《（新课标）2018届高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 专题能力训练6 函数与方程及函数的应用 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）2018届高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 专题能力训练6 函数与方程及函数的应用 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -专题能力训练专题能力训练 6 6 函数与方程及函数的应用函数与方程及函数的应用能力突破训练能力突破训练1 1.f(x)=- +log2x的一个零点落在下列哪个区间( )1 A.(0,1)B.(1,2) C.(2,3)D.(3,4)2 2.设函数f(x)的零点为x1,函数g(x)=4x+2x-2 的零点为x2,若|x1-x2|,则f(x)可以是( )1 4A.f(x)=2x-B.f(x)=-x2+x-1 21 4C.f(x)=1-10xD.f(x)=ln(8x-2) 3 3.(2017 山西三区八校二模)如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若P处有一棵树与两墙 的距离分别是 4 m
2、和a m(0 .?是 . 8 8.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定购物付款总额要求如下: 若一次性购物不超过 200 元,则不给予优惠; 若一次性购物超过 200 元但不超过 500 元,则按标价给予 9 折优惠; 若一次性购物超过 500 元,则 500 元按第条给予优惠,剩余部分给予 7 折优惠. 甲单独购买 A 商品实际付款 100 元,乙单独购买 B 商品实际付款 450 元,若丙一次性购买 A,B 两件商品,则应付款 元. - 2 -9 9.已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.12|(1)求函数g(x)的值域; (2)求满足方程f(x)-g(x)=0 的x的值.1010.如图,
3、一个长方体形状的物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向做匀速移动,速度为v(v0), 雨速沿E移动方向的分速度为c(cR R).E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量,假设其值与|v-c|S成正比,比例系数为;其他面的1 10淋雨量之和,其值为.记y为E移动过程中的总淋雨量.当移动距离d=100,面积S=时,1 23 2(1)写出y的表达式; (2)设 0 2,?A.2B.3C.4D.51313.设函数f(x)=2- , 10.?(1)写出年利润W(单位:万元)关于年产量x(单位:千件)的函数解析式; (2)当年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的
4、生产中所获得的年利润最大.(注:年利 润=年销售收入-年总成本)1515.甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔 以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付的情况下,乙方的年利润x(单位:元)与年产 量q(单位:t)满足函数关系:x=2 000.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格). (1)将乙方的年利润w(单位:元)表示为年产量q(单位:t)的函数,并求出乙方获得最大利润的 年产量; (2)在乙方年产量为q(单位:t)时,甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002q2(单位: 元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产
5、的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应 向乙方要求的赔付价格s是多少?- 4 -参考答案专题能力训练 6 6 函数与方程及函数的应用 能力突破训练1 1.B 解析由题意得f(x)单调递增,f(1)=-10,所以f(x)=- +log2x的零点落在区1 21 间(1,2)内.2 2.C 解析依题意得g-20,则x2若f(x)=1-10x,(1 4)=2 +1 2(1 2)(14,1 2).则有x1=0,此时|x1-x2|,因此选 C.1 43 3.B 解析设AD长为xcm,则CD长为(16-x)cm, 又因为要将点P围在矩形ABCD内, 所以ax12,则矩形ABCD的面积S=x(16-x).
6、 当 00 恒成立,则函数f(x)在 R R 上是单调递增的, 因为f(0)=e0+0-2=-10,所以函数f(x)的零点a(0,1).由题意,知g(x)= +10,1 则函数g(x)在区间(0,+)上是单调递增的. 又g(1)=ln1+1-2=-10,则函数g(x)的零点b(1,2). 综上,可得 00,所以,当 01 时,由f(x)的图象(如图)知,f(x)在区间(-,a上递增,在区间(a,+)上递增, 但a3a2,所以当a21. 8 8.520 解析设商品价格为x元,实际付款为y元,则y=,0 500,?整理,得y=,0 500.?0.9200=180100, A 商品的价格为 100
7、元.0.9500=450, B 商品的价格为 500 元.当x=100+500=600 时,y=100+0.7600=520,即若丙一次性购买 A,B 两件商品,则应付款 520 元.9 9.解(1)g(x)=+2=+2,12|(1 2)|- 6 -因为|x|0,所以 00 时,由 2x-2=0 整理,得(2x)2-22x-1=0,(2x-1)2=2,12解得 2x=1因为 2x0,所以 2x=1+,2.2即x=log2(1+).21010.解(1)由题意知,E移动时单位时间内的淋雨量为|v-c|+,故3 201 2y=(3|v-c|+10)(v0).100 (3 20| - | +1 2)=
8、5 (2)由(1)知,当 0 2,?2 + (2 - ),2 - 2?2, 2,?f(x)+f(2-x)=2+ + 2, 2,?- 7 -所以函数y=f(x)-g(x)=f(x)-3+f(2-x)=2+ - 1, 2.?其图象如图所示.显然函数图象与x轴有 2 个交点,故函数有 2 个零点.1313.-1 2,+) 解析当a=1 时,f(x)=12,1)2- 1, 0,并且当x=1 时,f(1)=2- a0,所以 010 时,W=xR(x)-(10+2.7x)=98-2.7x.1000 3故W=8.1 -3 30- 10,0 10.?(2)当 00;当x(9,10时,W10 时,W=98-98
9、-=38,(1000 3+ 2.7) 2.7当且仅当=2.7x,即x=时,W取得最大值 38.1000 3100 9综合知:当x=9 时,W取得最大值 38.6, 故当年产量为 9 千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获的年利润最大. 1515.解(1)因为赔付价格为s元/吨,所以乙方的实际年利润为w=2000-sq(q0).因为w=2000-sq=-s,( -1000 )2+10002 所以当q=时,w取得最大值.所以乙方取得最大利润的年产量q=t.(1000 )2(1000 )2(2)设甲方净收入为v元,则v=sq-0.002q2,将q=代入上式,得到甲方净收入v与赔付价格s之间的函数关系式:(1000 )2v=10002 2 100034.又v=-,100022+8 100035=10002(8000 - 3)5令v=0 得s=20.当s0;当s20 时,v0.所以当s=20 时,v取得最大值. 因此甲方向乙方要求赔付价格s为 20 元/吨时,获最大净收入.
