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1、八年级数学上册期中试题八年级数学上册期中试题一、选择题 1. 下列运算正确的是（ ）ABCD42 2142 382 | 2| 2 2. 在下列实数中，无理数是（ ）ABCD1 31622 7 3. 下列判断中错误的是（ ） A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D有一边对应相等的两个等边三角形全等 4. 如图，点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAC 于点 E 已知 PE=3，则点 P 到 AB 的距离是（ ） A3 B4 C5 D65. 如图，已知：ABEF，CE=CA，E=，则o65CA
2、B 的度数为A. B. C. D. o25o50o60o656. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ 1:4 ）ABC或D20o120o20o120o36o二、填空题 7. 右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对8. 如图，线段 AC 与 BD 交于点 O，且 OA=OC, 请添加一个条件，使OABOCD, 这个条件是_. 9. 如图，AC、BD 相交于点 O，AD，请你再补充一个条件，使得AOBDOC， 你补充的条件是 10. 如图，垂直平分线段于点的平分线交于50ABCADo，BCDABC，BEAD点，连结，则的度数是 EECAEC 11.
3、 夷陵长江大桥为三塔斜拉桥如图，中塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底ABAC 端与点间的距离是米，则的长是 米DB228BCFBCEAODCBA12. 如图，在中，点是上一点，ABCDBC80BADABADDC 则 度C13. 已知中，将它的一个锐角翻折，使该锐RtABC90C o6AC 8BC 角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的周长DEFCDE 为 14.如图，三角形纸片，ABC10cm7cm6cmABBCAC，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，BCABE折痕为，则的周长为 cmBDAED15. 写出一个大于 2 的无理数 16. 为等边三角形，分别在
4、边上，ABCDEF，BCCAAB，且，则为 三角形AECDBFDEF 三、计算题17. 计算 200711( 1)524 四、画(作)图题 18. 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间 建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)医疗站必须满足下列P 条件：使其到两公路距离相等，到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点P 的位置CAABCDACBD80oAEBCFD五、证明题19. 已知：如图，是和的平分线，OPAOCBODOAOCOBOD， 求证：ABCD20. 已知：如图，直线与交于点，ADBCOOAODOBOC 求证：ABCD21.
5、 如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90，D 为 BC 的中点，DEAB，垂足为 E， 过点 B 作 BFAC 交 DE 的延长线于点 F，连接 CF (1)求证：ADCF； (2)连接 AF，试判断ACF 的形状，并说明理由22. 如图，在等边中，点分别在边上，且，与ABCDE，BCAB，BDAEAD 交于点CEF（1）求证：；ADCE （2）求的度数DFCBACODPABDCODAEFBC七、开放题23. 如图，分别为的边上的点，与相交于点现有四个条DE，ABCABAC，BECDO件：，ABACOBOCABEACD BECD （1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个
6、正确的命题： 命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 （均填序号） （2）证明你写出的命题 已知： 求证： 证明：八、猜想、探究题24. 已知四边形中，ABCDABADBCCDABBC120ABC o，绕点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于60MBN oMBNBADDC，EF，当绕点旋转到时（如图 1） ，易证MBNBAECFAECFEF 当绕点旋转到时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否成立？MBNBAECF 若成立，请给予证明；若不成立，线段，又有怎样的数量关系？请写出你的AECF，EF 猜想，不需证明ABDCOE（图 1）ABCDEFMN（图 2）ABCDEFMN（图 3
7、）ABCDEFMN参考答案 一、选择题 1. 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C 二、填空题7. 2 8. A=C,B=D，OD=OB ABCD9. AODO 或 ABDC 或 BOCO10. （填 115 不扣分） 11. 45611512. 13. 10 或 11 14. 9 15. 如（答案不唯一） 16. 正255三、计算题17. 解： 原式=1+5（后面三个数中每计算正确一个得 2 分）21214 分 = 115 = 5 6 分四、证明题 18. 画(作)图题画出角平分线 3 分作出垂直平分线 3 分19. 证明：因为是和的平分线，OPAOCBOD 所以 ，AOPCOP
8、 BOPDOP 所以AOBCOD 在和中，AOBCODOAOC AOBCOD OBOD ， ， ，所以AOBCOD 所以 ABCD 20. 在和中，又，AOBDOCOAODQOBOCAOBDOC ，3 分AOBDOC ，4 分AD6 分ABCD 21. (1)证明：在等腰直角三角形 ABC 中，ACB=90o，CBA=CAB=45 又DEAB，DEB=90，BDE=45 又BFAC，CBF=90，BFD=45=BDE， BF=DB2 分 又D 为 BC 的中点，CD=DB，即 BF=CD 在 RtCBF 和 RtACD 中，李张P,90,ACCBACDCBFCDBFRtCBFRtACD， BC
9、F=CAD 4 分 又BCF+GCA=90，CAD +GCA =90，即 ADCF；6 分(2) ACF 是等腰三角形 理由：由(1)知： CF=AD，DBF 是等腰直角三角形，且 BE 是DBF 的平分线，BE 垂直平分 DF，即 AF=AD，8 分 CF=AF， ACF 是等腰三角形 10 分22. （1）证明：是等边三角形，ABCQ，60BACBoABAC又AEBDQ，4 分(SAS)AECBDA5 分ADCE（2）解由（1），AECBDA 得6 分ACEBAD DFCFACACE8 分60FACBADo七、开放题 23. 解：（1），；， （注：注：为题设，为题设，为结论的为结论的 命
10、题不给命题不给分，分， 其他组合构成的命题均给其他组合构成的命题均给4 分分）（2）已知：分别为DE，的边，上的点，ABCABAC 且，ABACABEACD 求证： OBOCBECD， 4 分 证明：，ABACQ，ABEACD ，且ABCACB ABEACD BECD6 分 又BCDACBACDABCABECBE ， 是等腰三角形BOC 8 分OBOC八、猜想、探究题ABDCOE24. 图 2 成立，图 3 不成立2 分 证明图 2延长至点，使，连结，DCKCKAEBK 则，BAEBCK ，BEBKABEKBC ，Q60FBEo120ABCo，60FBCABEo，60FBCKBCo，60KBFFBE o，KBFEBF ，KFEF，KCCFEF即6 分AECFEF 图 3 不成立，的关系是 8 分AECFEF，AECFEF（图 2）ABCDEFMNK
