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1、材料力学模拟试题(一)解答材料力学模拟试题(一)解答 一、一、一、一、 填空题(每小题填空题(每小题 5 5 分,共分,共 1010 分)分)1、 如图,若弹簧在 Q 作用下的静位移mmst20,在 Q 自由下落冲击时的最大动位移mmd60,则弹簧所受的最大冲击力dP为:3Q。 2、 在其它条件相同的情况下,用内直径为 d 的实心轴代替直径 d 的实心轴,若要使轴的刚度不变(单位长度的扭转角相同) ,则实心轴的外径 D d42。 二、二、二、二、 选择题(每小题选择题(每小题 5 5 分,共分,共 1010 分)分) 1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形,在进行强度计算时,其任一截面的危险点
2、 位置有四种答案: (A)截面形心; (B)竖边中点 A 点; (C)横边中点 B;(D)横截面的角。 正确答案是: C 2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同;且zy。那么该正压杆的合理截面应 满足的条件有四种答案:(A);zyII(A);zyII(A);zyII(A)yz。正确答案是: D 三、三、三、三、 计算题(共计算题(共 8080 分)分) 1、 (15 分)图示拐轴受铅垂载荷 P 作用。试按第三强度理论确定 AP=20 解:AB 梁受力如图: )(280014. 020000NmMnAB 梁内力如图: )(300015. 020000maxNmM 危险点在 A 截面的上下两点 由
3、圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件: )(64)(0639. 01016014. 3101 . 4321016032/280030003 636 32222mmmddWMMn2、图示矩形截面钢梁,A 端是固定铰支座,B 端为弹簧支承。在该梁的中点 C 处受到的重M 图0.14PMx图量为 P40N 的重物,自高度 h60mm 处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度 K25.32N/mm,钢的 E210GPa,求梁内最大冲击应力(不计梁的自重) 。 (15 分)解:(1)求st、maxst。将重力 P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心 C 处,点 C 的挠度为st、静应力为maxst,惯性矩 )(12
4、016. 004. 012433 mbhI由挠度公式)2(21 483KP EIPlst 得,8333 9310365. 112)10(104010210488 . 040 stmmm1001. 01032.25240 213mmm1001. 0根据弯曲应力公式zstWMmax 得,其中4PlM , 62bhWz 代入maxst得,MPabhPlst12401. 004. 068 . 04064 22max(2)动荷因数 Kd12160211211stdh (3)梁内最大冲击应力MPastdd1441212max3、 (10 分)图中的 1、2 杆材料相同,均为园截面压杆,若使两杆在大柔度时的
5、临界应力相等,试求两杆的直径之比 d1/d2,以及临界力之比21)/()(crcrPP。并指出哪根杆的稳定性 较好。解:由2 222 12 EEcrAPB即:222 2 111 1il il ;4/2 4/27 . 021dl dl7 . 021dd又: 49. 0)()(2 22 121211121dd AA AA ppcrcrcrcr ;4、 (15 分)等截面钢架如图所示,各杆段的抗弯刚度 EI 相同。试求钢架横截面上的最大 弯矩, 并说明发生在何处。 解:一次超静定问题,解除多余约束 B。作当基本静定系上只有外载荷 q 时,he 和 B 点沿 X1方向作用一单位力时,钢架各段的弯矩如图
6、(忽略剪力和轴力的影响) 基本静定系。多余的约束反力为 X1。由01111pX应用图乘法求系数:EIaaaaaaaEI3112)() 332 21(1 EIqaaaqaEIp32 21)2231(14 2 1 将计算结果代入方程:01111pX;得:022413 EIqaXEIaMq图qaaaa2qa2M图X1因此解得:qaX311将计算结果代入方程:01111PX得:022413 EIqaXEIa; 因此解得:qaX311如图:最大弯矩为2qa在 AD 段的 A 截面无限右侧处。35 32)2(222maxqaqaaqM5、 (15 分)一根在 A 端固定的园截面杆 AB 如图所示,图中的
7、a、b 及此杆的抗扭刚度 GIp 均为已知:杆在 B 端有一不计自重的刚性臂,在 C 截面处有一固定指针。当杆未受载荷时, 刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷 P,同时在 D、E 处作用有 扭转力偶矩 TD和 TE,当刚性臂与指针仍保持水平时,试确定此时的 TD和 TE。 解:忽略弯曲影响,设轴的扭矩图如图示: DEDAEEDBETTPbMTPbMPbMKK;由0CABC;及PGIMl ; ;)()(0;3;2)(0PDEPE CAE PPE BCGIaTTPb GIaTPbPbTGIaPb GIaTPbpbTD46、 (10 分)构件上的某点应力状态 如图所示。试求该点
