河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试数学试卷

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1、2008 年河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试数学试卷（考试时间：120 分钟 满分 150 分）三题 号一 （1-12）二 （13-18）1920212223242526总 分积 分 人核 分 人得 分一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分分.每小题有四个选项，其中只有一个选项每小题有四个选项，其中只有一个选项 是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.） 题号123456789101112答案1小明放学回家将自行车放于地下 1 楼车库，来到 1 楼奶奶家帮助做了一会儿家务，然后 回到三楼自己的家中，他一共

2、爬的楼层数可列式计算为 A3（1）4 31 （1） 3 1 34 2水是由氢原子和氧原子组成的，其中氧原子的直径是 0.000000000074 米，用科学记数法 可表示为 A0.741010 米 741012米 7.41010米 7.41011米 3下列计算中，正确的是 A3a+5b=8ab (ab)3a3b3 a6a2a3 x3x3=x6 4下图中几何体的左视图是 5小斌家买了一套新房正在进行装修，星期天小斌陪父母一起到瓷砖商店去购买一种多边 形形状的瓷砖，用来铺设客厅地面（需无缝） ，则购买的瓷砖形状不可以是 A.三角形地砖B.正方形地砖 C. 正六边形地砖D. 正五边形地砖 6家在农村

3、的小李家卖猪，为了揭露收购者短斤少两的行为，在收购者称一头猪重 207 斤 并还没有被放下的时候，快速在猪身上放了事先称好的准确的 10 斤重的铁块，结果称得 216 斤。假设猪的实际重 x 斤，则根据题意，列方程得A 21610 207x 20710 216x 20721610 207x 20710 207216x7 同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为A 141 31 21得分评卷人正面 第 4 题A ）CBD8平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为 2，则该点的坐标是 A （-1，2） （-1，3） （4，-2） （0，2） 9劳技课上，王芳

4、制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图则将这个纸帽展开成扇形时的圆 心角等于 A45 60 C90 120 10某企业有 5 名正副经理，100 名工人，年底公布经营业绩，如下表所示：2002 年2003 年2004 年5 名正副经理红利总额5 万元7.5 万元10 万元100 名工人工资总额10 万元12.5 万元15 万元你认为最恰当的是 A经理所画的图 a 工会主席所画的图 b C工人所画的图 c 都正确，只不过考虑的角度不同11如图，平行四边形 ABCD 的面积为 24，E 为 AB 上的中点，连接 CE、DE，DE、AC 的交点为 O，则三角形 OCE 的面积为 A2 3 4 6 12如图

5、，在一个由 6 个圆圈组成的三角形里，把 1 到 6 这 6 个数分别填入图的圆圈中，要 求三角形的每条边上的三个数的和 S 都相等，那么 S 的最大值是 A910 12 13二、填空题二、填空题 (每小题每小题 4 分，共分，共 24 分分.请把答案填在相应的横线上请把答案填在相应的横线上.) 得分评卷人第 11 题第 17 题第 12 题图 b图 a图 c第 10 题20cm40cm第 9 题13当 x=2005 时，化简+2 = 242 xx14两圆半径分别为 2、3，两圆圆心距为 d，则两圆相交时 d 的取值范围为 15甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶 10 次,将射

6、击结果作统计分 析如下:请你从射击稳定性方面评价甲、乙两人的射击水平，则 比较稳定. 16若反比例函数与一次函数的图象都经过点 A（a，2） ，则 m= . xy64 mxy17如上图，RtAOB 的斜边 OA 在 y 轴上，且 OA=5，OB=4，将 RtAOB 绕原点 O 逆 时针旋转一定的角度，使直角边 OB 落在 x 轴的负半轴上，得相应的AOB，则 A点的 坐标是 18在课题学习时，老师布置画一个三角形 ABC，使A=30，AB=10cm, A 的对边可以在 长为 4cm、5cm、6cm、11cm 四条线段中任选，这样的三角形可以画 个三、解答题三、解答题 (本大题共本大题共 8 题

7、，计题，计 90 分分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.) 19(本题满分 8 分)阅读下面对话: 小红妈: “售货员，请帮我买些梨. ” 售货员: “小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您 买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高. ” 小红妈: “好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花 30 元钱. ” 对照前后两次的电脑小票， 小红妈发现: 每千克苹果的价是梨的 1.5 倍，苹果的重量 比梨轻 2.5 千克. 试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.20(本题满分 10

