平衡条件下的受力分析1

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1、第 1 页 共 13 页平衡条件下的受力分析平衡条件下的受力分析 【典型例题典型例题】 类型一、类型一、物体的受力分析物体的受力分析 例例 1、如图甲所示，重力为 G 的长木板 ABA 端靠在光滑墙壁上，AB 上又放置一木板 m，整个系统处于静 止状态，请画出木板 AB 的受力图【思路点拨】把 AB 木板从图中隔离出来，逐一分析周围物体给它的作用力。 【解析】(1)明确研究对象是木板 AB，把 AB 木板从图中隔离出来，单独画在图乙处(2)画出物体 AB 的重力示意图 G(3)环绕 AB 一周，找出其他物体与 AB 的接触处：木板与墙在 A 处相接触、与地面在 B 处相接触、与 物体 m 在

2、C 处相接触一共有三处与外界接触 (4)在 A 处，由于墙面是光滑的，那么木板 AB 在 A 处只受向右的(支持力)弹力 F1作用；在 B 处，受 地面竖直向上的弹力 F2(支持力)；假设地面不光滑，木板 AB 可向右滑动，所以地面给木板 B 端一个向左 的摩擦力 F3作用；在 C 处，m 对木板有一个垂直木板向下的(压力)弹力 F4，又因为 m 静止在木板 AB 上， m 要受到木板 AB 向上的静摩擦力作用，所以木板受到 m 施加向下的静摩擦力 F5的作用 【点评】严格接受力分析的步骤进行分析，养成一种好习惯 举一反三举一反三 【高清课程：平衡条件下的受力分析 例题 2】 【变式 1】分析

3、光滑球的受力.【答案】【变式 2】分析球的受力第 2 页 共 13 页【答案】类型二、类型二、物体受力个数的分析物体受力个数的分析 例例 2、L 形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面 的滑块Q相连，如图所示若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力则木板P的受力个数为( )A3 B4 C5 D6 【思路点拨】把木板 P 隔离出来，逐一分析周围物体给它的作用力。 【答案】C 【解析】对木板P进行受力分析：木板P受重力、斜面的支持力、滑块Q的垂直于斜面的压力、弹簧的 弹力和与斜面间的摩擦力，共 5 个力的作用故选 C. 【点评】本题由于木板上表面光滑

4、,故没有 Q 给 P 的摩擦力. 举一反三举一反三 【变式 1】如图所示，物体 A 靠在竖直墙面上，在力 F 的作用下，A、B 保持静止，物体 B 受力的个数为( ) A2 B3 C4 D5【答案】C【解析】对 B 受力分析如图所示由图可知：物体 B 受重力 G、A 对 B 的弹力 FN、静摩擦力及推力 FfF的作用，其中静摩擦力是否存在，可用假设法来判断；若没有，B 所受的三个力的合力不可能平衡，fFfF第 3 页 共 13 页故选 C 【高清课程：平衡条件下的受力分析 例题 1】 【变式 2】如图所示，A、B 两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端置于水平地面上，处于静 止状态，悬挂

5、 A 杆的绳倾斜，悬挂 B 杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有() A、A、B 都受三个力作用 B、A、B 都受四个力作用 C、A 受三个力，B 受四个力 D、A 受四个力，B 受三个力【答案】D 类型三、类型三、静摩擦力的分析要领静摩擦力的分析要领 例例 3 3、如图所示，C 是水平地面，A、B 是两长方体物块，F 是作用在物块 B 上沿水平方向的力，物块 A 和 B 以相同的速度匀速运动，由此可知，A、B 间摩擦力 F1和 B、C 间摩擦力 F2的值为( )AF10，F20 BF1F，F20 CF10，F2F DF10，F20 【思路点拨】对于摩擦力，应首先判定是静摩

