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1、 空洞的存在对浅基础承载力与沉降的影响解析空洞的存在对浅基础承载力与沉降的影响解析摘要：摘要：空洞的存在会对浅基础的承载力和沉降产生很大的影响，而当空洞的位置、形状和大小，或者是地基的类型不同时，对浅基础产生的影响也不尽相同。本文利用一系列的有限元方法分析一个空洞的存在时，它的位置、大小等因素变化时对浅基础的承载力和沉降所产生的影响如何。关键词：关键词：空洞；浅基础；承载力；沉降；解析。在存有空洞的地区(如含有空洞的石灰岩地区、采矿地区或下部存有隧道的城市地区等)进行建筑(构筑)物基础设计时，由于缺乏现有成熟的设计标准，工程技术人员常常会感到对基础的承载力以及沉降等设计指标难于把握。一些研究者
2、曾经对粉质黏土中的一个空洞对基础承载力的影响进行了模型试验以及数值分析研究，他们的结果表明：适当的有限元分析可以合理地分析基础承载力的空洞影响效果。日本冲绳地区的琉球石灰岩堆积层属于一种多空洞的石灰岩地质层，广泛分布在日本冲绳地区。近年来，为了满足该地区的经济发展需要，一大批规模巨大的基础设施构筑物(如连接各主要岛屿的跨海桥梁、高层建筑等)正在进行规划或建设。因此，对于这类大型建筑物的基础，如何正确考虑地层中空洞对基础承载力的影响已经成为一个重要的研究课题。迄今为止，在日本或是其他地区，对下部含有空洞的基础承载力尚未有一个公认的成熟分析设计方法。因此，为了能从破坏机制上去合理地分析琉球石灰岩中
3、空洞对基础承载力的影响状况，并相应地提出一些可用于设计的评价方法，本文利用两维弹塑性有限元对其进行了分析和调查。研究围绕空洞处于不同位置对浅基础的极限承载力和沉降的影响程度范围展开，定量地评价了空洞存在时基础地基的破坏机制，并根据一系列的分析结果，对适合于评价影响效果的实用设计方法进行了讨论。作为对空洞影响的一个初步研究，本文仅对存有一个空洞时的影响进行了讨论，有关其他因素的空洞影响以及多空洞情况下的影响效应分析有待于进一步开展研究。1 1、有限元分析模型有限元分析模型为讨论方便，这里假设地基由同一种岩土材料构成。岩土的材料参数参照日本电力中央研究所的岩体分类的 CL 和 D 值选取。如表 1
4、 所示为有限元分析中所取用的岩体参数。平面应变有限元网。表表 1 1 岩体参数表岩体参数表类别饱和度（%）弹性模量（KPa）泊松比黏聚力（KPa）抗拉强度(KPa)内摩擦角剪涨角地基94.7*1050.2999149527.50基础142.8*1050.11如图 1 所示。有限元单元选用较高精度的十五节点、每个单元含有 12 个高斯应力积分点的三角形单元。在如图所示的有限元基本模型中单元数共计 511 个，节点数为 4 233 个，高斯应力点为 6 132 个。由于每个有限元分析工况的空洞大小有所差异，所以各工况的单元及节点数稍有不同。有限元底面边界条件假设水平垂直方向固定，两侧面的边界假设水
5、平方向固定，垂直方向自由。上部承载的条形浅基础假定为混凝土结构，满足线弹性条件。基础与土体之间假定为完全粗糙接触。岩体假定为满足 Mohr-Coulomb 破坏准则的理想弹塑性材料。这里，假定软岩的抗拉强度 t 为黏聚力的 1/2。软岩的剪胀角为：30-图 1 平面应变有限元分析网格图本有限元分析研究采用了弹塑性分析程序 PLAXIS，该程序是由荷兰开发的专门用于分析岩土工程变形和稳定性的大型有限元程序。PLAXIS 有限元计算的过程主要包括：建立几何模型、划分有限元网格、定义初始条件、有限元计算等。PLAXIS 有限元计算程序提供了两种有限单元，即六节点和十五节点的三角形单元。十五节点单元比
