《高一数学集合与函数概念复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学集合与函数概念复习（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念一一. 课标要求：课标要求：本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力的能力 .函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模函数是
2、高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识发展学生对变量数学的认识 .1. 了解集合的含义，体会元素与集合的了解集合的含义，体会元素与集合的“属于属于”关系，掌握某些数集的专用符号关系，掌握某些数集的专用符号.2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用
3、描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力归纳的逻辑思维能力.4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义、能在具体情境中，了解全集与空集的含义.5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生培养学生从具体到抽象的思维能力从具体到抽象的思维能力.6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集理解在给定集合中，一个子集的补集
4、的含义，会求给定子集的补集 .7. 能使用能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 .8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号 y=f(x)的含义；了解函数构的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函
5、数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法区间表示法 .9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法）了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法） ，并能在实际情境中，并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象.3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小
6、）值及其几何意义，了解结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形.12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法.13. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物要人物,了解生活中的函数实例了解生活中的函数实例.二二. 编写意图与教学建议
7、编写意图与教学建议1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本
8、关系及集合的基本运算.教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利于培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识，教学中要高度重视数学概利于培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识，教学中要高度重视数学概念的背景教学念的背景教学.2. 教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，并注意运用教材尽量创设使学生运用集合语言
9、进行表达和交流的情境和机会，并注意运用Venn 图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念. 教学中，要充分教学中，要充分体现这种直观的数学思想，发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。体现这种直观的数学思想，发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。3. 教材在例题、习题教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题，这一观点，教材在例题、习题教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题，这一观点，一直贯穿到以后的数学学习中一直贯穿到以后的数学学习中.4. 在例题和习题的编排中，渗透了集合中的分类思想，让学生体会到分类思想
10、在生在例题和习题的编排中，渗透了集合中的分类思想，让学生体会到分类思想在生活中和数学中的广泛运用，这是学生在初中阶段所缺少的活中和数学中的广泛运用，这是学生在初中阶段所缺少的. 在教学中，一定要循序渐进，在教学中，一定要循序渐进，从繁到难，逐步渗透这方面的训练从繁到难，逐步渗透这方面的训练 .5. 教材对函数的三要素着重从函数的实质上要求理解，而对定义域、值域的繁难教材对函数的三要素着重从函数的实质上要求理解，而对定义域、值域的繁难计算，特别是人为的过于技巧化的训练不做提倡，教师要准确把握这方面的要求，防止计算，特别是人为的过于技巧化的训练不做提倡，教师要准确把握这方面的要求，防止拨高教学拨高
11、教学.3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！6. 函数的表示是本章的主要内容之一，教材重视采用不同的表示法（列表法、图函数的表示是本章的主要内容之一，教材重视采用不同的表示法（列表法、图象法、分析法）象法、分析法） ，目的是丰富学生对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念，目的是丰富学生对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念. 在教学中，在教学中，既要充分发挥图象的直观作用，又要适当地引导学生从代数的角度研究图象，使学生深既要充分发挥图象的直观作用，又要适当地引导学生从代数的角度研究图象
12、，使学生深刻体会数形结合这一重要数学方法刻体会数形结合这一重要数学方法 .7. 教材将映射作为函数的一种推广，进行了逻辑顺序上的调整，体现了特殊到一教材将映射作为函数的一种推广，进行了逻辑顺序上的调整，体现了特殊到一般的思维规律，有利于学生对函数概念学习的连续性般的思维规律，有利于学生对函数概念学习的连续性 .8. 教材加强了函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单函数动态图象教材加强了函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单函数动态图象,使学使学生初步感受到信息技术在函数学习中的重要作用生初步感受到信息技术在函数学习中的重要作用. 9. 为了体现教材的选择性为了体现教材的选择性,在练习题
13、安排上加大了弹性在练习题安排上加大了弹性,教师应根据学生实际教师应根据学生实际,合理地合理地取舍取舍. 三三. 教学内容及课时安排建议教学内容及课时安排建议本章教学时间约本章教学时间约 13 课时。课时。1.1 集合集合 4 课时课时1.2 函数及其表示函数及其表示 4 课时课时1.3 函数的性质函数的性质 3 课时课时实习作业实习作业 1 课时课时复习复习 1 课时课时1.1.11.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示 一一. . 教学目标：教学目标：l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.
14、.互异性. .无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！(5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感. .态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二二. . 教学重点教学重点. .难点难点重点：集合的含义与表示方法.难点：表示法的恰当选择. 三三. . 学法与教学用具学法与教学用具1. 学法：学生通
15、过阅读教材，自主学习. .思考. .交流. .讨论和概括，从而更好地完成 本节课的教学目标.2. 教学用具：投影仪. 四四. . 教学思路教学思路(一)创设情景，揭示课题1教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例 子吗?引导学生回忆. .举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价.2. .接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.（二）研探新知1教师利用多媒体设备向学生投影出下面 9 个实例：(1)120 以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明；(3)所有的安理会常任理事国；(4)所有的正方形；(5)海南省在 2004 年 9 月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点；(7)方程的所有实数根；2560xx(8)不等式的所有解；30x(9)国兴中学 2004 年 9 月入学的高一学生的全体. 2教师组织学生分组讨论：这 9 个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出 9 个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集 合的元素.4.教师指出：集合常用大写字母 A，B，C，D，表示，元素常用小写字母表示., , ,a b c d3eud 教育网 http
