材料力学试题_带答案解析_共六套

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1、材料力学模拟试题（一）解答材料力学模拟试题（一）解答 一、一、一、一、 填空题（每小题填空题（每小题 5 5 分，共分，共 1010 分）分）1、 如图，若弹簧在 Q 作用下的静位移mmst20，在 Q 自由下落冲击时的最大动位移mmd60，则弹簧所受的最大冲击力dP为：3Q。 2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为 d 的实心轴代替直径 d 的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角相同） ，则实心轴的外径 D d42。 二、二、二、二、 选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分，共分，共 1010 分）分） 1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点

2、 位置有四种答案： (A)截面形心； （B）竖边中点 A 点； （C）横边中点 B；（D）横截面的角。 正确答案是： C 2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；且zy。那么该正压杆的合理截面应 满足的条件有四种答案：（A）;zyII（A）;zyII（A）;zyII（A）yz。正确答案是： D 三、三、三、三、 计算题（共计算题（共 8080 分）分） 1、 （15 分）图示拐轴受铅垂载荷 P 作用。试按第三强度理论确定 AP=20 解：AB 梁受力如图： )(280014. 020000NmMnAB 梁内力如图： )(300015. 020000maxNmM 危险点在 A 截面的上下两点 由

3、圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件： )(64)(0639. 01016014. 3101 . 4321016032/280030003 636 32222mmmddWMMn2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点 C 处受到的重M 图0.14PMx图量为 P40N 的重物，自高度 h60mm 处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度 K25.32N/mm,钢的 E210GPa，求梁内最大冲击应力（不计梁的自重） 。 （15 分）解：（1）求st、maxst。将重力 P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心 C 处，点 C 的挠度为st、静应力为maxst，惯性矩 )(12

4、016. 004. 012433 mbhI由挠度公式)2(21 483KP EIPlst 得，8333 9310365. 112)10(104010210488 . 040 stmmm1001. 01032.25240 213mmm1001. 0根据弯曲应力公式zstWMmax 得，其中4PlM ， 62bhWz 代入maxst得，MPabhPlst12401. 004. 068 . 04064 22max（2）动荷因数 Kd12160211211stdh （3）梁内最大冲击应力MPastdd1441212max3、 （10 分）图中的 1、2 杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的

5、临界应力相等，试求两杆的直径之比 d1/d2,以及临界力之比21)/()(crcrPP。并指出哪根杆的稳定性 较好。解：由2 222 12 EEcrAPB即：222 2 111 1il il ；4/2 4/27 . 021dl dl7 . 021dd又： 49. 0)()(2 22 121211121dd AA AA ppcrcrcrcr ；4、 （15 分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度 EI 相同。试求钢架横截面上的最大 弯矩， 并说明发生在何处。 解：一次超静定问题，解除多余约束 B。作当基本静定系上只有外载荷 q 时，he 和 B 点沿 X1方向作用一单位力时，钢架各段的弯矩如图

6、（忽略剪力和轴力的影响） 基本静定系。多余的约束反力为 X1。由01111pX应用图乘法求系数：EIaaaaaaaEI3112)() 332 21(1 EIqaaaqaEIp32 21)2231(14 2 1 将计算结果代入方程：01111pX；得：022413 EIqaXEIaMq图qaaaa2qa2M图X1因此解得：qaX311将计算结果代入方程：01111PX得：022413 EIqaXEIa； 因此解得：qaX311如图：最大弯矩为2qa在 AD 段的 A 截面无限右侧处。35 32)2(222maxqaqaaqM5、 （15 分）一根在 A 端固定的园截面杆 AB 如图所示，图中的

7、a、b 及此杆的抗扭刚度 GIp 均为已知：杆在 B 端有一不计自重的刚性臂，在 C 截面处有一固定指针。当杆未受载荷时， 刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷 P，同时在 D、E 处作用有 扭转力偶矩 TD和 TE，当刚性臂与指针仍保持水平时，试确定此时的 TD和 TE。 解：忽略弯曲影响，设轴的扭矩图如图示： DEDAEEDBETTPbMTPbMPbMKK;由0CABC；及PGIMl ; ;)()(0;3;2)(0PDEPE CAE PPE BCGIaTTPb GIaTPbPbTGIaPb GIaTPbpbTD46、 （10 分）构件上的某点应力状态 如图所示。试求该点

8、的主应力及最大 剪应力之值，并画出三向应力状态的 应力圆。 解：求主应力，如图画应力圆：);(86.532/ )();(30);(72. 735);(72.7735);(72.42401531max32122MPaMPaMPaRMPaRMPaRMPay20MPax50MPaxy40 MPa302TDTEMn Pb-TE+TDPbPb-TEADCEB30单位（Mpa）204050-7.7-3077.7单位 MPa材料力学模拟试题（二）解答材料力学模拟试题（二）解答 一、一、填空题（共 15 分） 1、1、 （5 分）一般钢材的弹性模量 E 210 GPa；吕材的弹性模量 E 70 GPa 2、

