《高中数学 第81课时：第九章直线、平面、简单几何体——棱柱、棱锥【新】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第81课时：第九章直线、平面、简单几何体——棱柱、棱锥【新】（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！本资料来源于七彩教育网http:/课题：棱柱、棱锥一复习目标：一复习目标：了解棱柱和棱锥的概念，周围棱柱、正棱锥的有关性质，能进行有关角和距离 的运算。二知识要点：二知识要点：1 叫棱柱2正棱柱的性质有 3 叫正棱锥4正棱锥的性质有 四棱柱，平行六面体，长方体，正方体，正四P Q R M N 棱柱,直平行六面体，这六个集合之间的关系是 S 三课前预习：三课前预习： 1给出下列命题： 底面是正多边形的棱锥是正棱锥； 侧棱都相等的棱锥是正棱锥； 侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥； 侧面和底面所
2、成二面角都相等的棱锥是正棱锥， 其中正确命题的个数是( )A( )A0( )B1( )C2()D32如果三棱锥的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相SABC 等，且顶点在底面的射影在内，那么是的( )SOABCOABCD垂心 重心 外心 内心( )A( )B( )C()D已知三棱锥的三个侧面与底面全等，且 3DABC3ABAC，则以为棱，以面与面为面的二面角的大小是( )2BC BCBCDBCAC( )A4( )B3( )C2()D324已知长方体中，棱，那么直线和平ABCDA B C D 5AA 12AB B C 面的距离是 .A BCD60 135三棱柱，侧棱在下底面上的射影平行
3、于，如果侧棱111ABCABC1BBAC与底面所成的角为，则的余弦为1BB030160B BCoACB3 3四例题分析：四例题分析：七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！GFEDC1B1A1CBA例 1正四棱锥中，高，两相邻侧面所成角为 ，SABCD2 6SO ,2 3tan23(1)求侧棱与底面所成的角。(2)求侧棱 长、底面边长和斜高(见图)。解：（1） 作于，连结，则CFSBFAF 且，故是相邻侧面所CFBABF AFSBAFC成二面角的平面角，连结，则， OFAFC，在与中， 2OFCRt OFCRt OBFtan2
4、(其中为与底面所成的角，设为) 故 OFOC sin1OFOBSBOSB。 3sin,602o（2）在 中，侧棱=，Rt SOBsinSOSBa4 2cotOBSO22边长；取的中点，连结，则是正四棱锥的斜高，24BCOBBCESESE在中，斜高；Rt SEB222SESBSE7例 2如图正三棱锥中，底面边长为，侧棱长为，若经111ABCABCa2 2a过对角线且与对角线平行的平面交上底面于。（1）试确定点的1AB1BC1DBD位置，并证明你的结论；（2）求平面与侧面所成的角及平面与1AB D1AB1AB D底面所成的角；（3）求到平面的距离。 1A1AB D解：（1）为的中点。连结与交于，D
5、11AC1AB1ABE则为的中点，为平面与平面的E1ABDE1AB D11ABC交线，/平面1BC1AB D/，为的中点。1BCDED11AC（2）过作于，由正三棱锥的性质，平面，D11DFABF1,AADFDF1AB七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！连结，则为平面与侧面所成的角的平面角，可求得DGDGF1AB D1AB，3 4DFa由，得，111B FGB AA:3 4FGa4DGF为的中点，由正三棱锥的性质，D11AC111B DAC11AAB D平面1B D 1AC，是平面与上底面所成的角的平面角，可求得1B D
6、AD1ADA1AB D，1tan2ADA1ADAarctan2（3）过作，平面，平面1A1AMAD1B D 1AC1B D 1AM1AM 1AB D即是到平面的距离，1AM1A1AB D3 2ADa1AM6 6a例 3如图，已知三棱锥的侧面是底角为的等腰三角形，PABCPAC045，且该侧面垂直于底面， PAPC90ACBo10,6ABBC113BC (1)求证：二面角是直二面角；APBC (2)求二面角的正切值；PABC (3)若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体，求几何体的侧面积111ABCABC111ABCABC证证 (1) 如图，在三棱锥中，取的PABCAC中点 D 由题设
7、知是等腰直角三角形，PAC且 PAPC PDAC 平面平面，平面，11A ACCABCPD ABC ，平面，ACBCPABCPA PBC平面，平面平面，PAPABPABPBC即二面角是直二面角APBC图 313PC1CBAA1B1图 3131PC1CBA EA1B1D七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！解解 (2)作，为垂足，则 是二面角DEABEPEABPED的平面角在中，则PABCRt ABC10,6ABBC8,4ACPD由，得Rt ADERt ABC:，BC ADDEAB1046 512 所求正切为tanPDPEDD
8、E35(3) 分别是的中点1132BCBC111,A B C,PA PB PC， 18 4162PACS 16 4 212 22PBCS ，22PEPDDE2514416 345414103425PABS344，几何体的侧面S棱锥侧4 3412 216PABPBCPCASSS111ABCABC积 3S3 349 2124S几何体棱锥侧五课后作业：五课后作业：1设正六棱锥的底面边长为 ，侧棱长为，那么它的体积为( )15( )A 6 3( )B 2 3( )C3()D22正方体中，是的中点，为底面正方形的中1111ABCDABC DM1DDOABCD心，为棱上任意一点，则直线与直线所成的角为 (
9、 )P11ABOPAM与点的位置有关( )A4( )B3( )C2()DP3正三棱锥中，侧棱两两互相垂直，则底面中心VABC1AB ,VA VB VC到侧面的距离为 （ ）( )A2 2( )B2 3( )C2 6()D3 64一个长方体全面积是 20cm2，所有棱长的和是 24cm，则长方体的对角线长为 4 三棱锥的高，且是底面5ABCD3 3AHaH的垂心，若，二面角为BCDABACABCDA1C1B1ABC图 315七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！，为的重心，则的长为 60oGABCHG6如图，已知斜三棱柱的底面
10、边长分别是，111ABCABC10ABACcm，侧棱，顶点与下底面各个顶点的距离相等，求这个棱柱的全12BCcm113AAcm1A面积7如图，已知为正三棱锥的高，侧面与底面成角，过POPABCABa 点作平面平行于和，得截面(1)求证：；(2)截面OPCABEFGHPCAB 的面积EFGH如图正三棱锥中，底面边长为，在侧棱上截取，8111ABCABCa1BB2aBD 在侧棱上截取，过作棱柱的截面，（1）求证：截面1CCCEa,A D E侧面；（2）求截面与底面所成的角。ADE 11ACC AADEABC本资料来源于七彩教育网http:/ABEPGHFC七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！本资料来源于七彩教育网http:/
