人教课标六年级下册数学全册教案与教学设计

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1、六下第一单元 负数人民教育出版社 课程教材研究所 小学数学课程教材研究开发中心一、教学内容 1负数地初步认识。 2数的大小比较。 二、教学目标 1在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。 2初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。 三、编排特点 1选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。 教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，帮助学生更好的理解负数的意义，体会 正数和负数可以表示两种相反意义的量。 2初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

2、 在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，让学生体会 数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 四、具体编排 本单元的内容具体编排如下。例题内容例 1引出负数的必要性例 2进一步体会负数的含义例 3认识数轴例 4借助数轴比较数的大小1例 1。 例 1 通过分别表示室内和室外观测到的温度的情境引入负数，教学负数的写法和读法，并引导学生初 步理解正负数可以表示两种相反意义的量。 教学时，如果当地气温条件允许，可以安排实地的观测活动。也可以制作放大的温度计教具，根据例 1 的情境在教具上拨出相应的温度请学生表示，引导学生认识负数、体会生活中引入负数的必要性，学

3、习负 数的写法和读法，并结合实例帮助学生初步理解正负数是表示两种相反意义的量。2例 2。 教材通过存折明细中分别用正、负数表示存入和支出，让学生进一步体会正负数表示两种相反意义的量。 教学时，重点让学生观察存折中“支出（-）或存入（+）”一栏，结合具体的数据体会存入和支出的含义正好相反。 3对例 1、例 2 的小结及“做一做”。 对例 1、例 2 进行小结，给出正负数的名称，明确它们的写法和读法。 教学时，注意不要给正负数下严格的数学定义。关于 0，可以在讨论的基础上，引导学生明确 0 既不是 正数，也不是负数，并让学生结合具体事例体会 0 是正负数的分界点。 “做一做”第 2 题，用正负数表

4、示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度，丰富学生对正负数在生活中应用的感受。 4例 3。 例 3 教学在直线上表示正数、0 和负数。通过在直线上描述学生和大树的相对位置，借助数轴的直观图 引导学生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律，初步渗透数轴的概念和 数形结合的思想。教学时，可以先让学生回忆学习过的在直线上表示数的方法，然后出示例 3 的情境，适当引导学生确 定好起点（原点）、方向和单位长度，以此引出对数轴的认识，并引导学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽 象的正负数对应起来。5例 4。 例 4 教学数的大小比较。教材通过在数轴上表示出未来一周每天的最低气温，让学生借助

5、数轴比较数 的大小，包括正数与正数、正数与 0、正数与负数、0 与负数以及负数与负数的比较。 教学时，先在数轴上表示出未来一周每天的最低气温，再让学生比较数的大小。也可借助温度计上温 度的排列来比较，即温度从低到高的顺序，对应数轴上的点是从左到右的顺序，也就是数从小到大的顺序。 在此基础上，引导学生总结正数、0 和负数的大小关系。 五、教学建议 1通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，应通过学生感兴趣的素材激发学生学 习的兴趣，让学生在具体情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的 概念。在引入负数以

6、后，教师要鼓励学生举出用正负数表示两种相反意义的量的例子，加深对负数的认识， 让学生感受数学在实际生活中的广泛应用。2 把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求。小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数的意义， 初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数就 可以了。数轴的认识也只是描述性的定义，让学生借助已有的经验，在直线上表示出正数、0 和负数所对应 的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只需要让学生能借助数轴比较就可以了。 六下第二单元 圆柱与圆锥 人民教育出版社 课程教材研究所 小学数学课程教材

7、研究开发中心一、教学内容 1圆柱 2圆锥 二、教学目标 1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体 积，解决有关的简单实际问题。 3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的 空间观念。 三、编排特点 1教材加强了所学知识与现实生活的联系。 2加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。 3加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌 握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进

8、一步发展空间观念。 四、具体编排 本单元的内容具体编排如下。例 1圆柱的认识、组成及特征圆柱的认识例 2圆柱侧面、底面及其之间关系例 3圆柱表面积的概念 探索表面积的计算方法圆柱的表面积例 4圆柱表面积计算的实际应用例 5圆柱体积公式的推导圆柱圆柱的体积例 6运用圆柱体积计算解决问题圆锥的认识例 1圆锥的认识、组成及特征例 2圆锥体积公式的推导圆锥圆锥的体积例 3运用圆锥体积计算解决问题 （一）圆柱 1圆柱的认识。 （1）主题图。 教材呈现了现实生活中具有圆柱特征的物体的图片，然后从这些实物中抽象出圆柱的立体图形，给出 图形的名称，使学生对圆柱的认识经历由形象表象抽象的过程。（2）例 1。 例

