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1、第四章测试题 一、填空题 1.六边形的内角和等于_. 答案：720 2.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成 2 厘米和 3 厘米的两条线段，则 该平行四边形的周长是_厘米或_厘米. 答案：14 16 3.以不共线的 A、B、C 三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以 作_个. 答案：34.若矩形的面积 S=16 cm2,其中一边是 a=2 cm,则另一边 b=_ cm.2答案：425.直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是 6 cm、5 cm，则它的面积是_ cm2. 答案：30 6.在ABC 中，ADBC 于 D，E、F 分别是 AB、AC 的中点，连结 DE、DF
2、，当 ABC 满足条件_时，四边形 AEDF 是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可). 答案：AB=AC 或 AD 是BAC 的平分线，或 AD 是 BC 的中线等中的任一个 7.如图，矩形 ABCD 中(AD2)，以 BE 为折痕将ABE 向上翻折，点 A 正好落在 DC 的 A点，若 AE=2，ABE=30，则 BC=_.答案：3 8.已知直角梯形一条腰的长为 5 cm，它与下底成 30的角，则该梯形另一腰的长为 _ cm.答案：259.如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，若 AC 平分DAB，且 AB=AE、AC=AD，有如下四个结论：ACBD BC=DE
3、 DBC=DAB ABE 是正三角形，请写出正确的结21论的序号_.(把你认为正确结论序号都填上.) 答案： 10.已知 O 是ABCD 的对角线的交点，AC=38 mm，BD=24 mm,AD=14 mm，那么 BOC 的周长等于_.答案：45 二、选择题 11.不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是 A.AB=CD,AD=BCB.ABCDC.AB=CD,ADBC D.ABCD,ADBC 答案：C 12.如图，ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 O，若 AC=8，BD=6，则边 AB 长的取 值范围是A.1AB7 B.2AB14 C.6AB8 D.3AB4 答案：A 13.
4、多边形的每个内角都等于 150，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有 A.8 条 B.9 条 C.10 条 D.11 条 答案：B 14.如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是A.AB=CD B.AC=BD C.当 ACBD 时，它是菱形 D.当ABC=90时，它是矩形 答案：B15.如图(1)所示，用一块边长为 2的正方形 ABCD 厚纸板，按下面的做法做一套七2巧板：作对角线 AC，分别取 AB、BC 的中点 E、F，连结 EF；连结 BD，交 EF 于 G，交 AC 于 H；将正方形 ABCD 沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图(2)所示，这座桥
5、阴影部分的面积是A.8 B.6 C.4 D.5 答案：C 16.正方形的对角线与边长之比为A.11B. 12C.12D.21 答案：B 17.若四边形 ABCD 中，ABC=124，且D=108，则A+C 的度数 等于A.108 B.180 C.144D.216 答案：B 18.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.矩形 答案：D 19.在梯形 ABCD 中，ADBC，四边形 ABCD是平行四边形，则ABCD 与ABCD的值可能分别是 A.2364 和 4632 B.3456 和 3434 C.4563 和 4343 D.5234 和
6、 6543 答案：C 20.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.下图所示是看到的万花 筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEFG 可以看成 是把菱形 ABCD 以 A 为中心A.顺时针旋转 60得到 B.顺时针旋转 120得到 C.逆时针旋转 60得到 D.逆时针旋转 120得到 答案：D 三、解答题 21.如图，AEBD，若 AE=5，BD=8，且ABD 的面积为 24，设 C 在直线 BD 上，则ACE 的面积是多少？解：过 A 作 AFBD 交 BD 于 FSABD=24，BD=8，AF=6 又AEBD，AF 即为ACE 中 AE 上的高
7、SACE=65=30=1521 2122.如下图，ABCD 中，AE、CF 分别平分DAC、BCA，则四边形 AFCE 是平行 四边形吗？为什么？解：四边形 AFCE 是平行四边形，理由是： 设 AC、BD 相交于点 O四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DAC=BCA AE、CF 分别平分DAC、BCAEAO=DAC，21FCO=BCA21EAO=FCO，AECF 在AOE 和COF 中，EAO=FCO，AOE=COF，OA=OCAOECOF，AE=CF 又AECF 四边形 AFCE 是平行四边形. 23.如下图，把边长为 2 cm 的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三 角形拼成符合下列要求的图形.(全部用上，互不重合且不留空隙)，并把你的拼法依照图示 按实际大小画在方格内(方格为 1 cm1 cm)(1)不是正方形的菱形(一个) (2)不是正方形的矩形(一个) (3)梯形(一个) (4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个) (5)不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个) (6)与以上画出的图形不全等的其他凸四边形(画出的图形互不全等，能画出几个画几个， 至少画三个) (7)画凸多边形(与上面画的图形不一样) 答案：图形如下： (1)(2)(3)(4)(5)(6)上面的图形中，(3)(5)的 8 个图形各留一个，余下的均可为本小题的答案. (7)图形如下