6、六节点单元的计算精度要高，在处理复杂问题时能产生更高质量的应力效果，但是计算所花费的时间较长，本研究所采用的是十五节点含有 12 个高斯积分点的三角形单元。二、空洞位置与基础承载力的关系二、空洞位置与基础承载力的关系（一）荷载强度与相对沉降的关系图 2、3 所示为有限元计算而得到的条形浅基础的底面压力强度与相对沉降(基础沉降量/基础宽度)的曲线关系，其中工况 1 为空洞不存在的情况下的有限元计算结果。另外，在这里还利用日本道路桥设计规范所计算的极限承载力结果同时也表示在图 2、3 中。如图 2、3 所示，虽然假设条件相同，在无空洞情况下有限元计算的基础的极限承载力要小于由日本道路桥设计规范所计
7、算结果的 20%。这说明在不考虑安全系数的情况下，日本现有的相关设计规范计算值是偏于危险的。如图 2 所示，比较工况 2，3，4 与无空洞的工况 1 的有限元计算结果。所有的解析工况表明：在空洞存在的情况下，基础的承载力明显下降。另外，空洞距离基础中心的水平距离越近( X / B 越小)，基础的承载力就越低，在很小的荷载作用下它就会发生屈服。如图 4 所示的有限元计算结果也表明了同样的趋势，也就是说，空洞的位置越浅( Y / B 越小)，基础的承载力就越低，它在很小的荷载作用下就会发生屈服。由以上分析可知，空洞距离基础越近，基础的承载力就越低，在很小的载荷阶段就会进入屈服阶段。图图 2 2 底
8、面压力强度与相对沉降底面压力强度与相对沉降( (基础沉降量基础沉降量/ /基础宽度基础宽度) )的关系的关系( (工况工况 1 1，2 2，3 3 和和 4)4)图图 3 3 底面压力强度与相对沉降底面压力强度与相对沉降( (基础沉降量基础沉降量/ /基础宽度基础宽度) )的关系的关系( (工况工况 1 1，5 5，6 6 和和 7)7)（二）承载力比与沉降比的关系本文选用两个量化指标来评价空洞位置对基础承载力及沉降的影响。其一就是承载力比(bearingcapacity ratio，BCR)，定义为各解析工况屈服荷载与无空洞情况下的屈服荷载。另一个指标就是沉降比(settlement rat
9、io：SR)，定义为各解析工况屈服时的沉降量与无空洞情况下屈服时的沉降量之比。三、空洞影响范围及地基变形破坏机制分析三、空洞影响范围及地基变形破坏机制分析（一）空洞的影响范围由以上分析可知，如果空洞的深度(Y)或离基础的中心水平距离(X)为基础宽度的 3 倍以上，BCR 和 SR 总可以保持在 0.8 以上，也就是说，当 X / B或 Y / B 大于 3 时，空洞的存在几乎不影响基础的承载力以及屈服时的沉降量。这里，利用应力传递的弹性理论和塑性破坏理论对 X / B 和 Y / B 大于 3 时地基的承载情况进行再讨论。半无限弹性地基上承受均匀荷载作用的应力分布情况可由 Boussinesq
10、 的解计算得到。（二）空洞的位置对地基变形破坏的影响图 4-7 分别为各种条件下基础屈服时沉降量 Y 和 3 时刻的地基破坏状况，其中图中所示的点为达到压缩破坏或张拉破坏的应力点。这里压缩破坏是指到达 Coulomb 破坏包络线上的应力点，张拉破坏是指到达张拉强度的应力点。其中，图中所示数据是依据每个单元高斯应力点计算而得，每个十五节点的三角形单元具有 12 个高斯应力点。图图 4 4 无空洞时地基的压缩和张拉破坏状况无空洞时地基的压缩和张拉破坏状况(Y(Y 和和 3Y)3Y)图图 5 5 空洞存在时空洞存在时(X(X / / B B = = 0.00.0，Y Y / / B B = = 1.
