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1、西南大学 网络与继续教育学院课程代码： 0004 学年学季：20181单项选择题单项选择题1 1、整数集合、整数集合 Z 关于数的加法关于数的加法“+”和数的乘法和数的乘法“ ”构成的代数结构构成的代数结构(Z, +, )是是( ). 有零因子环. 域和整环. 整环 . 域2 2、设、设 p：我们划船，：我们划船，q：我们跑步：我们跑步, 则有命题则有命题“我们不能既划船又跑步我们不能既划船又跑步”符号化为符号化为( ). . . . 3 3、设集合、设集合 A 中有中有 4 个元素，则个元素，则 A 上的等价关系共有上的等价关系共有( )个个. 14. 16. 15 . 134 4、设、设
2、R A A，S A A，则下述结论正确的是，则下述结论正确的是( ). . . . 5 5、. . . . 6 6、设集合、设集合 A 中有中有 4 个元素，则个元素，则 A 上的划分共有上的划分共有( )个个. 15 . 14. 13. 167 7、. B. 幂等律. 交换律. 结合律 . 消去律8 8、令、令 T(x): x 是火车，是火车，B(x): x 是汽车，是汽车，F(x, y): x 比比 y 快，则快，则“某些汽车比所有的火车慢某些汽车比所有的火车慢”符号化为符号化为( ). E. . . . 9 9、设集合、设集合 A 中有中有 99 个元素，则个元素，则 A 的子集有的子集
3、有( )个个. . 100. 99. 1010、域与整环的关系为、域与整环的关系为( ). A. 域是整环. D. 域不是整环. 整环不是域. 整环是域 1111、下列偏序集，、下列偏序集，( )是格是格. . . . 1212、下列联结词中，不满足交换律的是、下列联结词中，不满足交换律的是( ). . . . 1313、设、设 A, B, C 是集合，则下述论断正确的是是集合，则下述论断正确的是( ). C. . . . 1414、具有具有 4 个结点的非同构的无向树的数目是个结点的非同构的无向树的数目是( ). 2 . 3. 4. 51515、设集合设集合 A 中有中有 4 个元素，则个元
4、素，则 A 上的划分共有上的划分共有( )个个. 13. 14. 15 . 161616、. 偏序关系. 等价关系 . 相容关系. 以上答案都不对1717、. 偏序. 等价 . 相容. 线性序1818、. 2. 3. 4 . 51919、集合集合 A = 1, 2, , 10上的关系上的关系 R =(x, y)|x + y = 10, x, y A, 则则 R 的性质是的性质是( ). 自反的. 对称的 . 传递的、对称的. 反自反的、传递的2020、设集合、设集合 A = 1, 2, 3, 4, 5上的关系上的关系 R = (x, y)|x, y A 且且 x + y = 6，则，则 R 的
5、性质是的性质是( ). 对称的、传递的. 反自反的、传递的. 自反的. 对称的 2121、. F. 传递. 等价. 对称 . 自反2222、在谓词逻辑中，下列各式中不正确的是在谓词逻辑中，下列各式中不正确的是( ). . . . 2323、. 0 . x. y. 1判断判断题题2424、.A.B. 2525、.A. .B.2626、任意最小联结词集至少有任意最小联结词集至少有 2 个联结词个联结词. .A.B. 2727、一棵无向树有一棵无向树有 5 个个 3 度节点，度节点，2 个个 2 度节点，其它的都是度节点，其它的都是 l 度节点，那么这棵树的节点数是度节点，那么这棵树的节点数是13.
