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1、1习题参考答案习题参考答案3.1 题:题:答:(1)按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。组合截面按连接方法和使用材料的不同,可分为焊接组合截面(焊接截面) 、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。 (2)型钢和组合截面应优先选用型钢截面,它具有加工方便和成本较低的优点。3.7 题:题:解:由附录 1 中附表 1 可得 I20a 的截面积为 3550mm2,扣除孔洞后的净面积为mm2。工字钢较厚板件的厚度3249275 .213550An为 11.4mm,故由附录 4 可得 Q235 钢材的强度设计值为N/mm2,构件的压应力为215f N/m
2、m2,即该柱的强度满足要求。2155 .138324910450 AN3n新版教材工字钢为竖放,故应计入工字钢的自重。工字钢 I20a 的重度为 27.9kg/m,故N;19712 . 19.8169 .27Ng构件的拉应力为N/mm2,即该215139.113249197110450 ANN3ng柱的强度满足要求。23.8 题:题:解:1、初选截面假定截面钢板厚度小于 16mm,强度设计值取,。215f 125fv可变荷载控制组合:,24kN.47251.410.22 . 1q永久荷载控制组合:38.27kN250.71.410.235. 1q简支梁的支座反力(未计梁的自重),跨中的最129
3、.91kNql/2R大弯矩为,梁所需净截面m63kN.1785.547.2481ql81M22 max抵抗矩为,36xmax nx791274mm2151.051063.178 fMW梁的高度在净空方面无限值条件;依刚度要求,简支梁的容许扰度为 l/250,参照表 3-2 可知其容许最小高度为,229mm245500 24lhmin按经验公式可得梁的经济高度为,347mm3007912747300W7h33xe由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度,按附录 1 中附表 1 取工字钢 I36a,相应的截面抵抗矩,截面高度3 nx791274mm875000W且和经济高度接近。按附录 1 中附表 5
4、取窄翼缘 H229mm360h型钢 HN400150813,截面抵抗矩,3 nx791274mm942000W截面高度。229mm400h普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为3,故翼缘63mm2/ )10136(b113f /2351399. 315.863 tby1板的局部稳定可以保证,且截面可考虑部分塑性发展。窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为,故翼缘板71mm2/ )8150(b113f /2351346. 51371 tby1的局部稳定可以保证,且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面(1)普通工字钢 I36a 截面的实际几何性质计算:,27630mmA 4 xm157600000mI 3 x875
5、000mmW ,307mmSIxx梁自重估算,由荷规附录 A 得钢的重度为 78.5kN/m3,梁的自重为,修正为m/719kN. 05 .782 . 1107630g-6m/60kN. 05 .78107630g-6自重产生的跨中最大弯矩为,式中 1.2 为可变荷载控制组合m2.72kN5 . 51.260. 081M2 g对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为, m35kN.18172. 263.178MxA 点的最大正应力为16)8 .15(t215N/mmf39.1978750001.051035.181max26 B 点的最大剪应力为4131.89kN2/5.5)1.260. 024.
6、47(Vmax16)8 .15(t125N/mmf42.961030710131.89max2 v3 故由以上分析可知,该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。(2)窄翼缘型钢 HN400150813 截面的实际几何性质计算:,27112mmA 4 xm188000000mI 3 x942000mmW 梁自重估算,由荷规附录 A 得钢的重度为 78.5kN/m3,梁的自重为,修正为m/670kN. 05 .782 . 1107112g-6m/56kN. 05 .78107112g-6自重产生的跨中最大弯矩为,式中 1.2 为可变荷载控制组合m2.54kN5 . 51.256. 081M2 g对应的
7、荷载分项系数。跨中最大总弯矩为, m17kN.18154. 263.178MxA 点的最大正应力为16)13(t215N/mmf183.179420001.051017.181max26 B 点的最大剪应力为,面积矩可近似计算如下131.76kN2/5.5)1.256. 024.47(Vmax,32 x517201mm2/8)13200()2/132/400(13150S16)8 .135(t125N/mmf45.3181088. 151720110131.76max2 v83 故由以上分析可知,该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现,在相同的计算条件下采用窄5翼
8、缘型钢更加经济。3.9 题:题:解:强度验算部位:A 点的最大正应力;B 点的最大剪应力;C 点的折算应力;D 点的局部压应力和折算应力。,300kNPRm600kN2300Mmax梁截面的相关参数:,212000mm2102808800A,433 xmm1259920000)800272-820(280121I腹板轴线处的面积矩,腹板边缘处的面积矩31774000mm200840040510280S。梁的自重标准值31134000mm40510280S(也可按课本的方法计算,此1.1304kN/m2 . 15 .781012000g-6处直接采用荷规附录 A 提供的重度) ,跨中最大总弯矩
9、m16.956kN1.2101.130481M2 g。m956kN.616956.16600MxA 点的最大正应力为:由于翼缘自由外伸的宽厚比为,故取 x13fy235136 .131028280对轴的部分塑性发展系数。0 . 1x16)10(t215N/mmf77.20012599200001.041010616.956max26 B 点的最大剪应力为:306.78kN2/101304. 12 . 1300Vmax616)10(t125N/mmf99.538125992000017740001078.306max2 v3 C 点的折算应力为:,m610.85kN1.221304. 15 .
