《高三数学第七次周练试卷-命题教师：甄洪涛》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第七次周练试卷-命题教师：甄洪涛（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、固安一中高三数学第七次周练试卷固安一中高三数学第七次周练试卷命题教师：甄洪涛命题教师：甄洪涛本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分 100 分。考试时间 60 分钟。第第卷卷(选择题选择题 共共 60 分分)一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1双曲线 mx2y21 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 m 等于 ( )A B4 C4 D.1414 答案：A 命题意图：主要考查双曲线的标准形式及相关的概念，考查学生 转化及计算的能力解析：双曲线方程化为标准形式：y21 则有：x21ma21，b2
2、，1m2a2,2b2，222，m .1m1m14 总结评述：双曲线作为圆锥曲线的一种，其几何性质常作为高考 命题的热点问题，但难度一般不大，掌握其实轴、虚轴、焦距之间的关 系和准线、渐近线方程是解决双曲线问题的突破口2下列双曲线中，以 y x 为渐近线的是12 ( )A.1 B.1x216y24x24y216C.y21 Dx21x22y22 答案：A解析：由 y x 得 0，因此以 0 为渐近线的双曲线为12x2y1x2y1m(m0)x24y21当 m4 时，方程为1，故选 A.x216y24 3抛物线 y24x，经过点 P(3，m)，则点 P 到抛物线焦点的距 离等于( )A. B4 C.
3、D394134 答案：B 解析：y24x 的准线方程为 x1，则点 P 到它的距离为 314，故选 B. 4从抛物线 y24x 上一点 P 引其准线的垂线，垂足为 M，设 抛物线的焦点为 F，且|PF|5，则MPF 的面积为 ( )A5 B. C20 D10625 34 答案：D解析：由题意，设 P(，y0)，则|PF|PM|15，所以y2 04y2 04y04，SMPF |PM|y0|10.125离心率为的椭圆，它的焦点与双曲线的焦点重1 2e 2 213xy合，则此椭圆的方程为 ( )A B. C. D.22 11216xy22 11612xy22 11612xy22 11216xy答案：
4、B6方程表示双曲线，那么 m 的取值范围是 22 123xy mm ( ) A. B C D 3,3,2U3,23,2 3,3,2U答案：A7设点 P 在双曲线上，若 F1、F2是双曲线的两个焦22 1916xy点，且 1212:1:3,PFPFPFF则的周长等于（ ） A22 B16 C14 D12 答案：A 8已知以 F1(2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线 xy40 有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为3( ) A3 B2 C2 D42672答案：C解析：设椭圆长轴长为 2a(且 a2)，则椭圆方程为1.x2a2y2a24 由Error!Error!， 得(4a212)y28(a2
5、4)y(16a2)(a24)0.3直线与椭圆只有一个交点，0， 即 192(a24)216(a23)(16a2)(a24)0. 解得 a0(舍去)，a2(舍去)，a.7长轴长 2a2.79设双曲线 C：0，b0)的渐近线与抛物线 y=x222221(xyaab+1 相切，则该双曲线的离心率为 ( ) A. B.2 C. D356 答案：C 10已知点 P 是抛物线 y24x 上一点，设点 P 到此抛物线准线 的距离为 d1，到直线 x2y100 的距离为 d2，则 d1d2的最小值 是( )A5 B4 C. D.115 5115 答案：C 解析：如下图点 P 到准线的距离等于点 P 到焦点 F
6、 的距离，过焦点 F 作直线 x2y100 的垂线，此时 d1d2最小，F(1,0)，则 d1d2，选 C.|110|122211 55第第卷卷(非选择题非选择题 共共 50 分分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将答 案填在题中的横线上。) 11.若抛物线的焦点在直线 x2y4=0 上，则其标准方程为 _.12.若椭圆上一点 P 到焦点 F1的距离为 6，则点 P 到另22 12516xy一个焦点 F2的距离为_13已知 A（4,0）和 B(2,2),M 是椭圆上的动点，则22 1259xy的最小值为_.5 4MBMF14 已知双曲线的一条渐近线方程为 x2y
7、=0,且过点 P(4,3),则双 曲线的标准方程是 _ 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、 演算步骤或证明过程。) 15.(2009宁夏、海南，13)已知抛物线 C 的顶点在坐标原点，焦 点为 F(1,0)，直线 l 与抛物线 C 相交于 A、B 两点若 AB 的中点为 (2,2)，求直线 l 的方程16(2010唐山市高三摸底考试)(本小题满分 12 分)已知直线kxy10 与双曲线y21 相交于两个不同的点 A、B.x22 (1)求 k 的取值范围； (2)若 x 轴上的点 M(3,0)到 A、B 两点的距离相等，求 k 的值解析：(1)由Error!Error!得(12k2)x24kx40. Error!Error!解得：1k1 且 k.22(2)设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 x1x24k12k2设 P 为 AB 中点，则 P(，1)，即 P(，x1x22k(x1x2)22k12k2)，112k2M(3,0)到 A、B 两点的距离相等， MPAB，KMPKAB1，即 k1，解得 k ，或 k1(舍去)112k22k12k212k .12