6、A.B. 2828、.A. .B.2929、.A.B. 3030、.A.B. 主主观题观题3131、设、设|X| = n, P(X)为集合为集合 X 的幂集的幂集, 则则| P(X)| = _. 在代数结构在代数结构(P(X), )中，则中，则 P(X) 对对运算的单位元运算的单位元是是_, 零元是零元是_参考答案：参考答案：2n； ； X 3232、不同构的、不同构的 5 阶无向树有阶无向树有( )棵，不同构的棵，不同构的 5 阶根树有阶根树有( )棵棵参考答案：参考答案：3； 9 3333、参考答案：参考答案：3434、在同构意义下，、在同构意义下，3 阶群有阶群有( )个，个，4 阶群有
7、阶群有( )个，个，5 阶群有阶群有( )个个参考答案：参考答案：1； 2；1 3535、设集合、设集合 A = 1, 2, 3，则，则 A 上的置换共有上的置换共有( )个个参考答案：参考答案：63636、参考答案：参考答案：2； 3； 2 3737、集合、集合 A 上的等价关系上的等价关系 R 必满足必满足( 、 、 )参考答案：参考答案：自反性；对称性；传递性 3838、若若 G 有有 8 条边，条边，3 度和度和 5 度顶点各度顶点各 1 个，其余都是个，其余都是 2 度项点，则度项点，则 G 中有中有_个节点个节点.参考答案：参考答案： 6 3939、所有所有 6 的因数组成的集合为
8、的因数组成的集合为( ).参考答案：参考答案：-1，-2，-3，-6，1，2，3，6. 4040、对于任意集合对于任意集合 A, 若若|A| = n, 则则 A 的幂集合的幂集合 P(A)有有( )个元素个元素.参考答案：参考答案： 2n 4141、设集合设集合 A 中有中有 3 个元素，则个元素，则 A 上的二元关系有上的二元关系有( )个，其中有个，其中有( )个是个是 A 到到 A 的函数的函数.参考答案：参考答案：4242、对于对于 n 阶完全无向图阶完全无向图 Kn, 当当 n 为为( )时是时是 Euler 图，当图，当 n ( )时是时是 Hamilton 图，当图，当n ( )
9、时是平面图时是平面图.参考答案：参考答案：4343、实数集合实数集合 R 关于加法运算关于加法运算“+”的单位元为的单位元为( ), 关于乘法运算关于乘法运算“ ”的单位元为的单位元为( ), 关于乘法运关于乘法运算算“ ”的零元为的零元为( ).参考答案：参考答案：0，1，0. 4444、设设 A = 1, 2, 3, 4，A 上的二元关系上的二元关系 R = (1，2)，(2，3)，(3，2)，S = (l，3)，(2，3)，(4，3)，则，则 (R - S)-1 = _.参考答案：参考答案： (2, 1), (2, 3). 4545、有限域的元素个数为、有限域的元素个数为( ), 其中其
10、中( )且且( )参考答案：参考答案：pn；p 为素数；n 为正整数 4646、参考答案：参考答案：是 4747、( )无向图称为无向树无向图称为无向树.参考答案：参考答案：不含圈的连通. 4848、三个元素集合的划分共有三个元素集合的划分共有( ( ) )种种. .参考答案：参考答案：5 4949、整数集合整数集合 Z 上的小于关系上的小于关系“. 5050、参考答案：参考答案：5151、参考答案：参考答案：5252、将、将 6 阶完全无向图阶完全无向图 K6 的边随意地涂上红色或蓝色，证明：无论如何涂法，总存在红色的的边随意地涂上红色或蓝色，证明：无论如何涂法，总存在红色的 K3 或蓝色的
11、或蓝色的 K3参考答案：参考答案：5353、设、设 A = a, b, c, d上的关系上的关系 R = (a, b), (b, d), (c, c), (a, c), 画出画出 R 的关系图，并求出的关系图，并求出 R 的自反闭包的自反闭包 r(R)、对、对称闭包称闭包 s(R)和传递闭包和传递闭包 t(R)参考答案：参考答案：5454、若、若 n 个人，每个人恰有个人，每个人恰有 3 个朋友，则个朋友，则 n 必为偶数，试证明之必为偶数，试证明之参考答案：参考答案：5555、参考答案：参考答案：5656、设设 G 是一棵无向树且有是一棵无向树且有 2 个个 4 度节点，度节点，3 个个 3
12、 度节点，其余均为叶节点度节点，其余均为叶节点.(1)求出该无向树共有多少个节点求出该无向树共有多少个节点.(2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树画出两棵不同构的满足上述要求的无向树.参考答案：参考答案：5757、画出所有不同构的画出所有不同构的 5 阶无向树阶无向树. .参考答案：参考答案：5858、若若 n 个人，每个人恰有个人，每个人恰有 3 个朋友，则个朋友，则 n 必为偶数，试证明之必为偶数，试证明之.参考答案：参考答案：5959、符号化下面命题，并构造推理证明：人是要死的，苏格拉底是人，所以苏格拉底是要死的符号化下面命题，并构造推理证明：人是要死的，苏格拉底是人，所以苏格拉底是要死的.参考答案：参考答案：6060、参考答案：参考答案：
