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1、1计计算算机机算算法法设设计计与与分分析析 试试卷卷姓名姓名 学号学号 班级班级 成绩成绩 一、简答（16 分）1简述分治方法、贪心方法、动态规划求解问题的一般策略和方法。2什么叫时间囿界于常数的运算和时间非囿界于常数的运算？为什么要做这样的约定？2二、化简递推关系式（10 分）c n 足够小，c 是一个正常数T(n) = 2T(n/2) + n 否则三、采用背包问题的贪心求解策略（度量标准：按照 pi/wi非增次序考虑物品）求解 0/1 背包问题能否得到问题的最优解？举例说明。 （16 分）3四、对于标识符集合(a1,a2,a3)(for,case,print)，已知成功检索概率为 P(1)
2、=1/4，P(2)=1/8，P(3)=1/6；不成功检索概率为 Q(0)=1/8，Q(1)=1/12，Q(2)=1/6，Q(3)=1/12。用 OBST 算法计算 C(i,j)，W(i,j)，R(i,j)，并画出该树的形态。（20 分）4五、已知二元树的中根周游序列 I 和先根周游序列 P。设计一个根据 I 和 P 构造该二元树的算法，并分析算法的复杂度。 （18 分）5六、ALLPATHS 算法(算法 4.3)求出的是所有结点间最短路径的成本矩阵。补充该算法，使之能够输出每对结点(i,j)间的最短路径，并分析改进后算法的时间和空间复杂度。 （8 分）6七、钱币兑零问题：设硬币面值有以下 n 种：c1c2. cn（如 50 分，25 分，10 分，5 分，1 分） 。已知纸币面值 X，确定一个将 X 兑成硬币且使用最少硬币数的方法。假设硬币的最小面值是 1。要求分别使用：1）贪心策略2）动态规划方法设计解决该问题的算法。给出算法描述。 （12 分）