11、5)1.5)地基的压缩和张拉破坏状况地基的压缩和张拉破坏状况(Y(Y 和和 3Y)3Y)图图 6 6 空洞存在时空洞存在时(X(X / / B B = = 2.02.0，Y Y / / B B = = 1.5)1.5)地基的压缩和张拉破坏状况地基的压缩和张拉破坏状况(Y(Y 和和 3Y)3Y)图图 7 7 空洞存在时空洞存在时(X(X / / B B = = 5.05.0，Y Y / / B B = = 1.5)1.5)地基的压缩和张拉破坏状况地基的压缩和张拉破坏状况(Y(Y 和和 3Y)3Y)如图 4 所示为无空洞情况下地基的破坏状况。如图所示，当基础的沉降量为 Y 时，基础的正下方到深度
12、26 m(由下至上)处附近形成了一个明显的主动破坏碶块。当基础的沉降量达到 Y3 时，破坏区域进一步扩大，基础的正下方到深度 27 m 处地基发生大幅度的压缩破坏，但是没有发现沉降量为 Y时所示的主动碶块破坏。另外，沉降量为 Y 时，张拉破坏主要分布在基础的两端的下部土体，而当沉降量为 Y3 时，不仅在基础的两端的下部土体发生了张拉破坏，而且在深度 23 m 处的基础正下方也发生了破坏。这里，以无洞状态的破坏状况为比较对象，对其他的有空洞的地基渐进性破坏状态进行分析。如图 5 所示为空洞位于基础正下方( X / B=0.0， Y / B= 1.5)情况下的地基的破坏状况。如图 13 所示，这种
13、情况下的地基破坏状况与无空洞的情况(见图 4)有很大的差异。当基础的沉降量为 Y 时，地基的压缩破坏从基础的两端下方向空洞的两端上方扩展，没有形成主动碶块破坏。另外，当沉降量达到Y3 时，压缩破坏仅仅在横向方向进行扩展，在空洞深度的领域几乎没有发生压缩破坏。另一方面，当沉降量为 Y3 时，地基的张拉破坏区域从基础的两端一直扩展到空洞的上下部。由此可知，与无空洞的情况相比(见图 4)，空洞位于基础正下方的地基破坏区域比较狭小，承载力比下降到 0.36。图 6 所示为空洞位于偏离基础中心线位置( X / B= 2.0，Y / B= 1.5)地基的破坏状况。当基础的沉降量为 Y 时，与无空洞的情况一
14、样(见图 4)，在基础的正下方形成了一个明显的主动碶形破坏，但是，这个主动碶形破坏区域相对无空洞情况比较小。当基础的沉降量达到 Y3 时，压缩破坏区域向空洞方向进一步扩展。另一方面，当沉降量为 Y 时，地基的张拉破坏区域基本上与无空洞一致，当基础的沉降量到达 Y3 时，空洞的下方发生张拉破坏。由以上分析可知，当空洞偏于基础中心线下部时，与空洞处于正下方的情况(见图5)相比较，地基的承载破坏扩展的范围更大，因而承载力比由 0.360 增加到0.704。但是，此分析工况与无空洞相比(见图 4)，因为受空洞存在的影响，承载破坏范围仍然比较狭小。如图 7 所示，空洞位于偏离基础中心线位置 5 倍基础宽
15、度的位置，深度为基础宽度的 1.5 倍( X / B= 5.0，Y / B= 1.5)地基的破坏状况。当基础的沉降量为 Y 和 Y3 时，地基的压缩以及张拉破坏的分布状况基本上与无空洞(见图 4)的情况基本类似。由此可知，如果空洞偏离基础超过某种程度，空洞的存在不影响基础地基的破坏机制，正因为如此，此时基础的承载力比为 0.947，它接近于 1.0。结束语结束语综上可知，采用极限分析上限法可以方便地求解空洞上方条形基础的极限承载力，本文采用的破坏模式能较好地解释不同顶板厚度条件下地基破坏模式的演变过程。值得说明的是，由于存在空洞时地基破坏模式和相应的速度场较为复杂，尽管可反映空洞存在时条形基础的破坏模式的主要特征，文中采用的破坏模式仍需进行进一步优化，以得到更为精确的上限解答。参考文献参考文献1 阳军生,张军,张起森.溶洞上方圆形基础地基极限承载力有限元分析J. 岩石力学与工程学报,2005,24(2): 296301.2 胡庆国,张可能,阳军生.溶洞上方条形基础地基极限承载力有限元分析J. 中南大学学报(自然科学版),2005,36(4):694697.3 彭芳乐,清住真,高伟.空洞的存在对浅基础承载力与沉降影响分析J.岩石力学与工程学报,2007,26(6):11231131.
