设置探究型情境

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1、设置探究型情境，设计探究式的学习活动，引导学生进行探究性学习。设置探究型情境，设计探究式的学习活动，引导学生进行探究性学习。 开展探究性学习有利于克服传统数学教学中教师向学生灌输知识的教学模式的弊端，有利于激发学生的求知欲望和进取精神，有利于培养学生的创新精神和实践能力，使学生真正成为学习的主人。什么是探究学习？所谓探究学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。 如何引导学生进行

2、探究性学习？ 一是创设情境，激发学生探究热情，美国心理学家布鲁纳罗杰斯认为，在教学过程中，教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的情境，而不是提供现成的知识。因此，在教学中，教师应努力创设具有启发性的问题情境，以问题的发现来激发学生的求知欲望，并由此推动学生主动探究、寻求解决问题方法的学习热情。 问题：某公交公司业务员小林打算对该公司某条公交路线进行一次调查，已知从始发站到终点站，客车要依次停靠 10 个小站，请问客车从始发站到终点站一路上乘客总共可有多少种不同的乘车路线？ 教师：你们能解决这个问题吗？ 上述问题一经提出，教室一片哗然，大家你一言我一语纷纷讨论起来，教师可趁机点拨。 教师：如

3、果我们把行车路线画成线段，每个车站都看作线段上的点，那么问题的实质是什么呢？由此引出：“线段的条数与规律探究”于是教室里气氛更加活跃起来，学生们开始画图，互相讨论，纷纷投入到探究结论之中去了。古人云：“教人未见意趣，必不可学。 ”兴趣是提高学生学习情绪的内部动力，通过引用贴近学生生活的问题情境，引出新课，对学生来说倍感轻切，觉得数学就在自己身边，再加上教师的指导点拨，更使得学生的求知欲望迅速高涨，从而促使学生怀着强烈的好奇心和迫切探究的心情与教师一起步入知识的殿堂。 二是适当引导，组织学生进行探究，在落实探究活动中，教师应及时转变自身角色，努力发挥“辅”和“导”的功能，科学、能动地组织学生进行

4、实践和探索。 （1）线段 AB 上有一点C（2）线段 AB 上有两个点 C、D 请问（1） 、 （2）中各有几条线段？ 经过讨论后（1）中有 AC、CB、AB 共 3 条线段， （2）中有 AC、CD、DB、AD、BC、AB 共 6 条线段。从以上情况来看，你们发现线段的条数有什么规律吗？学生甲认为， （1）线段由两个端点和它们之间的连线共同组成，所以只有确定端点的位置，就可以知道具体线段的条数；（2）将线段的两个端点的两个端点字母交换得到的线段与原来的线段是同一条线段，故数线段必须出现重复。刚才这位同学说得很好，请大家再思考一下，数线段的条数中还蕴含了其它什么规律？学生乙：1 中有较短线段

5、2 条，较长线段 1 条，所以共有 2+1=3 条线段，2 中有较短线段 3 条，较长线段 1 条，所以共有 3+2+1=6 条线段。其中两式中的最大数 2 和 3都比线段总端点个数小 1，并且线段总数是一个逐一相加到 1 的连续自然数的和。学生丙：我发现，在（1）中以 A 为左端点的线段共有 2 条（AC、AB） ；以 C 为端点共有 1 条（CB） ，这样共有 2+1=3 条线段；在 2 中以 A 为端点的线段共有 3 条（AC、AD、AB） ，以C 为左端点共有 2 条（CD、CB） ，以 D 为左端点共有 1 条（DB） ，这样共有 3+2+1=6 条线段。太好了！同学们。综合以上三位

6、同学的探索过程，我们发现，当线段上端点比较多时，不妨取定左端点从左到右依次数，这样做既方便又不会遗漏。教师随即进行说明：A 为左端点AC，AD，AB；C 为左端点CD，CB；D 为左端点DB； 线段总数有 3+2+1=6 条。 三是学以致用，让学生体验成功，经过以上探索，学生的学习积极性得到调动，每个人都希望能将所学知识立即应用于实践，此时，教师自然应该趁热打铁，给学生以成功的体验。刚才小林的问题还没有解决呢？请问哪位同学能帮他忙？许多同学按上面数线段的方法进行演算：11+10+9+8+7+6+5+4+3+3+2+1=66 故总共有 66 种不同的乘车路线。 问题：劳动课上，老师要从全班 50

7、 位同学中 2 人去抬水，请问总共有多少种不同的抬水组合？学生们写下这样的式子：49+48+47+3+2+1 由于式子比较长，同学们都在想，要是有一个简洁的计算公式，能直接把各个连续自然数的和求出来那该有多好呢！同学们，你们能解决这个问题吗？“一石激起千层浪， ”又一轮新的探究在老师短短一语的启发之下全面展开，教室里气氛再度活跃起来，学生们个个神情专注，兴奋而又努力地探索起来。 四是深入探究，引导学生寻找规律，连续自然数的求和公式推导，有些同学已经想到了如下简便的计算方法： 49+48+47+3+2+1 =（49+1）+（48+2）+（47+3）+（26+24）+25 =2425+25=122

8、5 这条思路很好，它告诉了我们一条很重要的信息，那就是尽可能多的把一些数字凑成同一个数，然后借助乘法算出来。按照这条思路，请同学们仔细探讨一下上式还有更加简便的计算方法吗？学生：把 1 到 49 共个数都凑成 50，相加后得 2450，再除以 2 即得 1225。老师引导学生列算式写下来： 49+48+47+3+2+1 = = = = 4950=1225 若把 49 换成 n-1 则 （n-1）+(n-2)+3+2+1 = = = = 若线段上共有 n 个端点，则不同的线段条数的计算公式为： 又，若在上述公式中将 n 换成 n+1，则可得到 有了这个公式，我们便可以快速计算出 n 个连续自然数的和。开展探究性学习既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创新精神和实践能力的重要途径。探究性学习方式重在探究，贵在引导，在教学中，只要教师能坚持以学生为主体，精心设计、巧妙引导，探究性学习方式就会在学生头脑中扎根，课堂教学就会变得生动活泼，富有情趣。