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1、1初三九年级数学练习试题1已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是 4：3，则这个菱形的面积是（ ）cm20AB C D212cm224cm248cm296cm2如图，已知A、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径 为 1若是C 上的一个动点，射线 AD 与 y 轴交于点 E，则ABE 面积的最大值是（ D ）A3 B C D4311 310二、填空题二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）3若，则 .2()2210xyxy xy4如图，若是的直径，是的弦，=56，则= ABOCDOABDBCD度5二次函数的部分图象如图所示，由图象可
2、知该二次函数的图象的对称轴cbxaxy2是直线 x 6已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为 .x322 xmxm7某工厂 2010 年、2011 年、2012 年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：则2011 年的产值为 8如图所示，已知的面积为 20，将沿平移到，使和重合， ABCABCBCCBABC连结交于，则的面积为 .ACCADDCC9用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案,按这种规律排列第 2013 个图案中有白色纸片 张.年份201020112012产值mm4AAC)(BCBD（第 18 题）（第 19 题）个 3个个 2个个 1个2三、解答题 (本大题共 10 题，
3、共 96 分)10.（本题满分 8 分）(1) 计算：； (2) 化简：30sin245cos8421)211 (xx x11.（本题满分 8 分）(1)解方程：； (2)解方程组：0999922 xx2425xyxy 12.（本题满分 10 分）已知：如图所示，为任意三角形，若将绕点顺时针ABCABCC 旋转 180 得到DEC (1)试猜想与有何关系？说明理由；AEBD(2)请给添加一个条件，使旋转得到的四边形为矩形，并说明理由ABCABDE13 （本题满分10 分）某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵
4、 20 元，且购 5 块A型小白板和 4 块B型小白板共需 820 元。(1)求分别购买一块 A 型、B 型小白板各需多少元？(2)根据该校实际情况，需购 A、B 两种型号共 60 块，要求总价不超过 5300 元，且 A 型数量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？31(3)在(2)的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？（第 23 题）CEBAD3BOADCEF （第 26 题）14 （本题满分 10 分）已知：如图，在 Rt中，点为ABCo90C3AC D边上一点，且，求周长和 （结果保留根BC2BDAD60ADCABCBADsin号）15 （本题满分 10 分）如图，
5、在ABC 中，以 AB 为直径的O 分别交 AC、BC 于点 D、E，点 F 在 AC 的延长线上，且 ACCF，CBFCFB （1）求证：直线 BF 是O 的切线； （2）若点 D，点 E 分别是弧 AB 的三等分点，当 AD=5 时，求 BF 的长和扇形 DOE 的面积；（3）在（2）的条件下，如果以点 C 为圆心，r 为半径的圆上总存在不同的两点到点 O 的 距离为 5，则 r 的取值范围为 16.(本题满分 12 分) 如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与x2yxbxc 0c 轴相交于、两点（点在点的左侧） ，与轴交于点，且，顶点为xABAByC3OBOC M （1）求出一元二次函
6、数的关系式； （2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为若，PMBPxPDDODm的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；PCDSSmm （3）在（2）的条件下，当点坐标是 时， 为直角三角形.PPCD417 （本题满分 12 分）已知：把和按如ABCRtDEFRt图（1）摆放（点与点重合） ，点、（） 、在同CEBCEF一条直线上，90EDFACB45DEF，如图（2） ，cmAC8cmBC6cmEF9从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的DEFscm/1CBABCDEF同时，点从的顶点出发，以 2 cm/s 的速度沿向点匀速移动.当的顶PABCBBAADEF点