6、擦力还是滑动摩擦力。 【答案】C 【解析】本题首先要判断 A、B 间是否有静摩擦力存在，现在已知 A、B 间有正压力作用，若接触面光滑， 则 F10若接触面粗糙，则关键的问题是分析判断 A、B 间有无相对运动趋势， “趋势”是如果没有静摩 擦力存在，它们要怎样相对运动，因为有静摩擦力存在，这个相对运动被阻止了，这种想要动而没有动 起来的状态就叫“趋势” 因此，分析相对运动趋势就要先假定 A、B 间无静摩擦力，这样 A 在水平方向 就不受任何外力了，A 应该用原来的速度匀速前进，由题意知 B 也在匀速前进，谁也不超前，谁也不落后， 也就是说，如果 A、B 间无静摩擦力它们也不会发生相对运动，即没

7、有相对运动趋势，所以 A、B 间不存 在静摩擦力，F10.故正确选项为 C 【点评】对静摩擦力的理解要抓住“四个条件”和“五个无关”(1)静摩擦力产生的条件两物体相互接触、接触面粗糙、接触面有正压力、有相对运动趋势是静摩擦力产生的“四个条件” ， 此四个条件必须同时满足，缺一不可第 4 页 共 13 页(2)静摩擦力方向、大小的“五个无关”静摩擦力是物体相对静止时受到的摩擦力，与物体是否处于静止状态无关 静摩擦力的方向跟相对运动趋势的方向相反，而与物体运动的方向无关. 静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反，而与推力的方向无关静摩擦力的值在零和最大静摩擦力之间，而与正压力的大小无关 最大静

8、摩擦力和正压力成正比，而与物体的重力 G 的大小无关 举一反三举一反三【变式 1】如图所示，当货物与倾角为的传送带一起向上匀速运动时，(1)传送带受的是何种摩擦力？(2)货、带间摩擦力对货物来说是动力还是阻力？ 【答案】静摩擦力 动力 【解析】货物随传送带一起沿“斜面”匀速上升，说明货物相对传送带静止，因此，传送带受的是静摩 擦力如果货、带间没有摩擦力，传送带维持原来的速度匀速上行，货物在平行于传送带方向只受到重力的分力为，方向与原来的运动方向相反，它将减速而跟不上传送带，所以货物相对传送带有向G sin 后运动的趋势，因而货物受到传送带的摩擦力是向前的，即沿传送带方向向上，正是这个静摩擦力与

9、 Gsin 平衡，使货物匀速上升，而没有减速落下来，所以是动力 【点评】部分同学受“研究物体机械运动时，参考系是可以任意选取的，一般选地面作参考系”的干扰， 在判断相对运动时，参考系选错了，错误认为静摩擦力是物体相对地面处于静止状态时受到的摩擦力， 错答(1)为传送带受的是滑动摩擦力，(2)货物受的摩擦力为阻力 【变式 2】如图所示，汽车 B 以速度 v1行驶，某时刻车上的货物 A 的速度为 v2（相对于地面） ，且 v1v2试分析以下三种情况下，A 所受的摩擦力方向：(1) 汽车匀速前进；(2)汽车加速；(3)汽车减速. 【解析】取 A、B 为研究对象，因 v1v2，故 A 相对于 B 静止

10、(1)当车匀速前进时，A、B 无相对运动趋势，故 FAB0(2)当车加速时，A 相对 B 有向左运动的趋势，摩擦力方向向右 (3)当车减速时，A 相对于 B 有向右运动的趋势，摩擦力方向向左 类型四、类型四、动态和极值问题分析动态和极值问题分析 例例 4、如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳 OA 固定不动，绳 OB 在竖直平面内由水 平方向向上转动，则在绳 OB 由水平转至竖直的过程中，绳 OB 的张力的大小将( )A一直变大 B一直变小C先变大后变小 D先变小后变大 【思路点拨】本题可以利用图解法求解。第 5 页 共 13 页【答案】D 【解析】在绳 OB 转动的过程中物块始

