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1、流变学重点难点指导一、名词解释 举例： 1、简单剪切流动 2、粘度 3、松弛 4、蠕变 5、剪切速率 6、粘流活化能 7、线性弹性体的剪切模量 8、线性粘弹性体的剪切松弛模量 其它：流变学 聚合物流变学 杨氏模量 泊松比 剪切模量 剪切速率 粘度 相对粘度 特性粘数 粘流活化能 应变史 应力史 蠕变 松弛 储能剪切模量 耗能剪 切模量 线性粘弹性体的蠕变柔量和松弛模量答案示例： 1、在两个无限大的平行板之间充满液体，其中一板固定，另一板平行移动，流体在此移动 板曳引作用下所形成的流动称为简单剪切流动。2、对牛顿流体，可以定义粘度 ，即剪切应力与剪切速率之比&对非牛顿流体，与牛顿流体类比，可以定
2、义 为表观剪切粘度；同时定义 &)()(a为微分剪切粘度或称真实剪切粘度。dd ( )( )d &3、松弛指在一定的温度和较小的恒定应变下，材料的应力随时间增加而减小的现象。对简单剪切流动，剪切速率，即剪切应变与剪切时间之比；对非简单流动，剪切速t&率d dt&4、蠕变指在一定的温度和较小的恒定外力（拉力、压力或扭力）等作用下，材料的形变随 时间增加而增大的现象。5、对简单剪切流动，剪切速率，即剪切应变与剪切时间之比；对非简单流动，剪切t&速率d dt&6、粘流活化能是描述物料粘-温依赖性的物理量，是流动过程中，流动单元用于克服位垒， 由原位置跃迁到附近“空穴”所需的最小能量。 7、线性弹性体
3、的剪切模量为剪切应力和剪切应变之比8、线性粘弹性体的剪切松弛模量，其中，为随时间变化的剪切应00S(,t)G(t) 0S(,t)力函数， 为剪切应变0二、作图 举例： 1、在直角坐标系中用立方体微元图示示意应力分量 txz， tzz ，并用文字注明其含义 2、建立合理坐标系用图示示意 Poiseuille 流动下的第一、第二法向应力差，并用文字及方 程 毛细管流变仪原理 3、画出熔融指数仪的基本结构示意图并标示出其主要组成部分 其它： 1、在直角坐标系中用立方体微元图示示意应力分量 txx，txy ，txz，tyx，tyy，tyz，tzx， tzy，tzz 2、建立合理坐标系将图示与方程结合示
4、意 Poiseuille 流动、Coutte 流动、椎板流动下的第 一、第二法向应力差答案示例： 1、TzxTxxyz单位立方体上 Txx，Tzx应 力分量示意图xTxx表示在 x 不变的平面上指向 x 方向的应力分量，为法相应力分量；Tzx表示在 z 不变的 平面上指向 x 方向的应力分量，为切相应力分量。 2、建立如上图所示的主坐标系，流体沿 z 方向流动，r 方向为速度梯度方向， 方向为中性 方向，则第一法向应力差系数为1zzrrN ( )tt&第二法向应力差系数为2rrN ( )tt&3、三、填空 举例： 1、聚合物对应力的响应可分为_和_。 2、毛细管流变仪可以分为两类，一类是_，另
5、一类是_。 3、压力型毛细管流变仪可分为_和_。 4、根据应变和应力施加的方式，旋转型流变仪的测试模式一般可以分为 _、_和_。 5、聚合物流变性的特点是_、_、_。 6、线性弹性变形的特点是 _、_、_、_、_ _。 7、根据流动方式的不同，三种主要的粘度计类型是_、_、_。 8、重力毛细管粘度计用于测定_（牛顿、非牛顿）流体的粘度。 9、根据对弹性力产生的贡献，弹性可以分为能弹性和熵弹性。线弹性材料的弹性主要是 _。橡胶弹性主要是_。 10、扭矩式流变仪由_、_、_三部分组成。 11、从无定形线型高分子量聚合物的典型应力松弛约缩曲线可以看出，随着松弛时间的增 长，松弛区域可以分为_、_、_
6、、_四 个区。 12、孔式粘度计主要用于测定_、_的粘度。 13、线性粘性变形的特点 _、_、_、_。 14、PVC 的扭矩谱中有_、_、_三个峰。答案示例： 1、粘性流动和弹性变形 2、压力型毛细管流变仪，重力型毛细管流变仪 3、恒压型和恒速型 4、稳态测试、瞬态测试 动态测试 5、多样性、高弹性、时间依赖性 6、变形的时间依赖性、流体变形的不可恢复性、能量散失、正比性 7、毛细管粘度计、旋转粘度计、落球式粘度计 8、牛顿 9、能弹性 熵弹性 10、测试机、驱动及扭矩传感器、计算机控制装置 11、玻璃区、粘弹区、橡胶平台高弹区、粘流区 12、涂料、粘合剂 13、变形小、变形无时间依赖性、变形
7、在外力移除后全完全回复、无能量损失、应力和应变成正比关系 14、加料峰、熔融（塑化）峰、分解峰四、计算 举例： 1、对某种聚乙烯进行熔融指数实验，口模直径为 2.095mm，实验温度为 190 摄氏度，负 荷为 2.16kg，时间间隔为 30 秒，共测量 5 段，质量分别为 0.149 克，0.148 克，0.15 克， 0.151 克，0.152 克。求此种聚乙烯在此条件下的熔融指数解：根据 并对各次实验结果进行平均得此种条件下熔融指数为 3g/10mintWMFI6002、对某聚合物进行流变测量，得到以下数据剪切应力 （kPa）200210220240260270280300180 摄氏度