8、 分)命中环数5678910 甲命中环数的次数142111 乙命中环数的次数124210得分评卷人得分评卷人小宝和爸爸、妈妈 3 人玩跷跷板，3 人体重一共为 150 千克，爸爸坐在跷跷板的一端， 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那端仍然着地，后 来，小宝借来一副质量为 10 千克的哑铃，加在他和妈妈的一端，结果，爸爸被跷起离地。 试求确定小宝体重的范围21 (本题满分 10 分) 已知：如图，RtABCRtADE，ABCADE=900，试以图中标有字母的点为端 点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请 你把它写出来并证明

9、22(本题满分 12 分) 学校门口经常有小贩搞摸奖活动某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的 50得分评卷人得分评卷人只小球，其中红球 1 只，黄球 2 只，绿球 10 只，其余为白球搅拌均匀后，每 2 元摸 1 个 球奖品的情况标注在球上（如下图） （1）如果花 2 元摸 1 个球，那么摸不到奖的概率是多少？ （2）如果花 4 元同时摸 2 个球，那么获得 10 元奖品的概率是多少？ 23(本题满分 12 分) 某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为 20 厘米，时钟的中 心在长方形对角线的交点上，数字 2 在长方形的顶点上，数字 3、6、9、12 标在所在边的中

10、点上，如图所示。 （1）问长方形的长应为多少？ （2）请你在长方框上点出数字 1 的位置，并说明确定该位置的方法； （3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要 的、反映解题思路的辅助线） 。24、(本题满分 12 分) 在ABC 中，借助作图工具可以作出中位线 EF，沿着中位线 EF 一刀剪切后，用得到的得分评卷人得分评卷人8 元的奖品5 元的奖品1 元的奖品无奖品AEF 和四边形 EBCF 可以拼成平行四边形 EBCP，剪切线与拼图如图示 1，仿上述的方法， 按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示， 在ABC 中，增加条件，沿着一刀剪切后可 以拼成

11、矩形，剪切线与拼图画在图示 2 的位置； 在ABC 中，增加条件，沿着一刀剪切后可 以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示 3 的位置； 在ABC 中，增加条件，沿着一刀剪切后可 以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示 4 的位置 在ABC（ABAC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操 作过程（剪切线的作法）是： 然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示 5 的位置.图示 1ABCPFE（E ）（A ） 图示 2图示 3图示 4图示 525、(本题满分 12 分)得分评卷人扬州亚龙水果批发市场内有一种水果，保鲜期一周，如果冷藏，可以延长保鲜时间，但 每天仍有

12、一定数量的这种水果变质，假设这种水果保鲜期内的个体重量基本保持不变。现有 一个体户，按市场价收购了这种水果 200 千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克 2 元，据 测算，此后这种鲜水果每千克的价格每天可上涨 0.2 元，但存放一天需各种费用 20 元，日 平均每天还有 1 千克变质丢弃.(1)设 x 天后每千克鲜水果的市场价为 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式；(2)若存放 x 天后将鲜水果一次性出售，设鲜水果的销售总金额为 w 元，写出 w 关于 x 的 函数关系式；(3)该个体户将这批水果存放多少天后出售，可获最大利润 Q?最大利润 Q 是多少? (本题不要求写出自变量 x 的取

13、值范围)26、(本题满分 14 分) 已知，O 为正方形 ABCD 对角线上一点，以 O 为圆心，OA 的长为半径的O 与 BC 相切于 M，得分评卷人与 AB、AD 分别相交于 E、F。(1)求证：CD 与O 相切(2)若正方形 ABCD 的边长为 1，求O 的半径。(3)对于以点 M、E、A、F 以及 CD 与 O的切点为顶点的五边形的五条边，从相等的关系考虑，你可以得出什么结论?请你给出证明.参考答案参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADBADCABCDCC二、填空题13、2005 14、1150-3x解得：231/3 x 25答：小宝的体重范围为大于 231/3k

14、g 小于 25kg。21、第一种：连结 CD、BE，得：CD=BE ABCADE，AD=AB，AC=AE CAB=EAD CAD=EAB ABEADC CD=BE 第二种：连结 DB、CE 得：DBCE ABCADE，AD=AB，ABC=ADE ADB=ABD，BDF=FBD 同理：FCE=FEC FCE=DBF DBCE 第三种：连结 DB、AF；得 AFB D ABCADE，AD=AB，ABC=ADE=90 又 AF=AF，ADFABF DAF=BAF AFBD CEADB FCEADB FCEADB FCEADBF第四种：连结 CE、AF；得 AFCE ABCADE，AD=AB，AC=AE ABC=ADE=90 又 AF=AF，ADFABF DAF=BAF ，CAF=EAF AFBD 22、(1