11、终处于静止状态，所受合力始终为零图中为绳 OB 转动过程中结 点的受力示意图，从图中可知，绳 OB 的张力先变小后变大本题另解：绳 OB 中张力的变化是由于绳 OB 的方向变化引起的，绳 OB 的方向可由绳与水平方向的 夹角 来表示这就意味着可以建立一个关于 OB 中的张力 F 随 的函数关系，从该函数关系分析张力 F 随 的变化规律如图所示为任一状态下力的图示，由正弦定理得cos sin()FG 当 090时，F 随 的增大而增大；当 90-90时，F 随 的增大而减小；在这一 类问题中，一般都可以建立力与角度的函数关系，通过函数关系中角度的变化来讨论力的变化规律显 然，利用函数分析的方法不

12、如第一种解法简便 【点评】本题之所以利用图解法求解，是因为变化过程中绳 OC 中的张力不变，所以 OA 与 OB 拉力的合 力不变，当 OB 中张力的方向变化，而 OA 中拉力方向不变时，三个力变化的特征可以在力的平行四边形 中得到直观反映 举一反三举一反三 【变式 1】光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力 F 由底端缓慢拉到顶端的过程中,试分析绳的拉力 F 及半球面对小球的支持力 FN的变化情况(如图所示).【答案】F 减小,FN 不变 【解析】如图所示,作出小球的受力示意图,注意弹力 FN总与球面垂直,从图中可得到相似三角形.第 6 页 共 13 页设球体半径为 R,定滑轮到球面的距离为

13、h,绳长为 L,根据三角形相似得:,NFFmgmg LhRRhR由以上两式得LFmghR绳中张力NFmgR hR 球面弹力 FN=mg 由于拉动过程中 h、R 均不变,L 变小,故 F 减小,FN不变. 【变式 2】如图所示，一物块受一恒力 F 作用，现要使该物块沿直线 AB 运动，应该再加上另一个力作用， 则加上去的这个力的最小值为( )AFcos BFsin CFtan DFcot 【答案】B 【解析】物体虽只受两个力作用，但物体要沿直线 AB 运动，就意味着这两个力的合力的方向是不变 的可以看成是一个力(已知的力 F)恒定，一个力(合力)的方向一定，另一个力(所求的力)的大小方向都 不确

14、定，可以利用力的图示法求解，如图所示可知，本题应选 B类型五、类型五、整体和隔离分析法整体和隔离分析法 【高清课程：平衡条件下的受力分析 例题 4】 例例 5、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如右图所示.今对小球 a 持续施加一个向左偏下 30 的恒力，并对小球 b 持续施加一个向右偏上 30的同样大的恒力，最后达到平衡.表示平衡状态的图可能 是( )第 7 页 共 13 页【思路点拨】用整体法可判出上面绳的拉力方向，隔离 b 球可判出下面绳的拉力方向。 【答案】 A 【解析】以 a、b 两小球及它们间的连线为研究对象,因施加的恒力合力为零,重力竖直向下,故平衡时连 接 a 与悬点的细

15、线必竖直,且其拉力等于两球重力之和,所以 A 正确.再用隔离法分析:以 b 为研究对象,小 球 b 受三个力 GbFT,如图所示,知 F 和 T 的合力 F1=Gb且竖直向上.以 a 为研究对象,小球 a 受如图所示的 GaFT 和与悬点相连的悬线拉力 F3(方向未知)四个力的作用,根据 牛顿第三定律知 T=T1,根据力的合成知 F 和 T 的合力 F2=F1且方向竖直向下,所以 F2和 Ga的合力竖直向下, 因此根据平衡条件知平衡时连接 a 与悬点的细绳拉力 F3必定竖直向上.同样得正确选项为 A.由此可见隔 离法不如整体法简便. 举一反三举一反三【变式】如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量为 m1和 m2的木块 1 和 2，中间用一原长为 L，劲度系数为 k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为 现用一水平力向右拉木块 2，当 两木块一起做匀速运动时两木块之间的距离是( )A B C D1Lm gk12()Lmm gk2Lm gk1212m mLgkmm【答案】A【解析】对木块 m1，水平方向受滑动摩擦力、弹簧弹力 F 的作用做匀速运动，两力平衡，fF由于，Nm1g，则；又因为胡克定律 Fkx，所以，则有，fFN1fFm g1m gkx1/x