理论值计算如下式：其理论值 与实测比较见下表载荷P与z轴成45： 此时载荷P 与主轴成45o，为斜弯曲，各点应力为两平面弯曲组合。理论值 计算同上，理论值与实验值比较见表载荷P与z轴成135： 此时载荷P 与主轴成135，为斜弯曲，各点应力为两平面弯曲组合。 理论值计算同上，理论值与实验值比较见下表六、误差分析通过实验数据与理论值之间的比较可以看出，本实验仍然是有一定误差 的，总结出如下原因：1、贴片位置不准；2、贴片角度的不准；3、角钢形状的误差； 且由于加载点与贴片处太近只有247mm，不符合材料力学中梁的长与高之比要大 于 4 的要求，因此会产生一定的误差。角钢形状的误差：在进行理论
6、值的计算时，角钢的形状、边长、ly 、lz 等均为书后的表中的数据。但是实际上，角钢的边长、形状不可能和树种记录 的一模一样，因此书中的表中的数据可能与实际情况不符。这样就会引起理论 值计算的偏差。 七、实验结论 由上面的数据我们可以看出，如果是一个角钢单独受力，则角钢的承载面（即 3、4、5 片处）的应力较小。由于单个角钢的最佳应用形式是载荷与Z 轴垂直， 而此时不好加载，且容易产生扭转。由于角钢是薄壁杆件，抗扭性能极差。因 此在工程上并不经常运用单个角钢，而是将两个角钢拼接起来使用。由图 12 可以看出，当两根角钢并在一起时，lyo 就等于是两倍的ly，而lzo 则等于两倍的lz 再加上一
7、个移轴项。所以两个角钢拼接起来时，载荷沿着y 轴方向所产生的应力比载荷沿着z轴方向所产生的应力要小。因此用这种方式使用角钢的时候，最佳使用方案是将载荷沿着z 轴方向施加。但是由于工程应用上的问题，拼接后的角钢受的载荷大多是沿z 轴方向的。这样就造成了一定的应用上的不合理。在实际工程中，可以考虑将四根角钢组合应用。拼接方式如下图 13 所示。这样拼接后的图形ly 与lz 相等。但是，由于图13（b）截面惯性矩大于截面（a)，从应力角度看，截面（b）的形式更优。八、 结束语通过这项研究，我们了解了角钢的斜弯曲的一些特性，同时也讨论了角钢在工程实际应用上的一些利与弊，讨论了角钢的最佳应用形式。1、角
8、钢在平面弯曲时，当载荷P 的施加方向是沿着y轴方向（即与z轴垂直的时候） ，产生的正应力是各种情况中的最小值；当载荷P 的施加方向是沿着z 轴方向的时候，产生的正应力是各种情况中最大的。2、角钢斜弯曲时，可以将载荷分解成沿y 轴方向的分力和沿z轴方向的分力。这样，角钢的斜弯曲可以看成两个平面弯曲的组合，其正应力就等于两个平面弯曲所产生的正应力之和。3、由于单一角钢产生的正应力比较大，且容易发生扭转变形，因此在工程上经常将两个角钢拼接在一起使用。如果将两个角钢拼接在一起，其最佳使用方法是沿着y轴方向施加载荷。但是由于实际应用的原因，工程上常将载荷沿z 轴施加。但是即使是这样，也比只使用一跟角钢要
9、好，因为将两跟角钢拼接起来以后，两个角钢中间多了一个对称轴，这样角钢再弯曲的时候就是平面弯曲而不是斜弯曲了。即使由于种种原因其中一跟角钢失效，我们也可以通过上面的数据看出另一跟角钢的受力面（即3、4、5 片处）所产生的正应力也较小。因此，工程上这样应用角钢合理的。4、如果再深入探讨角钢的最佳使用方案，我们可以考虑将4 跟角钢拼起来用。这样，它的ly 与lz 相等，是最佳使用方式。参 考 文 献1 秦飞.材料力学.科学出版社.2012 年2 粟一凡.材料力学（上册）.高等教育出版社.1960 年2 月第一版3 孙训方方孝淑 关来泰.材料力学（上册）.高等教育出版社.1979 年4 月第一版4 刘鸿文.高等材料力学.高等教育出版社.1985 年10 月第一版