9、2、 （10 分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为 G，该杆的man3 116 Dm ，最大单位长度扭转角max4 132 GDm 。二、二、选择题（每小题 5 分，共 10 分）1、 （5 分）)1 (2 EG适用于： （A）各向同性材料；（B）各向异性材料； （C）各向同性材料和各向异性材料。 （D）正交 各向异性。 正确答案是 A 。 2、 （5 分）边长为 d 的正方形截面杆（1）和（2） ， 杆（1）是等截面，杆（2）为变截面，如图。两 杆受同样的冲击载荷作用。对于这两种情况的动荷系数dk和杆内最大动荷应力maxd，有下列结 论：（A）;)()( ,)()(2ma

10、x1max21ddddkk（B）;)()( ,)()(2max1max21ddddkk（C）;)()( ,)()(2max1max21ddddkk（D）2max1max21)()( ,)()(ddddkk。 正确答案是 A 。三、三、计算题（共 75 分）1、 （10 分）图示转动轴，已知两段轴的最大剪应力相等，求：（1）直径比21/dd； (2)扭转角比BCAB/。 解：AC 轴的内力图： )(105);(10355NmMNmMBCAB由最大剪应力相等： 8434. 05/3/;16/10500 16/103003 213 233 13maxddddWMnn 由（1）（2）D1D2=1.2D

11、1500300NmMnKNmd1d2594. 0)(21 3232;4122124 2 4 11dd MM MdG dGaM GIlMnnnnBCABPn ；2、 （15 分）直径为 d 的圆截面钢杆处于水平面内，AB 垂直与 CD，铅垂作用力P12KN，P26KN,如图。已知 d7cm，材料MPa110。试用第三强度理论校核该杆 的强度。解：1.作内力图，确定危险截面 杆 AB 的 A 截面的弯矩和扭矩都最大，截面 A 为危险截面，由内力图知：截面 A 上扭矩和 弯矩分别为)(18003 . 02NmPMn)(30003 . 060006 . 02000NmMA 2.强度计算 由圆轴弯扭组合

12、变形的第三强度理论强度条件，有32/07. 018003000322223WMMn r9 .1031002.107754.11196 MPa 110MPa 该构件满足强度条件。3、 （15 分）用图乘法求图示刚架铰链 B 处左右两截面的相对转角B。EI常数。略去轴 力及剪力对变形的影响。解：各构件受力如图：2/qayyBA2/2qaqAB YAYBMqa2/2BqYBqa/22/2qaMq2/2qaM1/aAB11/a M221/a1M11160030001800M 图 （Nm） 1800Mx图（Nm）分别作出原载荷和单位力的弯矩图 由图乘法：)431 ()231()321 ()221()21

13、()832(1232 qaaqaaqaaEIB)2(2)22(2 qaaEIqa 3143 4、 （5 分）图示结构中，当冲击物的重量增加一倍时，其它条件不变，梁上最大冲击应力 重量也增加一倍？为什么？解：结论不正确。 由动载荷公式jdd和stdh 211又有： zzstWPa WM 2max ；EIPa EIaPj648)2(33 将上式子整理得：31211211PaEIhhstdzstddWPa PaEIhK2)1211 (3maxmaxmaxd与 P 不成线性关系，所以 结论不正确。5、 （20 分）AB 和 BD 材料相同，直径均为 d，且1/30/dl，BD 杆P100，求当 BD

14、杆 达到临界状态时 P 的数值。 解：结构为一次静不定，对于细长杆件忽略压缩变形，分析 AB 杆弯曲变形时可以认为 B 点 挠度为零。解除 B 点约束用 X1代替；由力法： 01111PX 确定系数EIl EIl 38 3)2(3311EIPlllPllP65)32()(2131hX1M 图Pl代入上式：165 83 65331P lEI EIPlX计算 BD 杆的柔度：由1001204 46442 dl ddlil p为大柔度杆，则57600)(22221Ed lEIX 临界状态时：165 5161PXPcr1800023Ed6、 （10 分）图示承受气体压力的薄壁圆筒，壁厚为 t，平均直径为 D，材料的弹性模量为E，泊松比已知。现测得 A 点沿 x 方向的线应变为x，求筒内气体压力 p。解 A 点的应力状态如图所示 其中tPD 21tPD 42由广义虎克定律有)21 (4)(1122EtPD Ex所以)21 (4