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1、Comment 01: 08 专本Comment 02: 08、09第二章 热力学第一定律1、如果一个系统从环境吸收了的热，而系统的热力学能却增加了,问J40J200 系统从环境中得到了多少功？如果该系统在膨胀过程中对环境作了的功，同时kJ10 收了的热，求系统的热力学能变化值。kJ28 解解：根据热力学第一定律,可知WQU（系统从环境吸热，）JQUW160)40200(0Q（系统对环境做功，）kJWQU1810280W2、有的气体（设为理想气体） ，压力为，温度为，分别mol10kPa1000K300 求出等温时下列过程的功：（1）在空气中压力为时，体积胀大； kPa10031dm（2）在空
2、气中压力为时，膨胀到气体压力也是；kPa100kPa100 （3）等温可逆膨胀至气体的压力为；kPa100 解：（1）外压始终维持恒定，系统对环境做功JVpWe1001011010033（2）)11()()(121122 12ppnRTppnRT pnRTpVVpVpWeeee34 331110 8.314 300 100 10 ()2.2 10100 101000 10J （3）等温可逆膨胀：2112lnln21ppnRTVVnRTdVpWVVeJ41074. 51001000ln300314. 8103、单原子理想气体，始态（1）的温度为,体积为，1mol,3 2V mCR273K322.
3、4dm经历如下三步，又回到始态，请计算每个 状态的压力，,和。QWU （1）等容可逆升温由始态（1）到 546K 的状态（2） ； （2）等温（）可逆膨胀由状态546K （2）到 44.8dm3的状态（3） ； （3）经等压过程由状态（3）回到始10mol,300K 1000kPa,V110mol,300K 100kPa,V2Comment 微微微微3: 09Comment 04: 08 专/本态（1） ；解：（1）等容可逆升温过程：21,0318.3145462733404.582eTVV mTWP VUQWQnCdTJ （2）等温可逆膨胀过程：0U2144.8ln1 8.314 546 l
4、n3146.5022.43146.50VWnRTJVQWJ （3）等压过程:213 123 1,1 8.314 27322.444.8102269.7222.4 103527354618.3142735674.31225674.312269.723404.59eTpP mTnRTWP VVVJVQHnCdTnRRJUQWJ 4、在和下，溶于足量稀盐酸中，置换出，K291kPa100)(1smolZn)(12gmolH 并放热。若以和盐酸为系统，求该反应所做的功及系统热力学能的变kJ152Zn 化。 解：解： )()()(2)(22gHlZnCllHClsZn在和下的条件下发生以上反应，生成K2
5、91kPa100)(2gHnRTpnRTpVpVVpWegHee)(122)(J .2419291314. 81该反应为放热反应， , 0QJQ310152JWQU5310544. 12419101525、在时，有，始终态体积为体积为，保持温度不变，K298)(22gmolN315dm经下列三个过程膨胀到，计算各过程的和的值。设气体为理想350dm,UH WQ 气体。 （1）自由膨胀； （2）反抗恒定外压膨胀；kPa100 （3）可逆膨胀； 解：（解：（1）自由膨胀过程, 因为理想气体的和都只是温度的函数，所以在等温下，UH0U0H由于， 0ep0VpWe又根据可知 。UQW0Q（2）反抗恒定
6、外压膨胀JVVpVpWee350010)1550(10100)(33 12因为理想气体的和都只是温度的函数，所以在等温下，UH0UComment 微微微微5: 10 成，0H。JWQ3500（3）等温可逆膨胀，等温过程，0U0H12ln21VVnRTdVpWVVeJ86.59651550ln298314. 82，UQWJWQ86.59656、在水的正常沸点（,101.325）,有变为同温同压的373.15KkPa21( )molH O l,已知水的摩尔汽化焓变值为,请计算该变化的,2( )H O g140.69vapmHkJ molQU的值各为多少?H 解:相变在,101.325等温等压下进行
7、,373.15KkPapHQn40.69 140.69()vapmHkJ ()1 8.314 3733.1()glWp VVnRTkJ 40.693.137.59()UQWkJ7.理想气体等温可逆膨胀，体积从膨胀大到 10，对外作了 41.85的功，系1V1VkJ统的起始压力为 202.65 。kPa(1)求始态体积；1V(2)若气体的量为，试求系统的温度。mol2 解：（1）等温可逆过程21lnVWnRTV 理想气体状态方程pVnRT两式联合求解1 21lnWpVV V 3 3 1 3211141.85 100.08910ln202.65 10 lnWVmVVpVV （2）同理根据等温可逆过