10、0278.306M2,304.07kN21304. 12 . 1306.78V,23 34.21N/mm8125992000011340001007.304,折算应力为26 93N/mm.193125992000040010610.85。222 ZS236.5N/mm1f. 178.2023D 点的局部压应力和折算应力;215Mpafmm/250N1508103000 . 1 ltF23zwcD 点正应力为压应力,其值大小为;剪应力向下,293N/mm.193大小为。代入折算应力计算公式可得,234.21N/mm,即 D 点的22 c2 c2 ZS236.5N/mm1f. 1234.813折算
11、应力满足强度要求,但局部压应力不满足强度要求。故由以上分析可知,该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。73.10 题:题:解:1、初选截面假定截面钢板厚度小于 16mm,强度设计值取,简215f 125fv支梁的支座反力(未计梁的自重),跨中的最大弯750kNP/2R矩为,梁所需净截面抵抗矩为m3000kN4750Mmax,376xmax nxmm103289. 12151.05103000 fMW梁的高度在净空方面无限值条件;按经验公式可得梁的经济高度为,1358mm300101.32897300W7h373xe考虑到梁截面高度大一些,更有利于增加刚度,初选梁的腹板高度为。腹板厚度按支点处最
12、大剪力需要确定,1400mmhw,按经验公式估算43mm. 61251400107505 . 1 fh1.5Vt3vww,故选用腹板厚度为。40mm. 3111400 11htw w10mmtw修正为:,故选用腹板厚度为10.76mm1.076cm11140 11htw w。10mmtw按近似公式计算所需翼缘板面积,初选翼缘板宽27 wwwx7159mm6140010 1400103289. 16ht hWbt度为 400mm,则所需厚度为。考虑到公式的近似9mm.174007159t8性和钢梁的自重作用等因素,选用。梁翼缘的外伸宽度为20mmt ,故翼195mm2/ )10400(b113f
13、 /2351375. 920195 tby1缘板的局部稳定可以保证,且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面截面的实际几何性质计算:,230000mm220400101400A,41033 xmm101.0353)1400390-1440(400121I,3710xmm101.4379720101.0353W腹板轴线处的面积矩,36mm1013. 83501070071020400S腹板边缘处的面积矩。36mm1068. 571020400S梁自重估算,由荷规附录 A 得钢的重度为 78.5kN/m3,梁的自重为,自重产生的跨中最大弯矩为m/826kN. 25 .782 . 11030000g-
14、6,式中 1.2 为可变荷载控制组合m13kN.2781.2826. 281M2 g对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为, m3027.13kN13.273000MxA 点的最大正应力为16)20t(205N/mmf50.200104379. 11.051013.30272 76 翼缘处B 点的最大剪应力为956kN.7632/8826. 22 . 1750Vmax16)10t(125N/mmf96.5910101.03531013. 81056.7632 v1063 腹板处C 点的折算应力为,2 106 204.67N/mm100353. 17001013.3027,2 1063 89N/m
15、m.4110101.03531068. 51056.763按能量理论的折算应力为)1610(236.5N/mm1f. 1217.153222 ZSt腹板边缘处。故由以上分析可知,该焊接工字型等截面钢梁满足强度要求。3.11 题:题:解:由附录 1 的附表 1 可得 I45a 的截面积为 10200mm2,单位质量为 80.4kg/m,抵抗矩为 1430000mm3,翼缘平均厚度 18mm16mm,钢材的强度设计值为 205N/mm2,由表 3-3 得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为 1.05。钢梁自重标准值,跨中m/788kN8 . 94 .80g处的最大弯矩为,m26kN. 45P. 061.20.78881225P.