8、下剪 切速率（s-1）200356396486220 摄氏度下剪 切速率（s-1）211234261322378421550（1）画出不同温度下的流动曲线 （2）以 180 摄氏度为参考温度，取若干合适的值，求出平均平移因子 （3）画出 180 摄氏度下由时温叠加得到的总流动曲线 （运算、作图过程中单位要求统一到国际单位（运算、作图过程中单位要求统一到国际单位）解：平移因子，所以 ，图略)()( TTrT&3 . 1T3、为指导生产，用毛细管流变仪对某高聚物在特定温度下熔体做了四次流变实验，实验数 据如表所示。其中，Q 为流量，P1为入口区传感器测得的压力，P2为以 P1对毛细管长对毛细管长
9、径比作图径比作图（即 P1为纵坐标） ，所得直线与纵坐标的截距。所用毛细管直径为 2mm， 长 度为 60mm。次数 参量1234Q（103mm3）2.321.590.920.62M0.30.40.60.8P1（103Pa）18001200800600P2（103Pa）50020010050查资料得到公式如下管壁处的表观剪切速率，管壁处的真实剪切速率，管34QD=RR R31 dlnDK(S )D()44 dlnS壁处的实际剪切应力为LPPR LLRPSc R2)( )(2（1）求出四组实验管壁处的实际剪切应力 ， ， R1SR2SR3SR4S（2）若表中 m 为对对作图作图所得曲线在实验所得
10、点处的切线斜率，求管壁处RlnSlnD的真实剪切速率，1K2K3K4K（3）若已知该聚合物熔体基本符合幂律流体的特征（） ，试总结出管壁处n RSaK真实剪切应力与真实剪切速率之间的关系式 解（1）根据 得 =10.83（kPa） ， =8.33（kPa） ，c RR( PP )S2L R1S1800500 120R2S=5.83（kPa） ，=4.58（kPa）R3SR4S（2）管壁处的表观剪切速率，所以 D1=2.95（103s-1） D2=2.02（103s-1） 34QD=R D3=1.17（103s-1） D4=0.79（103s-1）管壁处的真实剪切速率，所以 K1=4.67（10
11、3s-1） ，R R31 dlnD3m1K(S )D()D44 dlnS4m=2.78（103s-1） ，=1.37（103s-1） ，=0.84（103s-1）2K3K4K（3）对取对数，由，n RSaKRlgSlga+nlgKR1lgS1.03R2lgS0.92，和 ，R3lgS0.77R4lgS0.661lgK0.672lgK0.443lgK0.144lgK0.08 可以看出(线性回归或借方程组)，a=5，b=0.54、为指导生产，用毛细管流变仪对牌号 HDPE 在 180 摄氏度下做了五次流变实验，实验 数据如表所示。其中，S 为活塞杆下降速度，P 为入口区传感器测得的压力，P0为以
12、P 对毛细管长径比作图对毛细管长径比作图（即 P 为纵坐标） ，所得直线与纵坐标的截距。所用料桶直径直径为 15mm，所用毛细管直径直径为 0.5mm， 长度为 8mm。 （运算过程中单位要求统一到国际单位（运算过程中单位要求统一到国际单位）次数 参量12345S（mm/min）0.660.831.051.662.08P（106Pa）15.5317.317.7120.4621.8P0（106Pa）1.471.661.712.162.43（1）求出四组实验管壁处的表观剪切速率 （2）求出四组实验管壁处的真实剪切应力 （3）若已知该聚合物熔体符合幂律流体的特征，试总结出管壁处真实剪切应力 与表观剪
13、切速率之间的关系式（1）表观剪切速率32323444 rSR rRS rQ &所以， ， ， 1 1158s&1 2199s&1 3252s&1 4398s&1 5499s&（2）真实剪切应力LrPP 2)(0所以 ， ， ，kPa2201kPa2442kPa2503kPa2864kPa3031（3）对幂率模型两边取对数并作图如下nk&2.22.32.42.52.62.75.345.365.385.405.425.445.465.485.50Y Axis TitleX Axis TitleBLinear Fit of Data1_B拟和结果为 y=4.8+0.27x所以管壁处真实剪切应力与表观
14、剪切速率之间的关系式为27. 04109 . 5&5、 聚乙烯试样长 6cm，宽 1cm，厚 0.25cm，加载 1000N 进行蠕变试验，得到数据如下：时间 t（分） 0.1110100200400长度 l（cm）6.0606.0886.1496.2146.2306.235如果 Boltzmann 原理有效，在 200 分钟时载荷加倍，问 400 分钟时试样长度为多少？（10 分） 解：设蠕变柔量为 J（t） 则第一次实验：第 200 分钟时试样的长度 l200=8.250=8+1000 J（200） 第 400 分钟时试样的长度 l400=8.255=8+1000 J（400） 第二次实验第 400 分钟时试样的长度 l400=8.255=8+1000 J（400）+1000 J（400-200） =8.505 (cm)6、假设流体为不可压缩粘弹性流体，毛细管半径为 R,完全发展区长度为 L,物料在柱塞压 力下作等温轴向层流，试写出毛细管完全发展区的连续方程、运动方程，