8、的主应力及最大 剪应力之值,并画出三向应力状态的 应力圆。 解:求主应力,如图画应力圆:);(86.532/ )();(30);(72. 735);(72.7735);(72.42401531max32122MPaMPaMPaRMPaRMPaRMPay20MPax50MPaxy40 MPa302TDTEMn Pb-TE+TDPbPb-TEADCEB30单位(Mpa)204050-7.7-3077.7单位 MPa材料力学模拟试题(二)解答材料力学模拟试题(二)解答 一、一、填空题(共 15 分) 1、1、 (5 分)一般钢材的弹性模量 E 210 GPa;吕材的弹性模量 E 70 GPa 2、
9、2、 (10 分)图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用,材料的剪切弹性模量为 G,该杆的man3 116 Dm ,最大单位长度扭转角max4 132 GDm 。二、二、选择题(每小题 5 分,共 10 分)1、 (5 分))1 (2 EG适用于: (A)各向同性材料;(B)各向异性材料; (C)各向同性材料和各向异性材料。 (D)正交 各向异性。 正确答案是 A 。 2、 (5 分)边长为 d 的正方形截面杆(1)和(2) , 杆(1)是等截面,杆(2)为变截面,如图。两 杆受同样的冲击载荷作用。对于这两种情况的动荷系数dk和杆内最大动荷应力maxd,有下列结 论:(A);)()( ,)()(2ma
10、x1max21ddddkk(B);)()( ,)()(2max1max21ddddkk(C);)()( ,)()(2max1max21ddddkk(D)2max1max21)()( ,)()(ddddkk。 正确答案是 A 。三、三、计算题(共 75 分)1、 (10 分)图示转动轴,已知两段轴的最大剪应力相等,求:(1)直径比21/dd; (2)扭转角比BCAB/。 解:AC 轴的内力图: )(105);(10355NmMNmMBCAB由最大剪应力相等: 8434. 05/3/;16/10500 16/103003 213 233 13maxddddWMnn 由(1)(2)D1D2=1.2D
11、1500300NmMnKNmd1d2594. 0)(21 3232;4122124 2 4 11dd MM MdG dGaM GIlMnnnnBCABPn ;2、 (15 分)直径为 d 的圆截面钢杆处于水平面内,AB 垂直与 CD,铅垂作用力P12KN,P26KN,如图。已知 d7cm,材料MPa110。试用第三强度理论校核该杆 的强度。解:1.作内力图,确定危险截面 杆 AB 的 A 截面的弯矩和扭矩都最大,截面 A 为危险截面,由内力图知:截面 A 上扭矩和 弯矩分别为)(18003 . 02NmPMn)(30003 . 060006 . 02000NmMA 2.强度计算 由圆轴弯扭组合
12、变形的第三强度理论强度条件,有32/07. 018003000322223WMMn r9 .1031002.107754.11196 MPa 110MPa 该构件满足强度条件。3、 (15 分)用图乘法求图示刚架铰链 B 处左右两截面的相对转角B。EI常数。略去轴 力及剪力对变形的影响。解:各构件受力如图:2/qayyBA2/2qaqAB YAYBMqa2/2BqYBqa/22/2qaMq2/2qaM1/aAB11/a M221/a1M11160030001800M 图 (Nm) 1800Mx图(Nm)分别作出原载荷和单位力的弯矩图 由图乘法:)431 ()231()321 ()221()21
13、()832(1232 qaaqaaqaaEIB)2(2)22(2 qaaEIqa 3143 4、 (5 分)图示结构中,当冲击物的重量增加一倍时,其它条件不变,梁上最大冲击应力 重量也增加一倍?为什么?解:结论不正确。 由动载荷公式jdd和stdh 211又有: zzstWPa WM 2max ;EIPa EIaPj648)2(33 将上式子整理得:31211211PaEIhhstdzstddWPa PaEIhK2)1211 (3maxmaxmaxd与 P 不成线性关系,所以 结论不正确。5、 (20 分)AB 和 BD 材料相同,直径均为 d,且1/30/dl,BD 杆P100,求当 BD
14、杆 达到临界状态时 P 的数值。 解:结构为一次静不定,对于细长杆件忽略压缩变形,分析 AB 杆弯曲变形时可以认为 B 点 挠度为零。解除 B 点约束用 X1代替;由力法: 01111PX 确定系数EIl EIl 38 3)2(3311EIPlllPllP65)32()(2131hX1M 图Pl代入上式:165 83 65331P lEI EIPlX计算 BD 杆的柔度:由1001204 46442 dl ddlil p为大柔度杆,则57600)(22221Ed lEIX 临界状态时:165 5161PXPcr1800023Ed6、 (10 分)图示承受气体压力的薄壁圆筒,壁厚为 t,平均直径为 D,材料的弹性模量为E,泊松比已知。现测得 A 点沿 x 方向的线应变为x,求筒内气体压力 p。解 A 点的应力状态如图所示 其中tPD 21tPD 42由广义虎克定律有)21 (4)(1122EtPD Ex所以)21 (4