7、移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动与相交于点，DACDEFPDEACQ连接，设移动时间为PQ)(st)5 . 40( t（1）当 为何值时，点在线段的垂直平分线上？tAPQ（2）连接，设四边形的面积为，求与 之间的函数关系式；是否存PEAPEC)(2cmyyt在某一时刻 ，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由tyy（3）是否存在某一时刻 ，使、三点在同一条直线上？若存在，求出此时 的值；tPQFt若不存在，说明理由 （图（3）供同学们做题使用）520122013 学年度第二学期涂卡训练 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题（每题 3 分，共 24 分
8、）题号12345678答案CD ABDABB二、填空题二、填空题（每题 3 分，共 30 分）三解答题三解答题（本大题有 10 题，共 96 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19(本题满分 8 分)(1)原式 3 分 (2)原式 2 分2122222)2(21)21 22(xx xxx 4 分 4 分3121)2(2 21 xx xx220(本题满分 8 分)(1)移项配方，得 2 分10000) 1(2x解之得 4 分1019921xx，(2)由得 1 分xy24把代入，得 2 分xy241x把代入，得3 分1xxy242y原方程组的解为 4 分1 2 x y21.（本题满分
9、8 分）(1)40，0.15 2 分 (2)因为各小组的频数分别是 4，8，12，10，6 而中位数是 40 个成绩从小到大排列后第 20 个数据和第 21 个数据的平均数 3 分所以中位数落在 2.002.20 这一小组. 4 分(3)设样本中男生立定跳远的人均成绩最低值为x则03. 240640. 21020. 21200. 2880. 1460. 1x（米）6 分(4)（人）2104061012300423242334234开始1 次2 次86积48 691212 166估计该校初三男生立定跳远成绩在 2.00 米以上（包括 2.00 米）的约有 210 人. 8 分 22(本题满分 8
10、 分) 解：(1)树状图如图 列表如下：（表格略）4 分 (2)由树状图或表格可知，共有 9 种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，两次抽取的数字之积不小于 9 有 4 种，所以 P（两次抽取的数字之积不小于 9）8 分9424(本题满分 10 分)解：（1）100，80(用方程或方程组解决) 3 分（2）20x25，x=21，22，23，24，25有五种方案：购 31605300)60(80100xxxA、B 两种型号分别为 21 块、39 块；购 A、B 两种型号分别为 22 块、38 块；购 A、B 两 种型号分别为 23 块、37 块；购 A、B 两种型号分别为 24 块、36 块
11、；购 A、B 两种型号分 别为 25 块、35 块； 7 分（3）200，w 随 x 增大而增大，故 x=21 时，w 有最小值 5220 元,480020 xw10 分 25 （本题满分 10 分）解：在 Rt中，ADCsinACADCAD1 分32sinsin60ACADADC ，24BDADtanACADCDC 3 分31tantan60ACDCADC5BCBDDC在 Rt中， 4 分ABC222 7ABACBC的周长ABC2 753ABBCACBHDCA75 分过 D 作 DHAB 于 H 8 分ACBDDHABSABC21 21 72127234ABACBDDH在 Rt中 10 分A
12、DH721 27212sinADDHBAD27(本题满分 12 分) 解：（1）、得，所以； 4 分(3,0)B(0,3)C3, 930.c bc 2,3.bc 223yxx （2） 易得设：，则得所以(1,4)MMBykxd30, 4.kd kd 2, 6.k d 26yx 所以，（） 8 分( , 26)P mm21( 26)32Smmmm 13m（3）、 12 分），（323），（26-123-2328 （本题 12 分）解：（1）点A在线段PQ的垂直平分线上，AP = AQ. DEF = 45，ACB = 90，DEFACBEQC = 180，EQC = 45. DEF =EQC. C
13、E = CQ. 由题意知：CE = t，BP =2 t，CQ = t.8AQ = 8t. 在 RtABC中，由勾股定理得：AB = 10 cm .P = 102 t.102 t = 8t. 解得：t = 2. 答：当t = 2 s 时，点A在线段PQ的垂直平分线上. 4 分 （2）过P作，交BE于M，PMBE.90BMP在 RtABC和 RtBPM中，sinACPMBABBP . PM = .8 210PM t8 5tBC = 6 cm，CE = t， BE = 6t.y = SABCSBPE = 1 2BC AC1 2BE PM16 82 186tt25= = .24242455tt2484355t ，抛物线开口向上.405a 当t = 3 时，y最小=.84 5答：当t = 3s 时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm2.