8、程可得21lnVWnRTV Comment 06: 08 本3211141.85 10109310ln2 8.314lnWTKVVnRVV 8、在及时，将等温压缩到体积等于，求最kPa100K423)(13gmolNH31dm少需做多少功？ （1） 假定是理想气体； （2）假定符合 van der Waals 方程式。已知 van der Waals 常数 a=0.417Pa g m6mol-2g 解：（1）假定是理想气体，那么气体在等温可逆压缩中做功最小2133 1 33W nRT ln10 101mol 8.314mol423ln35 10 4405.74V VmJKm J g可根据理想气
9、体状态方程 113 133nRT1mol 8.314mol423100 1035 10JKVPPamg代入上式方可求解。 （2）假定符合 van der Waals 方程，方程整理后，可得代入数据320mmmRTaabVVbVPPP3226103.472 104.17 101.547 100mmmVVV解三次方程后得 3335 10mVm2122VVnRTanWdVVnbV 2212111nlnVnbRTanVnbVV 33531 1 3353110 1013.71 1018.314300ln35 1013.71 10mmolmmolmolJ molKmmolmmol g612 33110.4
10、1714385.210.010.35Pa mmolJmm9、已知在和压力时，的体积为，的体373K100kPa21( )kgH O l31.043dm21( )kgH O g积为，的摩尔汽化焓变值，当在31677dm2( )H O l140.69VapHkJ mol21( )molH O lComment 07: 08、09和压力时完全蒸发成，求：373K100kPa2( )H O g（1）蒸发过程中系统对环境所做的功； （2）假定液态水的体积可忽略不计，试求蒸发过程中系统对环境所做的功； （3）假定把蒸汽看作理想气体，且略去液态水的体积，求系统所做的功；（4）求（1）中变化的和；VapmUV
11、apmH（5）解释何故蒸发的焓变大于系统所做的功。 解：（1）蒸发过程中系统对环境所做的功()eglWp VV 333313100 10(1677 101.043 10 )(18 10 )Pamkgkg 3016.72J （2）假定液态水的体积可忽略不计，0lV 333100 101677 1018 103018.60egWp VnRTJ 3018.63016.72100%0.062%3016.72（3）蒸汽看作理想气体，则pVnRT液态水的体积可忽略不计，0lV 1118.3143733101.12egWp VnRTmolJ molKKJ （4）1 ,40.69p mVapmQHkJ mol
12、 3 3140.69 1 10( 3016.72)37.67 101VapQWUJ moln 3137.67 10 J mol（5）在蒸发过程中，用于系统对环境做膨胀功的部分很少，吸收的大部分热量用 于提高系统的热力学能。10、单原子理想气体，从始态： 、，到终态：、1mol273K200kPa323K，通过两个途径：100kPa （1）先等压加热至，再等温可逆膨胀至；323K100kPa （2）先等温可逆膨胀至，再等压加热至。100kPa323K请分别计算两个途径的，和，试比较两种结果有何不同，说明为什QWUH么？解：（1）因为单原子理想气体，过程如图所示。,3 2V mCR,5 2p mC
13、R1mol273K 200kPa (1)p 1mol323K 200kPa (2)T 1mol323K 100kPa 等压升温21 121()()enRTnRTWp VVppp 21()1 8.314(323273)415.7( )nR TTJ 2111,518.314 (323273)1039( )2Tpp mTHQnCdTJ 211,318.314 (323273)623.6( )2Tv mTUnCdTJ 等温可逆21 2 12200lnln1 8.314 323 ln1861( )100VpWnRTRTJVp ，20U20H221861( )QWJ 122277( )WWWJ 12290
14、0( )QQQJ12623.6( )UUUJ 121039( )HHHJ （2）等温可逆21 1 12200lnln1 8.314 273 ln1573( )100VpWnRTRTJVp ，10U10H111573( )QWJ 1mol273K 200kPa (1)T 1mol323K 200kPa (2)p 1mol323K 100kPa等压升温21 221()()enRTnRTWp VVppp 21()1 8.314 (323273)415.7( )nR TTJ 2112,518.314 (323273)1039( )2Tpp mTHQnCdTJ 212,318.314 (323273)623.6( )2Tv mTUnCdTJ 121989( )WWWJ 122613( )QQQJ1