9、 1 教学圆柱的组成及其特征。并通过快速转动贴有长方形纸的小棒，使学生从旋转的角度认识圆柱， 感受平面图形与立体图形的转换。 教学时，首先应引导学生从整体上把握圆柱的组成，再深入对各个部分的探究。（3）例 2 及“做一做”。 例 2 教学圆柱侧面、底面及其之间关系。 教学时，首先让学生想像侧面展开后的形状，接着让学生剪开侧面，通过操作看到：圆柱的侧面展开后 是一个长方形或正方形。然后，再引导学生思考：圆柱展开得到的长方形的长、宽与圆柱的关系，使学生亲 历立体图形与其展开图之间的转化。 “做一做”通过让学生制作圆柱，加深对圆柱特征以及圆柱侧面与底面、侧面与圆柱的高之间的关系的理解。 2圆柱的表面

10、积。（1）例 3。 例 3 教学圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。 教学时，可将长方体表面积的知识进行迁移，使学生明确圆柱表面积的含义，再指导学生推出表面积 的计算公式，其中重点指导如何计算侧面积。（2）例 4。 例 4 教学圆柱表面积计算的实际应用。 教学时，让学生想像厨师帽是由哪几部分组成的？把实际问题转化为数学问题，再独立进行计算。教 师要引导学生理解：根据具体情况，该题的结果用“进一法”取近似值。 3圆柱的体积。（1）例 5。 例 5 教学圆柱体积公式的推导。教材先让学生思考：圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。然 后通过教具演示如何把圆柱转化为一个近似的长方体，并通过观察

11、和推理得出圆柱的体积计算公式VSh。 教学时，可先让学生复习圆面积以及长方体体积的计算公式，再引导学生思考：能否将圆柱转化成一种 学过的图形，再计算出它的体积。借助教具直观演示圆柱如何转化为近似的长方体，并引导学生通过想像 发现：底面分成的扇形越多，拼起来的形状就越接近长方体，从而导出圆柱体积的计算公式。（2）例 6。 例 6 教学利用圆柱体积的计算解决问题。 教学时，要引导学生明确：求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体 积的计算方法一样。 （二）圆锥 1圆锥的认识。 （1）主题图。 教材先展示生活中常见的圆锥形实物图，然后从实物图中抽象出圆锥的几何图形，并给出图

12、形的名称 圆锥，使学生经历从具体到抽象的过程。（2）例 1。例 1 教学圆锥的组成及其特征，并介绍测量圆锥的高的方法。然后，通过让学生快速转动贴有直角三 角形纸的小棒，引导他们从旋转的角度认识圆锥。 教学时，可先复习圆柱的各部分名称及特征，以便通过对比，了解圆锥的组成及特征。圆锥的高的认识 是教学难点，教学时要引导学生区分高和母线，并帮助学生了解测量圆锥的高的方法。做转动三角形纸片 活动时，可先让学生猜测，再操作。 “做一做”是制作圆锥，加深对圆锥的认识。 2圆锥的体积。（1）例 2。 例 2 教学圆锥体积公式的推导。教材主要按“引出问题联想、猜测实验探究导出公式”四 个层次编排。 教学时，在

13、引出问题环节，让学生体会推导圆锥体积公式的必要性。在猜想环节，引导学生将圆锥的体 积与圆柱的体积联系起来。实验探究时，引导学生发现：用圆锥容器装水（或沙土）倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，反之则不存在这样的关系。最后，帮助学生得出在等底等高条件下：圆锥的体积圆柱的体积底面积高，即 VSh。（2）例 3。 例 3 教学圆锥体积公式的应用。教材给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。 教学时，可先学生自己解决。反馈时，首先让学生明确解决问题的步骤，再帮助学生进一步认识为什么乘，加深对圆锥体积公式的理解。五、教学建议 1加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能

14、力。 这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。如，在教学认识圆柱体和圆椎之前， 可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后， 还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高 学生运用数学的意识和能力。 2让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。 本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、 发展空间观念。如圆椎体积的教学，教材创设“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”的情境，引导学生通过 实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学

15、时，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，应让学生在经历试验探究过程中获取，改变只通过演示得出结论的做法。 六下第三单元 比例 人民教育出版社 课程教材研究所 小学数学课程教材研究开发中心一、教学内容 1比例的意义和基本性质 2正比例和反比例的意义 3比例的应用 二、教学目标 1理解比例的意义和基本性质，会解比例。2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简 单的实际问题。 3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根 据其中一个量在图像中找出或

16、估计出另一个量的值。 4了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 三、编排特点 1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。 首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型 引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小。其次练习中安排了较多的根据比例意义 解比例的实际问题。第三安排了“比例的应用”一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图 形的放大与缩小。通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解 决实际问题的能力。2.渗透函数思想。 函数是数学的重要概念之一。在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。本单元中正比例和 反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。因为成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的